Поняття дробу. Рівність дробів. Основна властивість дробів. Скорочення дробів та їх зведення до спільного знаменника. Нескоротні дроби.

2. Для виконання поставлених завдань введемо означення понять, які відносяться до нової числової множини.

Означення: пара чисел (m;n) або символ , де m і n – натуральні числа, називається звичайним дробом. Число, яке стоїть над рискою, називається чисельником, а число, яке стоїть під рискою, - знаменником дробу.

Знаменник дробу показує на скільки рівних частин поділено величину, а чисельник дробу - скільки таких рівних частин взято.

Означення: Дроби, що позначають одне і те ж саме дробове число, називають рівносильними або еквівалентними.

Наприклад, дробове число можна позначати 1, , , , ,..., ,..., а дробове число - можна позначити: , , , ... , , …

Означення: два дроби і називають рівними, якщо виконується рівність mq=np.

Символічно це означення можна записати так: .

Сформулюємо та доведемо теорему, яку в математиці називають основною властивістю дробів.

Теорема:якщо чисельник і знаменник дробу помножити чи поділити на довільне натуральне число, то дістанемо дріб, що дорівнює даному.