Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Изобарный процесс




Читайте также:
  1. B. C. Соловьёв о праве, государстве и историческом процессе.
  2. I. Повышение управляемости организации при внедрении процессного подхода.
  3. II. Начало процесса исторического развития общества.
  4. III. Технологическое проектирование строительных процессов.
  5. III.1.1) Формы уголовного процесса.
  6. IV.3.2) Виды легисакционного процесса.
  7. IV.4.1) Происхождение и смысл формулярного процесса.
  8. IV.4.3) Общий ход формулярного процесса.
  9. IV.5. Когниционный процесс
  10. VI. Педагогические технологии на основе эффективности управления и организации учебного процесса

Процесс сообщения или отнятия теплоты при постоянном давлении называется изобарным (P=const)

Зависимость между начальными и конечными параметрами процесса

(8.1)

Работа 1 кг газа

(8.2)

или

. (8.3)

Для М кг газа

(8.4)

или

. (8.5)

Если в процессе участвует М кг или Vн м3 газа, то количество теплоты

(8.6)

 

Задачи

8.1. Какое количество теплоты необходимо затратить , чтобы нагреть 2 м3 воздуха при постоянном избыточном давлении р=0.2 МПа от t1=100°С до t2=500°С? Какую работу при этом совершит воздух?

Давление атмосферы принять равным 101 325 Па.

Решение:

Согласно уравнению

qp=cpm2t2-cpm1t1.

cpm1=1.0061 кДж/кг К; cpm2=1.0387 кДж/кг К.

Следовательно,

qp=1.0387∙500-1.0061∙100=418.7 кДж/кг.

Массу воздуха определяем из характеристического уравнения

M=РV/RT=(0.2+0.1013)106∙2/287∙373=5.63 кг.

Таким образом ,

Qp=Mqp=5.63∙418.7=2357 кДж.

Количество теплоты можно получить не только по массе воздуха , но и по его объему. В этом случае уравнение следует написать так:

qp=с’pm2t2-c’pm1t1.

Пользуясь табл. 4.2, получаем

c’pm1=(c’pm)0100=1.3004 кДж/м3 К;

c’pm2=(c’pm)0500=1.3427 кДж/м3 К.

Тогда

qp=1.3427∙500-1.3004∙100=541.4 кДж/м3.

Объем воздуха должен быть приведен к нормальным условиям. Согласно уравнению

Vн=pVTн/Tpн=0.3013∙2∙273/373∙0.1013=4.35 м2.

Таким образом,

Qp=qpVн=541.4∙4.35=2356 кДж.

Работа газа по уравнению

L=MR(t2-t1)=5.63∙287∙400=646.3 кДж.

8.2. Определить количество теплоты , необходимое для нагревания 2000 м3 воздуха при постоянном давлении р=0.5 МПа от t1=150°С до t2=600°С. Зависимость теплоемкости от температуры считать нелинейной.

Ответ: Qр=3937 МДж.

8.3. В установке воздушного отопления внешний воздух при t1=-15°С нагревается в калорифере при р=const до 60°С. Какое количество теплоты надо затратить для нагревания 1000 м3 наружного воздуха? Теплоемкость воздуха считать постоянной. Давление воздуха принять равным 101 325 Па.

Отв. 103 МДж.

8.4. В цилиндре находится воздух при давлении р=0.5 МПа и температуре t1=400°С. От воздуха отнимается теплота при постоянном давлении таким образом, что в конце процесса устанавливается температура t2=0°С. Объем цилиндра , в котором находится воздух , равен 400 л.



Определить количество отнятой теплоты, конечный объем, изменение внутренней энергии и совершенную работу сжатия. Зависимость теплоемкости от температуры считать нелинейной.

 

Решение:

Количество отнятой теплоты по формуле

Qp=Vнc”pm(t2-t1).

Объем воздуха при нормальных условиях определим из выражения

Vн=pVTн/pнT=0.5∙0.4∙273/0.1013∙673=0.8 м3.

По табл. 4.2, 4.3 находим

c’pm=1.3289 кДж/м3 К.

Следовательно,

Qp=0.8∙1.3289(0-400)=- 425кДж.

Это же количество теплоты можно вычислить не только по объему воздуха , но и по его массе:

Qp=Mcpm(t2-t1).

Массу воздуха определяем из характеристического уравнения

M=Р1V1/RT1=0.5∙106∙0.4/287∙673=1.035 кг.

Из табл. 4.2 находим

cpm=1.0283 кДж/кг К.

Следовательно,

Qp=1.035∙1.0283(0-400)=-425 кДж.

Конечный объем получим из уравнения (10.4)

V2=V1T2/T1=0.4∙273/673=0.1622 м3.

Изменение внутренней энергии

DU=Vнc’vm(t2-t1).

Пользуясь табл. 4.2, находим

c’vm=0.9579 кДж/м3 К.

Следовательно,

DU=0.8∙0.9579(0-400)=-306.5 кДж.



Работа, затраченная на сжатие, по формуле (8.4)

L=Р(V2-V1)=0.5∙106(0.1622-0.4)=-118.9 кДж.

8.5. Для использования отходящих газов двигателя мощностью N=2500 кВт установлен подогреватель, через который проходит 60000 м3/ч воздуха при температуре t1=15 °С и давлении Р=0.101 МПа. Температура воздуха после подогревателя равна 75 °С.

Определить, какая часть теплоты топлива использована в подогревателе? К.П.Д. двигателя принять равным 0.33. Зависимость теплоемкости от температуры считать линейной.

Ответ: 17.4%.

8.6. 2 м3 воздуха с начальной температурой t1=15 °С расширяются при постоянном давлении до 3 м3 вследствие сообщения газу 837 кДж теплоты. Определить конечную температуру, давление газа в процессе и работу расширения.

Ответ: t2=159°С, Р=0.24 МПа, L=239 кДж.

8.7. Отходящие газы котельной установки проходят через воздухоподогреватель. Начальная температура газов tг1=300 °С, конечная tг2=160 °С; расход газов равен 1000 кг/ч. Начальная температура воздуха составляет tв1=15 °С, а расход его равен 910 кг/ч.

Определить температуру нагретого воздуха tв2, если потери воздухоподогревателя составляют 4 %. Средние теплоемкости (cpm) для отходящих из котла газов и воздуха принять соответственно равными 1,0467 и 1,0048 кДж/кг К.

Ответ: tв2=168,9 °С.

8.8. Определить, какая часть теплоты, подводимой к газу в изобарном процессе, расходуется на работу и какая - на изменение внутренней энергии.

Решение:

Аналитическое выражение первого закона термодинамики

dq=du+dl

может быть представлено в виде

du/dq+dl/dq=1.

Величина

dl/dq=1-du/dq

определяет ту долю от всей подводимой к газу теплоты, которая превращается в работу расширения. Так как для идеального газа в процессе Р=const



du=cvdt и dq=cpdt,

то

dl/dq=1-cvdt/cpdt.

Принимая к=1.4, получаем

dl/dq=1-1/1.4=0.285.

Следовательно, в изобарном процессе только 28.5% теплоты, подводимой к газу, превращается в работу. Вся остальная теплота, т.е. 71.5%, расходуется на увеличение внутренней энергии.


Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 358; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.015 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты