Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Відношення порядку на множині невід’ємних раціональних чисел.




Читайте также:
  1. Адміністративні правопорушення проти громадського порядку
  2. Аксіоматичне означення додавання цілих невід’ємних чисел в аксіоматичній теорії. Таблиці і закони додавання.
  3. Аксіоматичне означення множення цілих невід’ємних чисел в аксіоматичній теорії. Таблиці і закони множення.
  4. Верные цифры и запись приближенных чисел.
  5. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).
  6. Визначення суми на множині цілих невід’ємних чисел, її існування та єдиність. Операція додавання та її основні властивості (закони).
  7. Відношення еквівалентності та порядку, їх властивості. Впорядковані множини. Зв'язок відношення еквівалентності з розбиттям множини на класи, що попарно не перетинаються.
  8. Відношення між поняттями
  9. Відношення „контроль - вплив" як елемент багатовимірної моделі владного спілкування.

4. Розглянемо правила порівняння невід’ємних раціональних чисел, причому намагатимемося ввести їх таким чином, щоб вони не суперечили правилам порівняння цілих чисел. Розглянемо спочатку два невід’ємних раціональних числа а= з однаковими знаменниками. Будемо вважати, що . Як же бути у випадку дробів з різними знаменниками? Для відповіді на поставлене запитання приймемо наступні означення.

Означення: з двох невід’ємних раціональних чисел з однаковими знаменника меншим (більшим) буде те, у якого чисельник менший (більший).

Означення: з двох дробів з різними знаменниками меншим (більшим) буде той, для якого справджується нерівність pk<qn (pk>qn).

Перше означення символічно можна записати так: ( ), а друге – ( )Û(pk>qn).

З’ясуємо, які властивості має це відношення. Оскільки нерівності а<а і а>а не можуть бути одночасно істинними, то це відношення має властивість антирефлексивності. Для виявлення інших властивостей доведемо наступні теореми.

Теорема: для будь-яких невід’ємних раціональних чисел і , якщо < , то > .

Символічно сформульована теорема запишеться так: (" єQ0)(" єQ0)[( < )Þ( > )].


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 36; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты