Стоячі хвилі. накладається відбита від перешкоди хвиля

Якщо на біжучу хвилю

накладається відбита від перешкоди хвиля

,

то утворюється стояча хвиля. Рівняння стоячої хвилі можна отримати аналітичним додаванням:

(5.69)

З рівняння (5.69) видно, що стояча хвиля не «біжить», а її амплітуда залежить від координати x:

. (5.70)

Точки з максимальною амплітудою називаються пучностями, а точки з нульовою амплітудою – вузлами (рис. 5.11).

Умовою пучності є

, (5.71)

що можливо, якщо , де Тоді координати пучностей

. (5.71)

Умовою вузлів є

,

що можливо, якщо

, де

Тоді координати вузлів

. (5.72)

Із (5.71) і (5.72) та з рис. 5.11 видно, що відстань між сусідніми пучностями і між сусідніми вузлами складає , а між сусіднім вузлом і пучністю – . На перешкоді формується пучність або вузол, в залежності від величини хвильових опорів середовища і перешкоди. Якщо , як на рис. 5.11, то на перешкоді виникає вузол. Це зумовлене зміною фази відбитої хвилі на p. Якщо ж , то зміна фази відсутня і на перешкоді – пучність.