![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Невід’ємні раціональні числа та їх властивості.3. Розширюючи множину цілих чисел, ми зазначали, що у новій числовій множині цілі числа повинні зберегтися. Для цього кожне ціле число буде позначати дробовим числом із знаменником 1. Наприклад, 0= Означення: додатнім раціональним числом Так, наприклад дробовим числом Теорема: для будь-якого додатного раціонального числа існує один і тільки один дріб, що його представляє, й такий, що чисельник і знаменник його взаємно-прості числа. Означення: об’єднання множини невід’ємних цілих чисел та додатних дробів називають множиною невід’ємних раціональних чисел. Символічно ця множина позначається так Q0. Перейдемо до розгляду властивостей цієї множини. Цілком зрозуміло, що в множині додатних раціональних чисел повинні зберегтися деякі властивості, що були в множині цілих чисел. Крім того, ця нова числова множина повинна мати і нові властивості, яких не було в попередній числовій множині. Означення: числова множина називається щільною в собі, якщо між будь-якими її двома елементами міститься безліч елементів цієї множини. Теорема:множина невід'ємних раціональних чисел щільна в собі.
|