Определителем квадратной матрицы первого порядка , или определителем первого порядка, называется число : .

Пример: Вычислить определитель квадратной матрицы первого порядка .

Решение:

Определителем квадратной матрицы второго порядка где i=j=1,2, или определителем второго порядка, называется число, которое вычисляется по формуле:

Пример: Вычислить определители матриц второго порядка А= В=

Решение:

Определителем матрицы третьего порядка А= где i=j=1,2,3, или определителем третьего порядка, называется число, которое вычисляется по формуле:

Определитель третьего порядка удобно вычислять, пользуясь правилом Сарруса или правилом треугольников:

(+) (главная диагональ)

(-) (другая диагональ)

Пример: Вычислить определители квадратных матриц третьего порядка

А= В=

Решение:

Определение определителя квадратной матрицы n-го порядка, n >3, весьма громоздко и требует введения новых сложных понятий. Поэтому рассмотрим достаточно доступный способ вычисления определителя n-го порядка, где .

Пусть дана квадратная матрица А n-го порядка.