Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


СФЕРИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА




 

Сферическим движением называется движение твердого тела имеющего одну неподвижную точку. Описание такого движения имеет первостепенное значение при анализе работы гироскопов, кораблей, самолётов, снарядов, ракет и небесных тел. Тело, совершающее сферическое движение имеет три степени свободы.

Сферическое движение твердого тела (Углы Эйлера)

Тело, совершающего сферическое движение, привести в заданное положение можно с помощью трех конечных поворотов, называемых углами Эйлера (рис.1.6). Первый поворот произведём вокруг оси неподвижной системы координат угол прецессии . Второй поворот произведём вокруг линии узлов на угол нутации . Третий поворот осуществляется вокруг оси на угол собственного вращения . После третьего поворота тело и оси подвижной системы координат связанные с ним займут заданное положение. При движении тела в каждый момент времени углы Эйлера являются функциями времени:

 

Эти зависимости называются кинематическими уравнениями сферического движения.

Вектор, определяющий положение точки в неподвижной и подвижной системах отсчета, равен

,

а координаты точки связаны при помощи матрицы преобразования

где


Поделиться:

Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 252; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты