Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Означення числової послідовності

Читайте также:
  1. Аксіоматичне означення додавання цілих невід’ємних чисел в аксіоматичній теорії. Таблиці і закони додавання.
  2. Аксіоматичне означення множення цілих невід’ємних чисел в аксіоматичній теорії. Таблиці і закони множення.
  3. В якій послідовності вмикаються електродвигуни в АВМ?
  4. Границя функції. Означення границі функції за Гейне й за Коші.
  5. Збіжні послідовності
  6. Монотонні послідовності
  7. Не змішуйте терміни: розмірність фізичної величини, позначення фізичної величини, одиниця фізичної величини.
  8. Нескінченно малі і нескінченно великі послідовності.
  9. НОМЕРНІ, РОЗПІЗНАВАЛЬНІ ЗНАКИ, НАПИСИ І ПОЗНАЧЕННЯ
  10. Означення 2. Якщо дисперсія залишків змінюється для кожного спостереження або групи спостережень, тобто , то це явище називається гетероскедастичністю*.

 

 

Числовою послідовністю називається відображення .

Отже, якщо кожному натуральному числові поставлено у відповідність дійсне число , то множина дійсних чисел

 

(1)

 

називається числовою послідовністю.

Числа називаються елементами (або членами) послідовності. Символ називається загальним елементом послідовності, а його номером. Скорочено послідовність (1) позначається так: . Наприклад, є послідовність .

Послідовність вважається заданою, якщо вказано правило, за яким кожному натуральному числові поставлено у відповідність дійсне число . Найчастіше числову послідовність задають формулою загального ( го) члена послідовності: . Наприклад, формула задає числову послідовність

 

Числову послідовність можна задати рекурентною формулою, тобто формулою, в якій указується правило, за котрим можна виразити наступний її член через попередні. Наприклад, арифметична прогресія з першим членом та різницею визначається рекурентною формулою

 

або .

 

Рекурентною формулою

 

 

задається послідовність

 

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,…,

 

що відома в математиці як " ряд Фібоначчі", а її члени – як числа Фібоначчі. Ці числа мають ряд цікавих властивостей. Нині вони використовуються при обробці інформації на ЕОМ, при відшуканні оптимальних методів програмування тощо.

 


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 17; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Абсолютна величина числа позначається символом . | Нескінченно малі і нескінченно великі послідовності.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты