Пример 3. Построить план скоростей для кулисного механизма (рис.8а).

Построить план скоростей для кулисного механизма (рис.8а).

Дано: размеры звеньев, угловая скорость ведущего звена , положение ведущего звена .

1. Звено 1 вращается вокруг т. О с угловой скоростью , поэтому:

Скорость т. А₁ направлена в сторону вращения кривошипа. От полюса в масштабе откладываем вектор , изображающий скорость т. А₁ (рис.8б).

Точка А₁ тождественна точке А₂ (в противном случае не было бы передачи движения), А₁ = А₂. Следовательно,

2. Вектор определен по величине и направлению. С одной стороны, точка А₂ совершает вращательное движение относительно точки О (стойки механизма). С другой стороны, точка А₂ совершает поступательное движение относительно кулисы (звено 5) и вращательное движение вместе с кулисой вокруг точки В.

Таким образом, точка А₂ совершает сложное движение. Абсолютное движение – движение точки А₂ относительно неподвижной системы координат (стойки механизма), относительное движение – поступательное движение точки А₂ относительно кулисы (относительно точки А₃) и переносное движение – вращательное движение кулисы (точки А₃) вокруг центра В (стойки механизма).

Для того, чтобы получить величины скоростей и , направление которых известно, вектор абсолютного движения необходимо разложить на две составляющие по направлениям векторов и . Иными словами, можно записать уравнение:

где - вектор скорости т. А₂ в абсолютном движении;

- вектор скорости т. А₃ в переносном движении, т.е.

- переносная скорость кулисы 3;

- относительная скорость движения т. А₂ относительно А₃ или

скорость ползуна 2 по кулисе 3. .

Точка В принадлежит стойке механизма, поэтому .

Согласно уравнению: - вектор скорости т. А₂ является результирующим вектором, отложенным на плане скоростей как вектор , поэтому к результирующему вектору пристраиваем два суммируемых вектора – и . Для этого из начала вектора (с учетом уравнения ) из т. – полюса плана скоростей – проводим линию перпендикулярно ВС (направление скорости т.А₃ относительно т. В). Линию действия относительной скорости проводим из конца вектора – от точки . Пересечение указанных линий действия определит точку – конец вектора . Вектор будет представлять собой скорость скольжения . Находим модули скоростей:

3. Используя частный случай теоремы подобия, определим отрезок , изображающий скорость точки С. Запишем соотношение:

4. Скорость т.D определяется из уравнения:

После решения этого уравнения получаем:

5. Определение угловых скоростей звеньев 3 и 4. Угловая скорость кулисы 3 определяется соотношением:

и направлена по часовой стрелке (по направлению скорости V_А3), аналогично:

– по часовой стрелке.

ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНА УСКОРЕНИЙ