КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Автокореляція в залишках.Автокореляція в залишках може бути викликана декількома причинами, що мають різну природу. 1. Вона може бути зв'язана з вихідними даними і викликана наявністю помилок виміру в значеннях результативної ознаки. 2. У ряді випадків автокореляція може бути наслідком неправильної специфікації моделі. Модель може не включати фактор, що впливає на результат і вплив якого відбиває в залишках, унаслідок чого останні можуть виявитися автокорельованими . Дуже часто цим фактором є фактор часу . Від щирої автокореляції залишків варто відрізняти ситуації, коли причина автокореляції полягає в неправильній специфікації функціональної форми моделі. У цьому випадку варто змінити форму моделі, а не використовувати спеціальні методи розрахунку параметрів рівняння регресії при наявності автокореляції в залишках. Один з більш розповсюджених методів визначення автокореляції в залишках – це розрахунок критерію Дарбина-Уотсона: . (1) Т.е. величина є відношення суми квадратів разностей послідовних значень залишків до залишкової суми квадратів по моделі регресії. Можна показати, що при великих значеннях існує наступне співвідношення між критерієм Дарбина-Уотсона і коефіцієнтом автокореляції залишків першого порядку : . (2) Таким чином, якщо в залишках існує повна позитивна автокореляція і , те . Якщо в залишках повна негативна автокореляція, то і, отже, . Якщо автокореляція залишків відсутній, то і . Тобто . Алгоритм виявлення автокореляції залишків на основі критерію Дарбина-Уотсона наступний. Висувається гіпотеза про відсутність автокореляції залишків. Альтернативні гіпотези і складаються, відповідно, у наявності позитивної або негативної автокореляції в залишках. Далі по спеціальних таблицях визначаються критичні значення критерію Дарбина-Уотсона і для заданого числа спостережень , числа незалежних перемінні моделі і рівня значимості . За цими значеннями числовий проміжок розбивають на п'ять відрізків. Прийняття або відхилення кожної з гіпотез з імовірністю здійснюється в такий спосіб: – є позитивна автокореляція залишків, відхиляється, з імовірністю приймається ; – зона невизначеності; – немає основ відхиляти , тобто автокореляція залишків відсутній; – зона невизначеності; – є негативна автокореляція залишків, відхиляється, з імовірністю приймається . Якщо фактичне значення критерію Дарбіна-Уотсона попадає в зону невизначеності, то на практиці припускають існування автокореляції залишків і відхиляють гіпотезу . 4. Методи згладжування часових рядів. При аналізі часових рядів ми використовували метод ковзаної середньої, де усі дані (і піздні, і ранні) були рівноправні.Більш правильнимпредставляється спосіб, в якому даним приписують вагу : більш пізнім даним придається більшу вагу, чим більш ранім.
|