Відомості про вимірювальні прилади

Амперметр ( від ампер і грец. metreo – вимірюю). Прилад для вимірювання електричного струму. Прообразом сучасних амперметрів був тангенс – гальванометр, що складається із магнітної стрілки, встановленої на вістрі. Вістря розміщене в центрі колової котушки з дротом. При проходженні вздовж провідника електричного струму магнітна стрілка відхиляється на кут, тангенс якого пропорційний значенню сили струму. Амперметр вмикають послідовно з ділянкою електричного кола, на якій проводять виміри. Власний опір амперметра невеликий. Для розширення меж вимірювання паралельно з амперметром вмикають деякий опір. Такий процес називають шунтуванням.

Ампервольтметр, авометр, тестер. Комбінований електро-вимірювальний прилад, який призначений для вимірювання в широких межах постійної та змінної напруги, сили струму, а також електричного опору.

Акселерометр ( від лат. accelerare – прискорювати та грец. metreo - вимірюю). Прилад, який призначений для вимірювання прискорення руху тіл. Простий акселерометр складається із маятника і стрілки, які встановлені на рухомому тілі. При прискореному русі тіла маятник відхиляється і зумовлює відхилення стрілки на кут, який пропорційний прискоренню руху тіла. Шкала приладу проґрадуйована в одиницях прискорення.

Анемометр – спеціальний прилад для вимірювання швидкості вітру. Ручні анемометри бувають чашечкові та крильчасті. Приймальною частиною чашечкового анемометра є хрестовина з чотирма півкулями, які прикріплені до вертикальної осі, що легко обертається під дією вітру в одну сторону. на кінці осі є гвинт, зв’язаний з шестернями, що приводять у рух дві малих і одну велику стрілки. Стрілки рухаються вздовж циферблатів із поділками. Збоку приладу є аретир, який використовують для вмикання і вимикання лічильника анемометра.

Ареометр ( від грец. araios – нещільний, рідкий і metreo – вимірюю). Прилад для вимірювання густини рідини. Найпростіший ареометр являє собою скляну посудину з тягарцем в середині, яка має довгий відросток із вставленою в нього шкалою. Величина глибини занурення ареометра залежить обернено пропорційно від густини рідини: чим більша густина рідини, тим менше занурюється ареометр. На шкалі нанесені значення густини рідини, які відповідають зануренню ареометра до певної поділки.

Барометр ( від грец. baros - вага). Прилад, який призначений для вимірювання атмосферного тиску. Перший барометр, був побудований у 1643 році італійським фізиком Еванджеліста Торічеллі. Він являв собою вертикально розміщену і запаяну з верхнього кінця скляну трубку довжиною 1 м. В трубку наливали ртуть, закривали отвір, перекидали запаяним кінцем вгору, а нижній кінець опускали у відкриту посудину з ртуттю. Отвір трубки відкривали, під дією сили тяжіння частина ртуті виливалася з трубки в посудину. у трубці встановлювався рівень ртуті, який був прямо пропорційний атмосферному тиску. За нормальний атмосферний тиск прийняли висоту рівня ртуті – 760 мм.

Барометр – анероїд ( від грец. а – повне заперечення, neros – вологий, eidos - вид). Прилад для вимірювання атмосферного тиску. У більшості випадків барометр – анероїд являє собою гофровану, мембранну, круглу коробку, з якої викачане повітря. Під дією тиску зовнішнього повітря кришка коробки прогинається. Чим більший тиск, тим більше прогинається кришка. Рух кришки спеціальним механізмом передається стрілкою, що рухається над шкалою, яка проградуйована в одиницях тиску. В приладі є також термометр, який дає можливість встановити температуру повітря.

Барометр застосовують для вимірювання висоти над рівнем моря. Для цього його градуюють у метрах. Такий прилад називається альтиметром. Альтиметри встановлюють на літаках для вимірювання висоти польоту.

Батометр – це прилад для взяття глибинних проб води із морів та океанів і вимірювання температури даного шару води.

Болометр (від гр. bole - кидок)- тепловий неселективний приймач оптичного випромінювання, дія якого ґрунтується на зміні електричного опору термочутливого елемента при нагріванні його внаслідок поглинання вимірюваного потоку випромінювання. Болометр призначений для вимірювання потужності інтегрального (сумарного) електромагнітного випромінювання в оптичному діапазоні, а разом із спектрометром – для вимірювання спектрального складу випромінювання. Прилад складається з двох тонких чорних металевих пластинок, які увімкнуті у два плеча мостової схеми, з допомогою якої фіксують зміну електричного опору. Випромінювання напрямляють на одну з пластинок, а друга використовується для компенсації зміни температури навколишнього середовища і вилучення впливу інших перешкод. Перший болометр виготовив у 1884 році американський фізик Семюель Ленглей.

Вакуумметр – прилад для вимірювання тиску розріджених газів. Для вимірювання високого вакууму часто використовується компресійний манометр Мак – Леода. Дія манометра ґрунтується на законі Бойля –Маріотта. Манометром Мак – Леода можна виміряти тиски в інтервалі 1330 Па – 1330 мкПа. Використовують також теплові манометри ( інтервал вимірюваних тисків від 133 гПа до 1,33 Па ). Принцип дії цього манометра, запропонованого Пірані, ґрунтується на лінійній залежності теплопровідності розріджених газів від ступеня розрідження. Поширення набув також іонізаційний манометр ( інтервал вимірювання тисків 0,133Па – 13,3 мкПа), дія якого ґрунтується на залежності іонізаційного струму спеціальної електронної лампи ( тріода, в якому, порівняно із звичайним, анод і сітка помінялися місцями і конфігурацією), що з’єднується з вакуумною установкою, від ступеня розрідження.

Варметр- прилад для вимірювання реактивної потужності Q в електричних колах змінного струму: Q=U·I·sinφ, де U – напруга, I – сила струму, φ – зсув фаз між змінним струмом та напругою. Використовується в основному в трифазних колах змінного струму промислової частоти (50 Гц). Схема вмикання варметра така ж, як і ватметра. Основу варметра становить електровимірювальний механізм, звичайно, електродинамічної або феродинамічної системи та електрична схема, яка забезпечує пропорційність показів варметра величині sinφ. В якості варметра можна використати ватметр, який вмикають за спеціальною схемою.

Ватметр – прилад для вимірювання потужності в електричних колах (в колах змінного струму – для вимірювання активної потужності P = U·I·cosφ. Послідовне коло ватметра повинно мати малий опір (як у амперметра), а паралельне – великий опір (як у вольтметра). При вимірюваннях на змінному струмі важливо також, щоб опір паралельного кола був чисто активним. Основною частиною ватметра є електровимірювальний механізм, як правило, електродинамічної або феродинамічної системи, рідше – індукційної або електростатичної.

Веберметр (флюксметр)– прилад для вимірювання магнітного потоку.

Віскозиметр – прилад для вимірювання коефіцієнта в’язкості рідин і газів. Віскозиметр Освальда – Пінкевича являє собою U – подібну скляну трубку. Одне коліно її має кулясте розширення, обмежене двома позначками для відлічування об’єму досліджуваної рідини, і впаяний капіляр; друге коліно з розширенням призначене для зливання рідини, що протікає через капіляр. Вимірюють час витікання через капіляр рідини з відомою та невідомою в’язкістю. Таким порівняльним методом знаходять невідому в’язкість рідини.

Вольтметр – прилад для вимірювання електричної напруги ( різниці потенціалів) в колах постійного і змінного струму. Вольтметр вмикають в коло паралельно ділянці, на якій вимірюють напругу. Опір вольтметра великий. Для розширення меж вимірювання вольтметра, послідовно з ним вмикають додатковий резистор. Вольтметри бувають демонстраційні, лабораторні, щитові. Залежно від використовуваного у приладі принципу взаємодії розрізняють такі системи електровимірювальних приладів: магнітоелектричну, електромагнітну, електродинамічну, електростатичну, термоелектричну, вібраційну, електронну та цифрові прилади.

Гальванометр (гальвано і метр). Електровимірювальний прилад високої чутливості для вимірювання малих струмів напруг і кількості електрики (балістичний гальванометр). Гальванометри широко використовуються в якості нульового індикатора для виявлення відсутності електричного струму в електричному колі або нульової різниці потенціалів між деякими двома точками кола. Найбільшого поширення набули гальванометри постійного струму з магнітоелектричним вимірювальним механізмом.

В колах змінного струму низької частоти (30 –100 Гц) використовують вібраційні гальванометри.

Гігрометри ( від грец. hygros - вологий). Прилад для вимірювання вологості повітря. Відносну вологість повітря можна вимірювати волосяним або плівковим гігрометром. Дія волосяного гігрометра ґрунтується на властивості обезжиреної людської волосини змінювати свою довжину при зміні вологості повітря. Їх використовують в основному для вимірювання вологості повітря взимку при температурі нижче (–10⁰С). На шкалі приладу нанесено 100 нерівномірних поділок від 0 до 100.

Індикатором вологості плівкового гігрометра служить мембрана з гігроскопічної тваринної плівки, якою обтягнуте металеве кільце. В покази отримані з допомогою волосяного та плівкового гігрометрів вводять поправки на вплив температури.

Вологість повітря методом точки роси визначають гігрометром Ламбрехра. Він складається з тонкого металевого відполірованого диска, на зворотному боці якого є резервуар. В нього наливають ефір і ставлять в отвір термометр. Через другий отвір за допомогою груші продувають повітря. Ефір швидко випаровується і диск при цьому охолоджується. При деякій температурі диска на ньому сконденсується волога з повітря. Ця температура і є точкою роси.

Гоніометр (від грец. gonia - кут)- прилад для вимірювання кутів між гранями кристалів або кутів між плоскими поверхнями, які здатні відбивати світлові промені. До відкриття рентгеноструктурного аналізу гоніометричний метод був основним для опису та ідентифікації кристалів.

Гравіметр- прилад для вимірювання прискорення вільного падіння в різних місцях земної поверхні (різновид пружинних терезів).

Динамометр ( від грец. dynamis - сила). Прилад для вимірювання сили і моменту сили. Складається із пружного елемента і відлікового пристрою.

Дозиметр - прилад для вимірювання дози або потужності дози радіоактивного випромінювання.

Інтерферометр – це вимірювальний прилад дія якого ґрунтується на інтерференції хвиль. Оптичний інтерферометр використовують для вимірювання довжини хвилі спектральних ліній, показників заломлення прозорих середовищ, абсолютної і відносної довжини об’єктів, кутових розмірів зірок, контролю якості оптичних деталей, якості обробки поверхонь та інше. Принцип дії усіх інтерферометрів однаковий, і розрізняються вони лише методами отримання когерентних хвиль і тим, яка величина безпосередньо вимірюється.

За числом інтерферованих пучків розрізняють багатопроменеві та двохпроменеві інтерферометри. Багатопроменеві інтерферометри використовують переважно як інтерференційні спектральні прилади для дослідження спектрального складу світла. Двохпроменеві інтерферометри використовують і як спектральні прилади, і як прилади для фізичних та технічних вимірювань.

Прикладом двохпроменевого інтерферометра є інтерферометр Майкельсона. З його допомогою вперше була виміряна абсолютна величина довжини світлової хвилі, доведено незалежність швидкості світла від руху джерела. Він використовується і як спектральний прилад, з допомогою якого можна аналізувати спектри випромінювання з роздільною здатністю до 0,005см^-1.

Інтерферометр Майкельсона використовують в техніці для абсолютних та відносних вимірювань довжин еталонних пластин з точністю до 0,005 мкм. В поєднанні з мікроскопом він дає можливість за виглядом інтерференційної картини вимірювати величину та форму мікронерівностей металевих поверхонь. Двохпроменеві інтерферометри (наприклад, інтерферометр Жамена), які застосовують для вимірювань показників заломлення газів та рідин називають інтерференційними рефрактометрами.

Для вимірювання кутових розмірів зірок і кутових відстаней між зірками використовують зірковий інтерферометр Майкельсона.

З допомогою багатопроменевого інтерферометра Фабрі – Перо розкладають складне випромінювання у спектр і використовують його як інтерференційний спектральний прилад з високою роздільною здатністю.

Використання у вимірювальних інтерферометрах в якості джерел світла лазерів, які мають високу монохроматичність та когерентність, дозволяє значно підвищити точність вимірювань.

Калориметр ( від лат. calor - тепло). Прилад, яким користуються для вимірювання теплового ефекту будь – якого процесу( фізичного, хімічного або біологічного), а також для вимірювання питомої теплоємності тіл і питомої теплоти фазових переходів. Перший калориметр виготовили в 1777 році французькі дослідники Антуан Лоран Лавуазьє(1743 - 1794) і П’єр Сімон Лаплас (1749 - 1827). Цей прилад, названий пізніше “крижаний калориметр”, являє собою дві вставлені одна в одну посудини. Простір між посудинами заповнюється сумішшю води з льодом. Досліджуваний процес відбувається у внутрішній посудині, а його тепловий ефект визначається за масою розплавленого льоду. При дослідженні процесів з від’ємним тепловим ефектом простір між посудинами заповнюють водою, яку беруть при 0⁰С. Тепловий ефект процесу при цьому пропорційний масі утвореного льоду.

Сучасні калориметри працюють в діапазоні температур від 0,1 до 3500 К і дають можливість вимірювати кількість теплоти з точністю до 10^-2 %. Конструкції калориметрів бувають різноманітними, вони визначаються характером і тривалістю досліджуваного процесу, областю температур, при яких проводять вимірювання, кількістю вимірюваної теплоти і необхідною точністю. Калориметр, який призначений для вимірювання сумарної кількості теплоти Q, що виділяється від початку процесу до його завершення, називається калориметром – інтегратором. За конструкцією калориметричної системи і методом вимірювання розрізняють рідинні та масивні калориметри, одинарні і подвійні (диференціальні).

Катетометр, призначений для вимірювання відстаней між двома точками, які розміщені по вертикалі на недоступних для безпосереднього вимірювання об’єктах. Катетометр складається з металевої колони, яка розміщується точно вертикально. На колонці розміщена вимірювальна каретка із зоровою трубою та відліковим мікроскопом. наведення зорової труби катетометра на характерні точки здійснюється у два етапи спеціальними мікрометричними гвинтами.

Куметр (вимірювач добротності). Прилад для вимірювання добротності Q елементів електричних кіл: котушок індуктивності, конденсаторів, коливальних контурів та інших.

Дія куметра ґрунтується на резонансному методі вимірювання: при резонансі напруг в коливальному контурі, який складається із послідовно з’єднаних індуктивності та ємності, напруга на індуктивності або ємності в Q разів більша від напруги яка подається на контур.

Курвіметр (від лат. curvus - кривий). Прилад, який призначений для вимірювання довжини кривих ліній на картах і планах.

Логометр (від грец. logos – слово, тут - співвідношення)- електровимірювальний механізм, переміщення (кут повороту) рухомої частини якого пропорційне відношенню сил двох порівнювальних струмів. Логометри бувають магнітоелектричної, електродинамічної, феродинамічної, електромагнітної систем. Крім приладів для безпосереднього вимірювання відношення сил електричних струмів, логометри широко використовують в якості основної складової частини приладів для вимірювання зосереджених пасивних параметрів електричних кіл: опорів, індуктивностей, ємностей, а також в багаточисельній групі приладів для вимірювання неелектричних величин електричними методами: рівнеміри, витратоміри.

Люксметр (від лат. lux - світло). Прилад для вимірювання освітленості, один із видів фотометрів. Найпростіший люксметр складається із фотоелемента, реєстратора фотоструму і джерела живлення. Чутливість такого люксметра змінюють, міняючи параметри електричного кола. Для вимірювання великих значень освітленості світловий потік, що падає на люксметр зменшують шляхом розміщення на його шляху світлофільтрів або розсіювачів світла з відомим коефіцієнтом пропускання. Для правильного вимірювання освітленості необхідно, щоб крива спектральної чутливості співпадала з кривою спектральної чутливості людського ока.

Магнітний спектрометр- прилад для вимірювання імпульсів заряджених частинок за кривизною їх траєкторій в магнітному полі. Якщо при цьому вимірюється швидкість частинки, то можна визначити її масу, тобто ідентифікувати частинку. Магнітні спектрометри використовуються для дослідження β – розпаду ядерних реакцій та інших явищ, в яких беруть участь елементарні заряджені частинки невеликих енергій. Енергетичний спектр частинок досліджують змінюючи величину магнітного поля.

Магнітометр- прилад для вимірювання характеристик магнітного поля і магнітних властивостей фізичних об’єктів. Магнітометри класифікують за призначенням, принципом дії і умовами експлуатації.

При класифікації за призначенням виділяють дві групи магнітометрів. До першої, більш поширеної, належать прилади для вимірювання основних характеристик магнітного поля: напруженості Н(А/м), індукції В(Тл), магнітного потоку Ф(Вб); до другої – прилади для вимірювання магнітних властивостей матеріалів та гірських порід: магнітний момент М (А·м²), намагніченість J (А/м), магнітну сприйнятливість χ, магнітні проникність μ.

Крім загальної назви “магнітометр” деякі із цих приладів називають у відповідності з назвою одиниць вимірювання: тесламетр, веберметр, або назвою величини: каппаметр, мюметр.

За принципом дії розрізняють такі магнітометри: магнітостатичні, електричні, індукційні, квантові, гальваномагнітні. Є також магнітометри експериментального, прикладного і демонстраційного характеру, робота яких ґрунтується на зміні довжини намагніченого стержня, на обертанні площини поляризації світла і т.д. Магнітометри кожного з вказаних типів додатково розрізняють за основними показниками: діапазону вимірювань, чутливості, точності, швидкості і способу підрахунку, а також за умовами експлуатації. Зокрема розроблені різноманітні типи магнітометрів для вимірювань магнітного поля в умовах морської та аеромагнітної зйомки, в навколоземному і міжпланетному космічному просторі.

Манометр (від грец. manos - нещільний)- прилад для вимірювання тиску газів і рідин. У гідравлічних манометрах тиск вимірюється за висотою стовпа рідини, яка його зрівноважує. Манометри бувають рідинні та механічні ( пружні та поршневі). Крім того, використовують електричні манометри, за допомогою яких величина тиску газів визначається опосередковано( наприклад, за зміною опору провідників).

Манометричний термометр, складається із балона, який з’єднаний капіляром з пружинним манометром. Дія манометричного термометра ґрунтується на тепловому розширенні рідини або на температурній залежності тиску газу чи насиченої пари, яка заповнює балон. В залежності від того, чим заповнений балон, розрізняють газові (азот), рідинні (ртуть) і конденсаційні (хлористий етил) манометричні термометри. Їх використовують в якості приладів технічного призначення в діапазоні температур від – 60 до + 550⁰С. При великій довжині капіляра (до 60 м) вони можуть використовуватися як дистанційні термометри.

Мас – спектрометр- прилад для розділення іонізованих молекул і атомів за їх масами, який ґрунтується на дії магнітного і електричного полів на пучки іонів, що летять у вакуумі. У мас – спектрометрах реєстрація іонів здійснюється електричними методами, а у мас – спектрографах – за потемнінням фоточутливого шару. Мас – спектрометр, як правило, містить пристрій для підготовки досліджуваної речовини, іонне джерело, де ця речовина частково іонізується і відбувається формування іонного пучка, мас – аналізатор, в якому відбувається розділення іонів за величиною m/q, приймач іонів, де іонний струм перетворюється в електричний сигнал, який підсилюється і реєструється. В реєструючий пристрій, крім інформації про кількість іонів, з аналізатора надходить також інформація про їх масу. Мас – спектрометри містять системи електричного живлення і пристрої, які утворюють та підтримують високий вакуум в іонному джерелі та аналізаторі. Мас – спектрометри деколи з’єднують з ЕОМ.

Мікрометр (від грец. mikros - малий)- прилад для вимірювання невеликих розмірів з точністю до 0,01мм. Він складається із стальної скоби, що має нерухому опорну п’яту, стебла, мікрометричного гвинта і стопорного гвинта. Мікрометричний гвинт переміщується всередині спеціальної гільзи з різьбою, закріпленою в стеблі. Крок гвинта 0,5 – 1,0мм. Зовні стебло охоплює барабан. який з’єднаний з мікрометричним гвинтом. При обертанні барабана обертається і гвинт; при цьому переміщується його вимірювальна поверхня. Дія мікрометра ґрунтується на властивості гвинта здійснювати при повороті його поступальне переміщення, пропорційне куту повороту. Скошений обід барабана поділено на 50 (або 100) однакових поділок. Для відлічування показів мікрометра по шкалі стебла визначають ціле число (нижня шкала) і половини (верхня шкала) міліметрів. Для відлічування сотих часток міліметра користуються поділками на барабані.

Мікрометр використовують для точних вимірювань зовнішніх розмірів деталей: діаметрів, товщин, довжин. Різьбовий мікрометр використовують для вимірювання різьби.

Мікрометр голографічний. За основними характеристиками – точності, розмірах і роздільній здатності – він являє собою вимірювальний прилад нового покоління. Утворюючи голографічне зображення досліджуваного об’єкта, такий прилад дозволяє бачити його деталі розміром в соті долі мікрометра. Це необхідно при виготовлення напівпровідникових мікросхем, оптичних, волоконних виробів та ін. Сконструйовано голографічний мікрометр у Петербурзькому інституті ядерної фізики ім. Б.П. Константинова, в лабораторії голографії та голографічних вимірювальних систем. Його комп’ютерна версія (варіант, який призначений для роботи із персональною ЕОМ ) суттєво розширює можливості мікроскопічних досліджень, дозволяючи коректувати не лише систематичну похибку вимірювань, але й неточності, які пов’язані із змінами температури досліджуваного об’єкта.

Омегатрон- мас – спектрометр, в якому розділення іонів, з різним відношенням m/q відбувається у взаємно перпендикулярних змінному електричному і постійному магнітному полях. Роздільна здатність омегатрона зменшується із збільшенням маси частинки. омегатрон використовують для визначення складу та вимірювання парціальних тисків залишкових газів у вакуумних системах.

Омметр- прилад для вимірювання електричного (омічного) опору. В залежності від діапазону вимірювань розрізняють мікроомметри, мегомметри, тераомметри. В найпростіших омметрах з магнітоелектричним вимірювальним механізмом реалізується метод вольтметра – амперметра: при постійній напрузі джерела живлення сила струму, яка протікає через рухому рамку механізму, і відхилення покажчика залежать від вимірюваного опору. Широкого поширення набули цифрові омметри, вхідні кола яких являють собою вимірювальний міст.

Оптиметр – це оптико – механічний прилад для вимірювання лінійних відстаней абсолютним або відносним ( порівняння з кінцевою мірою або зразковою деталлю) способами. Вимірювальний стержень при поступальному русі вздовж деталі повертає спеціальне дзеркало, в якому зображується шкала, розміщена у фокальній площині об’єктива. При переміщенні вимірювального стержня зображення шкали зміщується залежно від повороту дзеркала паралельно шкалі. Величина зміщення відраховується відносно нерухомого покажчика. За способом кріплення трубки, в якій розміщена оптична система приладу, оптиметри поділяють на вертикальні (для зовнішніх вимірювань) і горизонтальні (для зовнішніх і внутрішніх вимірювань).

Пермеаметр (буквально – вимірювач проникності, від англ. permeability - проникність)- пристрій для вимірювання магнітних характеристик зразків незамкнутої форми (прямих стержнів, стрічок, трубок та ін.). Пермеаметр складається із “ярма”, яке має рухомі частини, або полюсні наконечники. Досліджуваний зразок утворює з ярмом замкнуте магнітне коло. На ярмі розміщені намагнічуванні котушки і пристрої для вимірювання індукції В і напруженості Н магнітного поля у зразку. Магнітну проникність μ матеріалу зразка визначають за співвідношенням μ=В/Н.

Пікнометр (від грец. pyknos- щільний)- це скляна посудина відповідного об’єму, яка використовується для визначення густини речовини за співвідношенням ρ = m/V. Об’єм досліджуваної речовини вимірюють за шкалою або за мітками на посудині.

Піргеліометр – це прилад, який дозволяє виміряти в абсолютних енергетичних одиницях густину сонячної радіації біля поверхні Землі. Спрощену модель такого приладу і методику вимірювання з його допомогою сонячної радіації запропонував голландський астрофізик М. Міннарт. В даний час дійсне значення сонячної сталої (енергія сонячного випромінювання, яка падає за 1 с на площу 1 м², що знаходиться на межі із земною атмосферою) отримують, проводячи вимірювання з допомогою космічних апаратів.

Пірометр ( від грец. pyr - вогонь)- прилад для дистанційного вимірювання температури нагрітих тіл за інтенсивністю їх теплового випромінювання в оптичному діапазоні спектру. Тіло, температуру якого вимірюють при допомозі пірометра має перебувати в стані теплової рівноваги і його коефіцієнт поглинання повинен бути близьким до одиниці. Використовують яскравісні, кольорові та радіаційні пірометри. В найпростішому візуальному яскравісному пірометрі із зникаючою ниткою об’єктив фокусує зображення досліджуваного тіла на площину, в якій знаходиться нитка спеціальної лампи розжарювання. Нитку розміщують на фоні зображення тіла і, змінюючи струм розжарення нитки, досягають того, щоб яскравість нитки і тіла були однаковими (нитка стає непомітною на фоні тіла). Шкалу приладу, який фіксує струм розжарення, градуюють у ⁰С або К.

В радіаційних пірометрах, або ардометрах, використовують інфрачервоне випромінювання досліджуваного тіла: воно концентрується на термопарі, яка знаходиться всередині пірометра. Наводячи трубу з об’єктивом на розжарене тіло, слідкують за показами гальванометра, який з’єднаний з термопарою. Шкала гальванометра градуйована в градусах. Випромінювання тіла концентрується лінзою на спаї термопари, а термоЕРС, яка виникає при цьому, фіксується гальванометром.

Пірометри використовують у металургії, енергетиці, хімії та ін.

Поляриметр:

1) Прилад для вимірювання кута обертання площини поляризації монохроматичного світла оптично активними речовинами. В поляриметрах, які побудовані за схемою напівтіньових приладів вимірювання зводиться до візуального вирівнювання яскравостей двох половин поля зору приладу. Покази знімаються за шкалою обертання, яка має ноніус. Прилад використовують для визначення концентрації активної речовини в неактивному розчиннику (наприклад, концентрації розчину цукру у воді ).

2) Прилад для визначення ступеня поляризації частково поляризованого світла. Найпростіший такий прилад – напівтіньовий поляриметр Корню, призначений для визначення ступеня лінійної поляризації поляризації. Основними його елементами є поляризатор (призма Волланстона) і аналізатор. Поворотом аналізатора вирівнюють яскравості полів, освітлених пучками, які при виході із призми мають неоднакову інтенсивність.

Потенціометр (від лат. potentia - сила)- прилад для вимірювання компенсаційним методом ЕРС, напруги, а також величин зв’язаних з ними функціонально. Розрізняють потенціометри постійного та змінного струму. В потенціометрах постійного струму вимірювана ЕРС компенсується відомою регульованою напругою. Момент рівноваги визначають за показами гальванометра (струм через гальванометр відсутній). Для вимірювання неелектричних величин використовують автоматичні потенціометри, в яких замість гальванометра вмикають підсилювач. Найбільшого поширення набули автоматичні потенціометри для вимірювання температури в комплекті з термопарами.

Психрометр (від грец. psychiria - холод)- прилад для вимірювання температури та відносної вологості повітря за показами сухого та зволоженого термометрів. Вперше цей прилад сконструював в 1825 році німецький фізик та винахідник Е.Ф. Август. Користуються також аспіраційним психрометром Асмана з примусовим обдуванням повітря.

П’єзометри (від грец. piezo - тисну)- прилад для визначення зміни об’єму речовини під гідростатичним тиском (при практично постійній температурі). Конструкція п’єзометра визначається діапазоном використовуваних тисків і температур, агрегатним станом речовини, його стисненістю. П’єзометричні вимірювання використовують для отримання даних про стисненість речовини, для дослідження діаграм стану, фазових переходів та інших фізико - хімічних процесів.

Радіометр (від лат. radio - випромінюю):

1) прилад для вимірювання енергії електромагнітного випромінювання, який ґрунтується на його тепловій дії. Використовують для дослідження інфрачервоного випромінювання, сонячної радіації (наприклад в актинометрі, піргеліометрі);

2) приймальний пристрій радіотелескопа, який в поєднанні з антеною дозволяє досліджувати випромінювання астрономічних об’єктів в радіодіапазоні;

3) прилад для вимірювання активності радіоактивних джерел;

Радіометр акустичний- прилад для вимірювання тиску звукової хвилі, густини звукової енергії, інтенсивності звуку та інших параметрів звукової хвилі.

Радіотермометр. Температура різних частин організму, його внутрішніх органів різна і змінюється в залежності від їх стану. Так що за температурою органу та її динаміці можна судити про те, як він функціонує і навіть ставити діагноз. Але вимірювати температуру внутрішніх органів складно. Спеціалісти фірми РЕС при Всеросійському НІІ радіотехніки розробили прилад (радіотермометр РТМ - 01), який дозволяє точно визначати температуру за інтенсивністю електромагнітного випромінювання внутрішніх тканин людини в діапазоні надвисоких частот. Прилад може фіксувати інформацію, яка поступає з глибини до 10 см, що в більшості випадків достатньо для обстеження внутрішніх органів людини.

Рефрактометр (від грец. refraktus - заломлення)- прилад для вимірювання показника заломлення світла у газоподібних, рідких і твердих речовинах. Принцип дії цих приладів ґрунтується на явищі повного внутрішнього відбивання при проходженні світлом межі поділу двох середовищ з різними показниками заломлення. Один із перших рефрактометрів сконструював М.Д. Пильчиков

Світлодальномір (дальномір оптичний)- прилад для визначення відстаней за часом їх проходження світлом. прилад містить джерело оптичного випромінювання, пристрій керування його параметрами, передавальну та приймальну системи і пристрій вимірювання інтервалів часу. Світлодальноміри поділяються на імпульсні та фазові в залежності від методів визначення часу проходження випромінюванням шляху до об’єкта і назад.

Склерометр (від грец. sklērós - твердий)- прилад для визначення твердості різних матеріалів ( металів, кристалів, покрить та ін.) за методом подряпин або вдавлювань. Твердість матеріалу визначається за навантаженням, при якому залишається подряпина або ямка.

Спектрометр- в широкому розумінні – це пристрій для вимірювання функції розподілу деякої фізичної величини f в залежності від деякого параметра х. Функцію розподілу електронів за швидкостями вимірюють бета – спектрометром, атомів за масами – мас – спектрометром, гама квантів за енергією – гама – спектрометром, енергію світлових потоків за довжинами хвиль випромінювання – оптичний спектрометр. У вузькому розумінні спектрометрами називають спектральні прилади для дослідження оптичних спектрів з допомогою фотоелектричних приймачів випромінювання.

Спектрофотометр- спектральний прилад, з допомогою якого порівнюють вимірюваний потік випромінювання з еталонним для неперервного або дискретного ряду довжин хвиль випромінювання. Спектро-фотометр забезпечує відлік або автоматичну реєстрацію результатів порівняння у відповідній двомірній шкалі: абсциса – довжина хвилі, ордината – потік випромінювання на цій довжині хвилі. Спектрофото-метрами називають також аналітичні прилади для визначення концентрації елементів і речовин в пробі шляхом порівняння інтенсивностей спектральних ліній або смуг випромінювання чи поглинання.

Спірометр – пристрій для вимірювання об’єму повітря у легенях.

Тахометр (від грец. tachys - швидкий)- прилад для вимірювання кутової швидкості або частоти обертання твердого тіла. Кут, на який відхиляється укріплений на валу стержень, пропорційний кутовій швидкості його обертання.

Термометри (від грец. thérmē - тепло)- прилади для вимірювання температури за допомогою контакту з досліджуваним середовищем. Перші термометри з’явилися в кін. 16 – поч. 17 століть (термоскоп Г. Галілея, 1597; спиртові флорентійські термометри та ін.), а сам термін “термометр” з’явився у 1636 році. Дія термометрів ґрунтується на різних фізичних явищах, які залежать від температури: на тепловому розширенні рідин, газів і твердих тіл; зміні з температурою тиску газу або насиченої пари; електричного опору; термоЕРС; магнітної сприйнятливості парамагнетика та ін. Найбільш поширеними є рідинні термометри, манометричні термометри, термометри опору, термоелектричні термометри. Для вимірювання низьких температур використовують, крім того, конденсаційні, газові, акустичні, магнітні термометри. Існують термометри спеціального призначення, наприклад, гіпсотермометри, метеорологічні, глибоководні. Іноді використовують: біметалеві термометри, дія яких ґрунтується на різному тепловому розширенні речовин, з яких виготовлені пластини їх чутливих елементів; кварцові термометри, дія яких ґрунтується на температурній залежності резонансної частоти п’єзокварца; ємнісні термометри, які ґрунтуються на залежності діелектричної проникності сегнетоелектриків від температури та ін.

Тесламетр- магнітометр для вимірювання магнітної індукції або напруженості магнітного поля у неферомагнітному середовищі. Найбільш поширені індукційні тесламетри, які складаються з індукційного перетворювача (котушки) та електровимірювального приладу. При зміні потокозчеплення індукційного перетворювача з магнітним полем, індукцію якого потрібно визначити, в перетворювачі виникає ЕРС, яка вимірюється приладом. В постійних магнітних полях потокозчеплення змінюється за рахунок переміщення індукційного перетворювача, а у змінних магнітних полях – за рахунок зміни величини і напряму поля. У випадку постійних полів в якості вимірювальних приладів використовують флюксметри, а у випадку змінних – вольтметри, осцилографи.

Трибометр (від грец. tribos -тертя)- прилад для вимірювання сили тертя або коефіцієнта тертя. В найпростішому випадку він являє собою брусок (при вимірюванні сили і коефіцієнта тертя ковзання) або циліндр (при вимірюванні сили і коефіцієнта тертя кочення), які зроблені із досліджуваного матеріалу і з’єднані з динамометром. Прикладаючи до вільного кінця динамометра певне зусилля, змушуємо брусок ковзати, а циліндр котитися рівномірно на досліджуваній поверхні. Покази динамометра при цьому рівні силі тертя, а коефіцієнт тертя обчислюють за законом Кулона – Амонтона.

Фазометр - прилад для вимірювання різниці фаз двох електричних коливань або коефіцієнта потужності при великих значеннях сили струму в електричних колах. Використовується в енергетиці, електротехніці, радіотехніці, а як складова частина вимірювальних систем – в радіонавігації, радіотелеметрії, при контролі розмірів деталей та ін.

Фарадметр - прилад для вимірювання електричної ємності. Використовуються фарадметри з електровимірювальним механізмом і на основі вимірювального містка (для точніших вимірювань). В обох випадках вимірювання виконують методом порівняння вимірюваної ємності С_х з еталонною ємністю С₀, яка вміщена у фарадметрі. Основною частиною фарадметра з електровимірювальним механізмом є логометр електродинамічної, феродинамічної або іншої системи, при допомозі якого вимірюють відношення струмів у двох електричних колах, кожне з яких містить одну із ємностей С_х і С₀.

Флуориметр- спектральний прилад, для вимірювання інтенсивності флуоресценції. Використовується в люмінесцентному аналізі. Флуориметр, до складу якого входить монохроматор, дозволяє досліджувати спектр флуоресценції і називається спектрофлуориметром.

Флюксметр (від лат. fluxus – плин, перебіг), веберметр- прилад для вимірювання магнітних потоків. Найпоширеніші флюксметри магнітоелектричної та фотоелектричної систем.

Фотометр (від грец. phōtós - світло)- прилад для вимірювання якоїсь із фотометричних величин, частіше однієї або декількох світлових величин. Фотометр винайшов в 1740 році французький фізик П. Бугер, за допомогою якого він заклав основи фотометричного методу, розробив спосіб вимірювання сили світла. Його прилад мав екран, на який проектувалися тіні від двох однакових стержнів, які знаходилися на однаковій відстані від екрану і освітлювалися порівнювальними джерелами світла також рівновіддаленими від стержнів. Пізніше англійський фізик Б. Румфорт удосконалив цей прилад, переходячи від порівняння тіней до порівняння світла від джерел. Це характерно для сучасної фотометрії, тому інколи саме Румфорта вважають винахідником фотометра. У візуальному фотометрі рівність яскравостей двох полів, які освітлюються порівнювальними потоками випромінювання, встановлюються оком. Фотометри із фізичними приймачами, які перетворюють потік випромінювання в електричний сигнал, мають у своєму складі електронні реєструючі пристрої (гальванометр, мікроамперметр, вольтметр).

Хемілюмінометр (портативний). Цей прилад створений для потреб медицини. Його дія ґрунтується на явищі хемілюмінесценції, тобто свіченні, яке виникає в організмі при біологічних реакціях. Інтенсивність світіння дуже мала, тому його важко реєструвати. Для цього фотодетектор з‘єднаний з фотопомножувачем, а той з комп‘ютером, який реєструє і обробляє отримані сигнали. В залежності від стану організму інтенсивність і тривалість світіння його біологічної рідини змінюється, і можна зробити висновок про правильність лікування, виявляти патологію, коли вона ще не дала клінічних наслідків, проводити інші дослідження. Хемілюмінометр, використовуючи 1 см³ біологічної рідини, не більше ніж за 20 хв дає відповідь про стан здоров‘я і можливу патологію. Прилад має невеликі розміри, може працювати автономно, а також у поєднанні з комп‘ютером.

Частотомір - прилад для вимірювання частоти періодичних процесів (головним чином частоти електричних сигналів). Розрізняють частотоміри з електровимірювальними механізмами, електронні аналогові та цифрові частотоміри. Найпростішими є частотоміри з вібраційним електровимірювальним механізмом. Більшість стрілочних частотомірів з електровимірювальним механізмом виготовляються на основі логометра.

Шумомір - прилад для об’єктивного вимірювання рівня гучності звуку (шуму). Шумомір містить ненапрямлений вимірювальний мікрофон, підсилювач, коректуючі фільтри, детектор і стрілочний індикатор. Будова шумоміра вибрана так, щоб його властивості наближалися до властивостей людського вуха. Чутливість вуха залежить від частоти звуку, а вигляд цієї залежності змінюється із зміною інтенсивності вимірюваного шуму (звуку). Тому шумоміри мають три комплекти фільтрів, які забезпечують потрібну форму частотної характеристики на трьох рівнях гучності. Шкала А відповідає характеристиці при малій гучності (20 – 55 фон), В – середній гучності (55 – 85 фон ) і С – великій гучності (85 – 140 фон). Шкала А використовується також для вимірювання рівня гучності звуку в децибелах. Величиною рівня гучності звуку в дБ (А) користуються для контролю гучності шуму в промисловості, житлових будинках і на транспорті.

Яскравомір - фотометричний прилад для вимірювання яскравості (фотометр). Промисловість виготовляє фотометри, з допомогою яких вимірюють яскравість постійних та імпульсних джерел світла. Візуальний фотометр для вимірювання так званої еквівалентної яскравості вбудований у фотоапарати, експонометри, яскравісні пірометри та ін.

Поняття про похибки вимірювань. Класифікація похибок вимірювання в залежності від причин їх виникнення

Для практики важливе значення має точність вимірювань. Однак через недосконалість методів і засобів вимірювання, вплив сторонніх факторів, обмежені можливості наших органів чуття результати кожного окремого вимірювання фізичної величини не співпадають з її істинним значенням. Різницю між результатом вимірювання та істинним значенням вимірюваної величини називають похибкою вимірювання. Оскільки істинне значення фізичної величини одержати неможливо, тому в практиці вимірювань оперують з дійсним значенням, яке є продуктом нашого пізнання, наближеною оцінкою істинного значення.

Похибки вимірювання, залежно від причини їх виникнення ділять на: похибки методу вимірювання; інструментальні похибки; похибки, які виникають внаслідок зовнішнього впливу на засоби об‘єкти вимірювання; суб‘єктивні похибки; похибки відліку.

1. Похибки методу вимірювання. Похибки, які виникають внаслідок недосконалості використовуваного методу вимірювання або через наявність спрощень у застосовуваних емпіричних формулах, називаються похибками методу вимірювань. Так, при вимірюванні діаметра кульки лінійкою допускається більша похибка, ніж при використанні штангенциркуля навіть без врахування ноніусної шкали. Але якщо при допомозі штангенциркуля вимірювати відстань між двома точками на папері, то таке вимірювання не дасть більшої точності ніж вимірювання лінійкою.

Для визначення опору з допомогою вольтметра та амперметра допускають похибки внаслідок того, що не враховують струм у вольтметрі (а) чи опір амперметра (б).

а) б)

2. Інструментальні похибки. Похибки, які виникають при виготовленні міри або вимірювального приладу, називаються інструментальними або основними.

Всі міри та вимірювальні прилади поділяють на зразкові та робочі. Зразкові міри та вимірювальні прилади служать для відтворення і зберігання одиниць фізичних величин, а також для перевірки та градуювання інших мір та вимірювальних приладів. Вони дають значення величини, яке приймається за дійсне. Робочі міри та вимірювальні прилади використовують для практичних вимірювань; їх порівнюють із зразковими мірами та вимірювальними приладами. Вони дають номінальне значення величин. Похибкою міри називають різницю між номінальним та дійсним її значенням. Похибкою вимірювального приладу називають різницю між показами приладу і дійсним значенням вимірюваної величини( визначеним з допомогою більш досконалих методів та засобів вимірювання). Інструментальну похибку, взяту із протилежним знаком, називають поправкою. Поправки, як правило, вказують у технічному паспорті приладу. Якщо засіб вимірювання дає занижене значення, то поправка має знак плюс. При виявлені похибки від несправності приладу потрібно внести поправку до його показів. Наприклад, внаслідок зігнутої стрілки. Якщо термометри при вимірюванні температури танучого льоду показує +1⁰С,то потрібно ввести поправку -1.⁰С. Похибки, які виникають в результаті неправильної установки приладу. Вимірювальні прилади вимагають попередньої перевірки та певної установки. Наприклад, ненавантажені терези повинні бути зрівноважені, перевірено коливання чашок, терези потрібно встановити за рівнем та виском, амперметри, вольтметри потрібно встановлювати в залежності від вказівки на приладі (вертикально чи горизонтально). Похибки, які виникають внаслідок зовнішніх впливів на засоби вимірювання чи об‘єкти вимірювання. Розглянемо приклади: Вплив температури. Більшість навчальних вимірювальних приладів дають правильні покази при температурі +20⁰С. При відхилені від цієї температури результати вимірювань спотворюються. Вплив магнітного поля Землі та магнітних полів струмів усувають екрануванням. У електричних вимірювальних приладах екранування передбачено в їх конструкції, але воно не завжди є повним. Вплив шкідливих вібрацій та струсів усувається шляхом використання пружин, гумових подушок.

Суб‘єктивні похибки. До таких похибок належать похибки, які зумовлені індивідуальними властивостями експериментатора. Наприклад, запізнення реакції людини на світловий сигнал лежить у межах 0,15-0,225с; на звуковий – 0,082-0,195с. Суб‘єктивна похибка може бути виявлена при проведенні однакових вимірювань декількома експериментаторами.

Похибки відліку . Похибки, які з‘являються внаслідок заокруглення показів вимірювальних приладів до заданого степеня точності, називаються похибками відліку.

У навчальних вимірюваннях для більш раціонального проведення роботи потрібно до початку вимірювань, в міру можливого, ліквідувати джерела похибок, які зумовлені зовнішнім впливом на об‘єкти та засоби вимірювань, а також неправильною установкою приладу.

Похибки поділяють також на грубі, систематичні та випадкові. Грубі похибки або промахи не беруть до уваги, а замість них проводять повторні вимірювання. Промахи виникають, як правило, через неуважне ставлення до вимірювання або є проявом раптової зміни умов вимірювання (зміна напруги в мережі, зміна температури чи інших параметрів).

Систематичні похибки можуть бути пов‘язані з однотипною хибою (наприклад, систематичне заниження якоїсь величини внаслідок зміщення шкали вимірювального приладу). Систематичні похибки зумовлені дією незмінних за величиною і напрямом факторів. Вони сталі за розміром або змінюються за відомими законами. До постійних систематичних похибок належать похибки гир, кінцевих мір довжини, котушок опору. Систематичні похибки включають в себе інструментальні та методичні.

Вся історія розвитку вимірювань показує, що такого роду похибки мають місце навіть у найбільш ретельно проведених вимірюваннях. Свідченням цього є основні фізичні константи, значення яких неодноразово уточнювалося.

У випадку, якщо проводиться одноразове вимірювання якоїсь величини і методичною похибкою можна знехтувати, то інструментальна похибка є визначальною. Її величина вказується в паспорті приладу або знаходиться за його класом точності.

Випадкові похибки – це випадкові відхилення між значеннями окремих вимірювань. Вони обумовлені сукупною дією багатьох причин, кожна з яких вносить незначний вклад в загальну похибку і не може бути врахована наперед. Зокрема вони можуть бути зумовлені як об‘єктивними так і суб‘єктивними причинами:

а) дією навколишнього середовища( освітленням приладів, зміною температури в процесі вимірювання, змінами напруги в мережі, повітряними течіями);

б) недосконалістю наших органів чуттів( недостатньою гостротою зору та слуху), реакцією на спостереження, психологічним настроєм на вимірювання (увага).

Випадкові похибки не є сталими за абсолютним значенням та за знаком і через це їх не можна усунути введенням спеціальних поправок. Випадкові похибки підлягають статистичним закономірностям і тому їх значення можна оцінити і тим точніше, чим більше виконано самих вимірювань.

Похибки та їх оцінка при обробці результатів вимірювань

Вимірювання поділяють на прямі (вимірювану величину визначають за відліком на шкалі приладу) і непрямі або посередні (результат вимірювання обчислюють за відповідною формулою, до якої підставляють значення, знайдені за допомогою прямих вимірювань).

При прямих вимірюваннях фізичних величин враховують в основному два види похибок: систематичні та випадкові. Систематичні похибки обумовлені постійно діючими причинами, які односторонньо впливають на результат вимірювання. Ці похибки поділяють на декілька груп:

1) похибки, для яких відомі природа і величина, наприклад, відхилення рівноважного положення покажчика приладу від нульової позначки шкали. Такі похибки враховують введення відповідних поправок;

2) похибки відомого походження, але невідомої величини.

До яких належать неминучі похибки засобів вимірювання або інструментальні похибки. Заводи-виготовлювачі визначають максимальну похибку для всіх приладів певного типу. Її позначають d. В лабораторіях за інструментальну абсолютну похибку Dх_ін беруть значення d. Точність електровимірювальних приладів, манометрів, деяких мір характеризують класом точності к.

Клас точності – це число, рівне вираженому у відсотках відношенню абсолютної похибки приладу d до максимального значення вимірювальної ним величини х_max:

%

Похибки, зумовлені недосконалістю методик вимірювання фізичних величин.

Зменшити систематичні похибки за допомогою повторних вимірювань неможливо. Цього можна досягти лише удосконаленням вимірювальної техніки. уточненням і зміною методик вимірювання.

У фізичних лабораторіях інколи використовують не досить точні прилади, більше того, з невідомим класом точності. На практиці можуть мати місце випадки, коли при повторних вимірюваннях цими приладами отримують однакові результати. В таких випадках абсолютну похибку оцінюють за методом ціни поділки шкали приладу. Приймають, що похибка Dх чисельно рівна ціні поділки приладу у наступних трьох випадках:

1) коли стрілка приладу коливається біля будь-якої поділки, або між двома сусідніми поділками;

2) коли стрілка зупинилась між поділками шкали і відлік заокруглюють до найближчої цілої поділки;

3) коли стрілка приладу рухається стрибками.

В усіх інших випадках абсолютну похибку Dх беруть рівною половині ціни поділки.

При вимірюванні відлічені покази приладів часто заокруглюються. В результаті виникають похибки відліку або відлічування.

Кожен експериментатор намагається якомога точніше виконати вимірювання. Проте слід чітко усвідомлювати, що відлік “на око” десятих часток поділки навіть при оптимальних умовах не гарантує достатньої надійності. Тому в навчальних лабораторіях рекомендується проводити відлік з точністю не більшою ніж до половини поділки шкали приладу.

Градуювання шкал вимірювальних приладів проводять так, щоб ціна поділки лежала в інтервалі [Dх_ін; 2Dх_ін]. Тоді при заокругленні – до половини поділки шкали – абсолютна похибка відлічування Dх_в буде, принаймні, вдвічі меншою інструментальної похибки Dх_ін. Звідки витікає практичне правило: якщо невідома похибка вимірювального приладу, то її можна оціночно вважати рівною половині ціни поділки шкали приладу.

Якщо при повторних вимірюваннях, проведених в однакових контрольованих експериментатором умовах, одержують значення вимірювальної величини, які відрізняються одне від одного, то це означає, що проявляться випадкові похибки.

Випадкові похибки виникають внаслідок дії різних причин, вплив яких важко врахувати. Ці причини призводять до того, що результати повторних вимірювань за тих самих умов трохи відрізняються один від одного.

Правила визначення випадкових похибок вивчаються в теорії похибок – математичній дисципліні, яка базується на законах теорії ймовірностей. Ми наведемо лише деякі висновки з теорії похибок, які необхідні для математичної обробки результатів вимірювання.

Випадкові похибки підпорядковуються нормальному розподілу (розподілу Гаусса).

Для оцінки точності результатів вимірювання частіше всього користуються стандартною (середньоквадратичною) похибкою, яку знаходять із закону розподілу випадкових похибок.

Оцінкою середньої квадратичної похибки є величина , яку обчислюють за формулою

,

де - середнє арифметичне значення вимірювальної величини,

х_і – результат і-го вимірювання.

Остаточний результат вимірювання записують у вигляді нерівності:

,

або в інтервальній формі:

,

де х₀ – дійсне значення вимірювальної величини, яке близьке до істинного значення Х і є його найкращою числовою оцінкою.

Проміжок , називають надійним або довірчим інтервалом. Підрахунки показують, що цей інтервал, який визначається середньою квадратичною похибкою , містять дійсне значення вимірюваної величини з надійною або довірчою ймовірністю a = 0,68; подвоєній середній квадратичній похибці (2 ) відповідає надійна ймовірність – 0,95, потроєній (3 ) – 0,997. Можна сформулювати питання інакше: який надійний інтервал слід вибрати, щоб приблизно 81% результатів попали в нього? З таблиці (в додатку) знаходимо, що значенню надійної ймовірності a = 0,81 відповідає доля середньої квадратичної похибки . Таким чином, вибраному a = 0,81 відповідає надійний інтервал . Отже, для характеристики величини випадкової похибки потрібне знання двох чисел: значення самої похибки (або надійного інтервалу) та значення надійної ймовірності.

Однак користуватись формулами нормального розподілу випадкових похибок для визначення надійного інтервалу при заданій надійній ймовірності або навпаки можна лише для великої кількості вимірювань (практично при n ³ 10). Насправді ж число вимірювань у переважній більшості невелике і часто в лабораторних роботах наукових дослідженнях користуються результатами, які дістали з двох-трьох вимірювань. При малій кількості вимірювань користуються розподілом Стьюдента, який дає змогу обчислити значення коефіцієнтів t_a,n для будь-якого значення надійної ймовірності a та числа вимірювань n. Значення коефіцієнтів Стьюдента t_a,n для різних значень a і n наведено в додатку. У цьому разі надійний інтервал випадкової похибки задається аналогічно попередньому:

Для оцінки точності вимірювань користуються відносною похибкою Е, яка визначається таким відношенням:

Для оцінки максимально можливих, граничних похибок користуються правилом трьох сигма. Згідно цього правила значення є межею випадкового відхилення спостереження. Значення відхилення окремого спостереження більше 3S_n вважають промахом і при обробці результатів таке вимірювання не враховують.

Інколи на практиці для оцінки випадкової похибки користуються середньою арифметичною похибкою. Хоча вона легше обчислюється, ніж , середню арифметичну похибку використовують рідко, бо для неї не обчислені відповідні значення надійної ймовірності. Згідно з теорією випадкових похибок, тільки при виконанні десяти і більше дослідів випадкова похибка не перевищує середньої арифметичної похибки:

Якщо проведено 7…8 дослідів, то треба збільшити у два рази, щоб гарантувати належність дійсного значення вимірювальної величини інтервалу . Якщо буде зроблено п’ять вимірювань, то доводиться збільшувати в три рази. Потроєну середню арифметичну похибку ще називають межею випадкової похибки. При числі вимірювань n<5 оцінити надійність одержаних результатів за допомогою середньої арифметичної похибки неможливо.

Природно постає питання про кількість повторних вимірювань. Дати відповідь на нього можна лише в ході самого експерименту на основі аналізу одержаних результатів, порівняння випадкової та інструментальної похибок. Ситуація проясняється при двох-трьох повторних вимірюваннях. Якщо результати вимірювань співпадають (випадкові похибки не проявились: вони менші інструментальної), то продовжувати вимірювання немає сенсу. Якщо ж проявляються випадкові похибки (має місце розкид даних), то проводять серію із п’яти-десяти повторних вимірювань.

Одноразові вимірювання не можуть дати достовірних і надійних результатів. Крім того, одиничний результат може бути промахом. В той же час слід зауважити, що в ряді лабораторних робіт з фізики повторні вимірювання за час відведений на виконання роботи провести не вдається (тривале охолодження системи до початкового стану, швидка зміна температури і т.п.). У таких випадках доводиться обмежуватись інструментальними похибками або звертатись до графічного методу обробки результатів вимірювання. Цей метод дозволяє швидко знаходити функціональні залежності між величинами, розраховувати значення різних параметрів, графіки дозволяють легко і швидко виявляти грубі похибки. Для цього первинну графічну обробку даних слід виконувати безпосередньо під час експерименту, тоді передбачуваний хибний результат негайно перевіряється.

Більшість фізичних величин не можна визначити в лабораторних умовах прямими вимірюваннями. Непрямими або посередніми вимірюваннями називаються такі, в яких шукана величина виражається явною функцією інших величин, які знаходять прямими вимірюваннями.

Похибки посередніх вимірювань визначаються за похибками безпосередньо вимірюваних величин. Безпосередньо вимірювані величини вважатимемо аргументами, а посередньо вимірювані – функціями. Якщо посередньо вимірювана величина є функцією багатьох аргументів

у = f (х₁,х_2…, х_n), (1)

то середня квадратичні похибка обчислюється за загальною диференціальною формулою

(2),

де Dх_і – величини малі та мають однакове значення надійної ймовірності a.

Відносна середня квадратична похибка посереднього вимірювання

(3)

Оскільки , то

(4)

Отже, на практиці для знаходження Е треба спочатку функцію прологарифмувати, а потім знайти частинні диференціали натуральних логарифмів кожного з n аргументів.

Як видно, формула (4) значно простіша за формулу (2), тому у випадку, коли залежність (1) виражена формулою, зручною для логарифмування, простіше спочатку визначити відносну похибку за (4), потім з виразу знайти абсолютну похибку. У виразах, які не піддаються логарифмуванню, простіше відразу обчислити абсолютну, а потім відносну похибки.

При оцінці похибки результату під час непрямих вимірюваннях треба звертати увагу також на те, яка буде внесена систематична похибка внаслідок заокруглення табличних величин, фізичних констант, що входять у робочу формулу.

Числові значення фізичних величин, що містяться у довідкових таблицях, заокруглюють за основними правилами в них наведені лише правильні цифри. Звідси слідує, що різниця між записами в таблиці і незаокругленим значенням будь-якої величини не перевищує половини одиниці останнього розряду заокругленого значення. Наприклад, якщо в таблиці вказано, що густина ртуті r = 13,6 · 10³ кг/м³, то абсолютна похибка Dr = 0,05 · 10³ кг/м³. Якщо в таблиці значення атмосферного тиску записано у вигляді Р = 1,01 · 10⁵ Па, то DР = 0,005 · 10⁵ Па.

Числа, які заносяться в таблицю, часто містять спільний множник виду 10ⁿ, де n – ціле додатне або від’ємне число. Для того, щоб кожного разу не повторювати відповідний множник, в таблицю зручно записувати не саму величину, а зменшену (при n >0) або збільшену (при n <0) в 10ⁿ разів. Наприклад, замість поверхневого натягу s = 72,8 · 10^-3 Н/м в таблицю заносять величину в 10⁺³ разів більшу, тобто s · 10⁺³ = 72,8 Н/м.

В таблицях можуть бути наведені і точні значення фізичних величин. Тоді їх похибки, звичайно, рівні нулю. Наприклад, температура танення льоду при нормальному атмосферному тиску рівна 0°С, значення синуса кута в 30° рівне 0,5.