Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Неявная схема




Читайте также:
  1. E) схема данных.
  2. Архитектура монитора обработки транзакций (схема и описание).
  3. Архитектура ЭВМ. Обобщенная структурная схема ЭВМ (классическая).
  4. Балансная схема УПТ
  5. Бизнес-процесс: общая схема, описание
  6. БЛОК-СХЕМА АЛГОРИТМУ
  7. Блок-схема осциллографа.
  8. Вопрос 41.Основные ф-ии СЧМ.Понятие замкнутой и разомкнутой СЧМ.Схема замк-й СЧМ. Показатели качества систем человек-машина
  9. ГРАФ СТРУКТУРНАЯ СХЕМА
  10. Графические (схематичные) реляционные языки

.

получаем неявную двухслойную схему:

(4)

которая аппроксимирует уравнение (1) с погрешностью о(t/h2).

Здесь r=t/h/2.

 

Схема (4) аппроксимирует уравнение (1) только во внутренних узлах сетки, поэтому число уравнений в схеме (4) меньше числа неизвестных . Недостающие уравнения получают из краевых условий

(5)

Схема (4)-(5) неявная, поэтому значения находят как решение системы линейных уравнений (4).

Для решения системы (4) можно применять метод прогонки, система (4) обладает трехдиагональной матрицей. Таким образом, решив систему разностных уравнений, найдем значения функции U на временном слое n+1, если известно решение на временном слое n.

Итак, алгоритм численного решения задачи имеет следующий вид.

На нулевом временном слое (n = 0) решение известно из начального условия

На каждом следующем слое искомая функция определяется как решение системы (4)-(5).

Замечательным свойством неявной схемы (4) является ее устойчивость при любых значениях параметра r=th//2>0.

 


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 11; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.004 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты