![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Корреляционное отношение и индекс корреляцииКоэффициент корреляции, как уже отмечалось, является полноценным показателем тесноты связи лишь в случае линейной зависимости между случайными переменными, имеющими совместное нормальное распределение. Однако часто возникает необходимость в достоверном показателе интенсивности связи при любой форме зависимости. Для получения такого показателя рассмотрим выборочную дисперсию
называемую общей дисперсией. Как известно, если ряд наблюдений переменной
где
Остаточной дисперсией измеряют ту часть колеблемости
получила название эмпирического корреляционного отношения Аналогично вводится эмпирическое корреляционное отношение
Основные свойства корреляционных отношений (при достаточно большом объеме выборки 1. Корреляционное отношение есть неотрицательная величина, не превосходящая 1: 2. Если 3. Если 4. Эмпирическое корреляционное отношение Поэтому наряду с
где дисперсии Подобно
Достоинством рассмотренных показателей
В случае линейной зависимости между переменными Далее приводится последовательность расчета показателей, оценивающих тесноту корреляционной зависимости, в среде Excel. 1. Для расчета коэффициента корреляции в ячейку B73 записывается формула =(B36*B37)^0,5 (см. рис.5.). 2. Эмпирическое и теоретическое корреляционное отношение · при формировании исходных данных в ячейку A76 записывается формула =C5, в ячейку B76 – формула =I5, в ячейку C76 – формула =J5, в ячейку F76 – формула =C44, после чего все формулы протягиваются по столбцам до 86 строки; · в ячейку D76 записывается формула =(C76-$B$31)^2*B76 и протягивается до ячейки D86, после чего в ячейке D87 суммируются значения диапазона D76:D86; · в ячейку G76 записывается формула =(F76-$B$31)^2*B76 и протягивается до ячейки G86, после чего в ячейке G87 суммируются значения диапазона G76:G86; · для расчета межгрупповых дисперсий в ячейку E88 заносится формула =D87/B87, в ячейку H88 – формула =G87/B87; · при расчете эмпирического корреляционного отношения в ячейку E89 записывается формула =(E88/B33)^0,5; · для расчета теоретического корреляционного отношения в ячейку H89 записывается формула =(H88/B33)^0,5.
Рис. 5. Экранная форма определения коэффициента корреляции, эмпирического и теоретического корреляционного отношения
3. При расчете эмпирического и теоретического корреляционного отношения · при формировании исходных данных в ячейку A92 записывается формула =A62, в ячейку С92 – формула =B62, в ячейку F92 – формула =C62, после чего все формулы протягиваются по столбцам до 96 строки; · для транспонирования значений · в ячейку D92 записывается формула =(C92-$B$30)^2*B92 и протягивается до ячейки D96, после чего в ячейке D97 суммируются значения диапазона D92:D96; · в ячейку G92 записывается формула =(F92-$B$30)^2*B92 и протягивается до ячейки G96, после чего в ячейке G97 суммируются значения диапазона G92:G96; · для расчета межгрупповых дисперсий в ячейку E98 заносится формула =D97/B97, в ячейку H98 – формула =G97/B97; · при расчете эмпирического корреляционного отношения в ячейку E99 записывается формула =(E98/B32)^0,5; · для расчета теоретического корреляционного отношения в ячейку H99 записывается формула =(H98/B32)^0,5.
Рис. 6. Экранная форма определения эмпирического и теоретического корреляционного отношения
|