Продолжительность выполнения работ

Исходя из того, что общепринятым обозначением работ в сетевых моделях является запись (i, j), где i - начальное, j - конечное события работы, кодовые представления работ в данном примере будут иметь вид: (0,1), (0,6), (1,2), (1,5), (2,3), (2,4), (3,4), (4,5), (4,7), (5,7), (6,7). Эти обозначения работ плана представлены в первой графе табл. 14.1, во второй графе содержатся наименования работ, в третьей их продолжительность. В такой форме и нужно представлять на практике все виды работ плана для упорядочения их во времени.

Пусть, как уже указывалось выше, для выполнения данного комплекса работ требуется составить упорядоченный сетевой график. Исходным событием, как следует из перечня работ, является событие 0, поскольку ему не предшествуют никакие работы. Завершающим же событие 7, поскольку за ним не идет никакая работа. Используя правило построения сетевых графиков, согласно которому изменение времени отражается слева направо, и полагая, что номера событий в примере естественным образом отражают последовательный ход осуществления работ, можно получить вариант сетевого графика, представленный на рис. 14.3. Чтобы легче было ориентироваться в представленной сети работ и событий, работы имеют краткое название (полное их название приведено в табл. 12.1) и каждая работа имеет продолжительность исполнения в днях. Работа (4,5), представленная на сети пунктирной стрелкой, является фиктивной, т. е. она не имеет продолжительности и для нее не требуется никаких других ресурсов. Фиктивная работа (4,5) показывает, что работа (6,7) может быть начата только после того, как завершится работа (2,4).

Рис. 14.3. Возможный вариант сетевого графика

Важнейшим элементом сетевого графика наряду с событиями и работами является путь, под которым принято понимать любую последовательность работ, когда конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Путь считается полным, если начало его совпадает с исходным событием сети, а конец с завершающим. Самый продолжительный полный путь сетевого графика называется критическим. Критическими же называются также работы и события, расположенные на этом пути.

Сеть, представленная на рис. 14.3, имеет шесть полных путей. Критический путь на ней выделен жирными стрелками и его продолжительность составляет 49 дней. Быстрее выполнить весь комплекс работ нельзя, так как для достижения завершающего события критический путь надо пройти обязательно.

Поскольку другие пути сети по продолжительности меньше критического, то находящиеся на них события и работы имеют резервы времени, обусловливаемые ранними и поздними сроками начала и окончания работ. Знать эти величины заранее весьма полезно, так как в процессе выполнения плана случайные возмущения внешней среды могут приводить к необходимости маневрирования некоторыми ресурсами. Зная резервы времени работ, находящихся на некритическом пути, можно осуществлять эти маневры, не выходя за пределы планового времени выполнения всего комплекса работ. Некоторые наиболее часто применяемые на практике временные параметры событий и работ сетевых моделей представлены в табл. 14.2.

Таблица 14.2