ВИХІДНА СТРУКТУРА ЗВ'ЯЗКІВ ПІД ЧАС ВИВЧЕННЯ СОЦІАЛЬНОЇ МОБІЛЬНОСТІ

Социальная статистика: Учебник / Под ред. чл.-кор. РАН И. И. Елисеевоії. — М.: Фи-нансьі и статистика, 1999. — С. 39.

Цю матрицю можна подати як систему структурних рівнянь, які записано далі, та орієнтований граф зв'язків (рис. 3.1), де вершини відповідають змінним, а ребра відбивають вплив однієї змінної на іншу. Кількість вхідних до кожної вершини стрілок дорівнює кіль­кості зумовлених і ендогенних (внутрішньо системних) змінних.

Кожну змінну Хі може подати так:

*і = РіЛ + Рі2^Х2 + - + P,j-l^Xi-l + Рій",-

Підставивши цей вираз у попередню формулу, дістанемо:
r₀- =-I_lx_J{p_nx₁ + р,₂х₂ +... + р_іНх,_₁ +р_ши,)=
, , I.XjX_t Y^x) YXjU, . .

де к — номер змінної, кФіФ j .

Кореляція Uj з Хі, за означенням, дорівнює нулю, тому

(*)

Параметри р_щ оцінюємо за формулою:

_t Рис. 3.1. Граф зв'язків для вивчення соціальної мобільності

Головне правило побудови графа зв'язків — відсутність пе­тель (замкнених контурів), тобто таких шляхів, якими можна по­вернутися в ту саму вершину, із якої вийшов.

Система структурних рівнянь, що відповідають графу зв'язків, набуває такого вигляду:

Рш, =^-LP_l]r,_]-

7=1

Систему оцінних рівнянь, складених згідно з графом зв'язків (див. рис. 3.1), має наступний вигляд:

Р53 ІРЗІ ⁺ РП^ГП ) +

^Х3 - Рз\^Х\ ⁺ Р32^Х2

^Г35 =

Р53 + Р52^Г23

Р₅2^Х2

де p,j — шляховий коефіцієнт, яким вимірюється прямий вплив змінної Xj на змінну х,;

Uj — змінна, що не вимірюється, а відбиває вплив факторів, які не входять до моделі і не корелюють з х,-.

Щоб знайти оцінки коефіцієнтів ру , застосовують такий при­йом. Обчислюють коефіцієнти кореляції між залежною змінною та кожною змінною, яка впливає на неї:

Ця система рівнянь не містить повної декомпозиції кореляційних зв'язків змінних. Як приклад розкриття кореляцій між двома змін­ними хз (освіта сина) і Х4 (соціально-професійний статус сина) роз­глянемо вираз, утворений згідно із системою оцінних рівнянь:

гіРз2 + АЛі)= Р*3 + Ра2^Г32 +

= Р43 +

де/?4з — причинний компонент кореляції між: освітою і соціа­льно-фаховим статусом сина;

P42P32, Р42^2\Рз\ — результат помилкової кореляції, зумовленої наявністю у змінних Хз /' х$ спільних причин X], Х2 і не аналізова­ної в рамках даної моделі кореляції між перемінними х\ іх%.

Проводячи декомпозицію всіх кореляцій, можна встановити, які з них мають причинний компонент (прямий або посередній вплив змінних Xj на змінну х,), а які не мають. Прямий вплив од­нієї змінної на іншу вимірюється шляховики коефіцієнтом p\j. У цьому разі між причинною і залежною змінними немає промі­жних ланок. Непрямий (посередній) вплив — це вплив, що ви­никає, коли враховується ефект переданая впливу змінної Xj на X) через проміжні ланки. Оцінки значень шляхових коефіцієнтів знаходять двокроковим методом найменших квадратів.

Застосовуючи шляховий аналіз можна встановити причинні залежності, які визначають соціальну мобільність, виявити роль причинних і непричинних компонентів (помилкової кореляції). Оскільки всі висновки залежать від правильності припущень про структуру зв'язків між змінними (вихідної матриці), вельми важ­ливо перевірити правильність вихідних гіпотез. З цією метою в розглянутому прикладі можна із системи оцінних рівнянь виклю­чити рівняння для Г|4 і Г\₅, а далі розв'язати здобуту лінійну стру­ктуру й відшукати всі/)/,-. Підставивши у виключені рівняння роз­рахункові значення відповідних шляхових коефіцієнтів і розв'я­завши ці рівняння, дістанемо розрахункові значення коефіцієнтів кореляції. Порівнявши їх з емпіричними значеннями ги і гіз, мо­жна дійти висновків про адекватність моделі. Значні розбіжності між розрахунковими та емпіричними значеннями коефіцієнтів кореляції свідчитимуть про те, що передбачувана вихідна при­чинна структура не відповідає емпіричним фактам.

Отже, статистичні методи дають змогу аналізувати різні види соціальної мобільності населення й виявити основні фактори, що впливають на неї, а також оцінювати їх роль.

Контрольні запитання

1. Сутність концепції соціальної стратифікації та моделі
соціальної структури сучасного суспільства.

2. Угруповання населення, застосовувані в соціальній ста­
тистиці.

3. Показники змін соціальної структури.

4. Види та статистичні характеристики соціальної мобільності.

РОЗДІЛ 4