Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Угловая скорость, угловое ускорение




Читайте также:
  1. Движение точки по окружности. Угол поворота, угловая скорость, частота и период обращения. Связь между линейной и угловой скоростью.
  2. Зависимость пройденного телом пути от времени имеет вид . Найдите ускорение тела в момент времени 2 с.
  3. Мгновенное ускорение
  4. Продолжающееся ускорение темпов общественного (исторического) развития.
  5. Скорость и ускорение.
  6. Скорость, ускорение и энергия колеблющегося тела.
  7. УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ И УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ
  8. Угловая скорость и угловое ускорение вращающегося тела
  9. Угловая скорость и угловое ускорение.
  10. Угловая скорость плоской фигуры равна скоростей любой ее точки, деленной на расстояние до мгновенного центра скоростей.

 

Введём "вектор" малого поворота , равный по величине углу поворота и направленный по оси вращения в такую сторону, чтобы, глядя с его острия видеть вращение происходящим против часовой стрелки. Вектор малого перемещения при таком бесконечно малом вращении может быть найден по формуле

.

Произведём два последовательных поворота. После первого поворота на угол , вектор переместится в положение

.

После второго поворота на угол вектор переместится в положение

В силу малости и подчёркнутым слагаемым можно пренебречь как величиной более малого порядка, чем остальные компоненты формулы.

.

Но по теореме Эйлера-Даламбера суммарное движение можно записать в виде формулы описывающей один поворот на угол :

.

Сравнивая последние формулы между собой, получим

.

Т. е. бесконечно малые углы поворота можно считать векторами и складывать по правилу параллелограмма.

Введём определение угловой скорости и углового ускорения:

.

Угловое ускорение равно линейной скорости конца вектора угловой скорости .

Т. к. вектор может быть представлен в виде суммы двух или нескольких поворотов

Используя в качестве описанных углов углы Эйлера, получим важную формулу:

.

 


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 16; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты