Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Метод меж




Читайте также:
  1. Amp; Методичні вказівки
  2. Amp; Методичні вказівки
  3. Amp; Методичні вказівки
  4. Amp; Методичні вказівки
  5. Amp; Методичні вказівки
  6. Amp; Методичні вказівки
  7. Amp; Методичні вказівки
  8. B. Искусственная вентиляция легких. Методики проведения искусственной вентиляции легких
  9. Cтруктуры внешней памяти, методы организации индексов
  10. FDDI. Архитектура сети, метод доступа, стек протоколов.

При цьому методі кожне обчислення, пов’язане з розв’язком задачі, необхідно проводити двічі: перший раз для знаходження числа, меншого від шуканого точного результату – нижньої межі (НМ), другий раз – числа, більшого за шукане – верхньої межі (ВМ). В кінцевому результаті беруть півсуму меж: . При цьому межа абсолютної похибки рівна піврізниці меж: .

Наведемо правила обчислень НМ і ВМ для чотирьох арифметичних дій:

НМ(x+y)=НМx+НМy; ВМ(x+y)=ВМx+ВМy; НМ(x-y)=НМx - ВМy; ВМ(x-y)=ВМx - НМy;

; НМ(xy)=НМx·НМy; ВМ(xy)=ВМx·ВМy;

Розглянемо приклад обчислень за методом меж.

Приклад. Батарея складається з трьох паралельно з’єднаних конденсаторів ємністю: С1=10±1мкФ, С2=2±0,2мкФ, С3=2±0,2мкФ. Знайдіть електроємність батареї С.

Так, як С1=10±1мкФ, то 9<С1<11, НМС1=9; ВМС1=11; НМС2=НМС3=1,8; ВМС2=ВМС3=2,2.

Для зручності обчислення меж складають таблицю:

  НМ ВМ
С1
С2 1,8 2,2
С3 1,8 2,2
С4 12,6 15,4

; ; С=14±2 мкФ.

Метод меж використовується для оцінки похибок результату при розв’язуванні задач і при виконанні лабораторних робіт.

2. Метод підрахунку цифр

Розглянутий метод меж належить до методу строгого врахування похибок, тобто дозволяє знайти межу абсолютної і відносної похибки результату, що на практиці далеко не завжди обов’язково. В багатьох випадках достатньо визначити число значущих без спеціального обчислення похибок, що значно спрощує хід обчислення.

Метод наближених обчислень, який дозволяє оцінити точність результату за кількістю цифр в компонентах носить назву методу підрахунку цифр.

Застосування цього методу ґрунтується на тому, що кількість правильних значущих цифр наближеного значення числа визначає відносну похибку: чим більше правильних значущих цифр в числі, тим менша його відносна похибка.

Метод підрахунку цифр являє собою систему, в якій операції над наближеними значеннями чисел виконуються загальновідомими способами і лише результат заокруглюють за спеціальними правилами – правилами підрахунку цифр.

Цей метод можна застосовувати тоді, коли якість приладів або метод проведення лабораторних робіт не дає можливості достовірно оцінити похибки вимірювань.



Метод підрахунку цифр полягає в наступному: результати вимірювань вираховують так, щоб в наближеному числі всі цифри були правильними і тільки остання – сумнівна; всі обчислення виконуємо за правилами наближених обчислень; кінцеву похибку обчислень оцінюють двома – трьома одиницями останнього розряду; зняті з мір і вимірювальних приладів результати вимірювань повинні мати не менше двох цифр.

Приклад. Лабораторна робота: “Вимірювання об’єму тіла”.

Необхідно виміряти об’єм бруска за його довжиною, шириною і висотою. Нехай шляхом вимірювання штангенциркулем отримані наступні дані:

Довжина А=6,2 мм
Ширина В=4,4 мм
Висота С=1,2 мм

Обчислюємо площу основи і об’єм тіла, застосовуючи правила дії над наближеними числами: , .


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 38; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.013 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты