Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



III. Операции над матрицами

Читайте также:
  1. АРБИТРАЖНЫЕ ОПЕРАЦИИ И ЦЕНЫ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ
  2. Арифметические операции над непрерывными функциями. Композиция непрерывных функций
  3. Б13 В3 Операции над нечеткими множеств
  4. Базовые операции на товарной бирже.
  5. БОЕВОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ВС США И ИХ СОЮЗНИКОВ В ХОДЕ ВОЕННОЙ ОПЕРАЦИИ ПРОТИВ ИРАКА
  6. Брокерские операции дилеров по размещению средств в ГЦБ.
  7. Брокерские операции.
  8. Ваготомия. Дренирующие операции.
  9. Валютные операции и их виды

1). Транспонирование матрицы -

- переход от матрицы к матрице , в которой строки и столбцы поменялись местами. Матрица называется транспонированной по отношению к матрице .

, .

Пример:

= ;

2). Умножение матрицы на число.

Произведением матрицы на число называется матрица , каждый элемент которой для .

Т.е., чтобы умножить матрицу на число, надо умножить на это число каждый элемент матрицы.


Пример:

, тогда

 

Следствие. Общий множитель всех элементов матрицы можно выносить за знак матрицы.

Пример: Вынести за знак матрицы общий множитель.

= .

 

Произведение матрицы на число есть нулевая матрица: .

3) Сложение матриц.

Суммой двух матрицА и В одинакового размера называетсяматрицаС=А+В, каждыйэлементкоторой

Т.е., чтобы сложить две матрицы одинакового размера, надо сложить их соответствующие элементы.

Пример:

4) Умножение матриц.

Умножение матрицы на матрицу определено, когда число столбцов матрицы равно число строк матриц , т.е. они согласованы.

Произведением матриц называется такая матрица , каждый элемент которой равен сумме произведений элементов строки матрицы на соответствующие элементы столбца матрицы .

Пример:

 

5) Возведение в степень.

Целой положительной степенью квадратной матрицы называется произведение матриц, равных , т.е.

. По определению полагают, .

Пример:


Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 27; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
II. Виды матриц | УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты