Пример 2.

Число неправильных соединений в минуту
Частота
Относительная частота

Если объем выборки большой, то ее элементы объединяют в группы, изображая результаты опытов в виде сгруппированного статистического ряда.

Интервальным вариационным рядом называют упорядоченную совокупность интервалов варьирования значений случайной величины с соответствующими частотами или относительными частотами попадания в каждый из них значений случайной величины.

Длину частичного интервала h следует выбрать так, чтобы построенный ряд не был громоздким и в то же время позволял бы определить характерные особенности изменения случайной величины, характерые особенности исследуемого явления.

Для определения величины частотного интервала используют формулу Стерджеса:

.

За начало первого интервала рекомендуется взять величину

.

Конец последнего интервала должен удовлетворять неравенству

.

Промежуточные интервалы получают, прибавляя к концу предыдущего интервала длину частичного интервала.

В интервал включают значение случайной величины, большие или равные нижней границе и меньшие верхней границы.

В интервальном вариационном ряде частота показывает, в скольких наблюдениях случайная величина приняла значение, которые принадлежат этому или другому интервалу.

Такие частоты обычно называют интервальными, а их отношение к общему числу наблюдений – интервальными относительными частотами.

Если поделить все частоты на ширину интервала , то получим распределение плотности частоты выборки .

Если поделить все относительные частоты на ширину интервала , то получим распределение плотности относительной частоты выборки .

Статистическим распределением выборки называется перечень вариант и соответствующих им частот или относительных частот.

(В теории вероятностей под распределением понимают соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностей, а в математической статистике – соответствие между наблюдаемыми вариантами и их частотами или относительными частотами).

Пример 3. Задано распределение частот выборки объема п = 20:

Написать распределение относительных частот.