Метод получения дифференциальных уравнений основан на использовании фундаментального уравнения термодинамики

(8.6)

И соотношений между термодинамическими функциями.

Разберём пример с энтальпией. Задача состоит в вычислении изменения энтальпии при увеличении давления, когда нельзя пренебрегать взаимодействием между молекулами. Используя соотношение Н = U + PV и (8.6) получим

(8.7)

На основании (8.7) можно записать две производные:

(а)

(б)

Теперь из (а) и (б) можно найти смешанные производные:

(а^′)

(б^′)

Так как смешанные производные равны, то из (а^′) и (б^′) получим

(8.8)

Формула (8.8) имеет и самостоятельное значение, так как даёт зависимость энтропии от давления. Подставив (8.8) в (б), получим

(8.9)

Уравнение (8.9) отвечает поставленной задаче. При известном уравнении состояния можно вычислить изменение энтальпии при переходе системы к другому давлению. Например, для идеального газа:

Тогда

Т.е. энтальпия идеального газа от давления не зависит.