Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Енергія пружної хвилі




Читайте также:
  1. Відбивання від ідеально провідної границі (метал) ТЕ, ТМ хвилі.
  2. Внутрішня енергія. Кількість теплоти. Робота в термодинаміці
  3. Дефект маси та енергія зв’язку ядра. Ядерні сили
  4. Дифракція світла. Дифракційні грати та їх використання для вимірювання довжини світлової хвилі. Поляризація світла
  5. Електроємність плоского конденсатора. З'єднання конденсаторів. Енергія електричного поля
  6. Електромагнітне поле. Електромагнітні хвилі та швидкість їх поширення. Шкала електромагнітних хвиль. Принципи радіозв'язку
  7. Електромагнітні хвилі
  8. Електромагнітні хвилі. Шкала електромагнітних хвиль
  9. Енергія електростатичного поля.
  10. Енергія магнітного поля

Енергія пружної хвилі складається з кінетичної енергії коливального руху частинок і потенціальної енергії, зумовленої деформацією. Виберемо елементарний циліндр пружного середовища ∆V настільки малим, щоб відносна деформація і швидкість у всіх точках об’єму, відповідно, були однаковими. Тоді потенціальна енергія елементарного деформованого циліндра

. (5.60)

Оскільки у відповідності з (5.58)

,

то

. (5.61)

Кінетична енергія даного об’єму ∆v буде

,

де – маса об’єму .

Повна енергія елемента об’єму хвилі

,

а густина енергії – енергія одиниці об’єму

.(5.62)

Використавши рівняння плоскої хвилі

,

отримаємо

,

.

Підставляючи ці похідні в (5.62), отримаємо для густини енергії

. (5.63)

Із (5.63) видно, що густина енергії w в кожен момент часу у різних точках простору різна. В деякій точці х густина енергії змінюється з часом за законом квадрату синуса. Оскільки усереднене по часу значення квадрату синуса дорівнює , то середнє значення густини енергії в кожній точці буде

.

Потік енергії Ф – це фізична величина, чисельно рівна енергії, яка переноситься хвилею за одиницю часу через деяку поверхню:

.

Під густиною потоку розуміють енергію, яка переноситься хвилею за одиницю часу через одиничну нормальну площадку, тобто

.

Енергія, яка переноситься через нормальну площадку ∆S за час ∆t, очевидно, рівна енергії, зосередженій в об’ємі циліндра висотою з основою ∆S (рис. 5.9), тобто

.

Тоді вектор густини потоку енергії , який називають вектором Умова, буде рівним

.

Середня енергія, що переноситься хвилею за одиницю часу через одиничну нормальну площадку, називається інтенсивністю хвилі І. Зрозуміло, що

,(5.65)

тобто інтенсивність хвилі пропорційна до квадрату амплітуди.

 


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 133; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты