Вариация альтернативного признака

При статистическом выражении колеблемости альтернативных признаков наличие изучаемого признака обозначается 1, а его отсутствие – 0. Доля вариантов, обладающих изучаемым признаком обозначается р, а доля вариантов, не обладающих признаком q. Следовательно, р+q=1.

Найдем их среднее значение и дисперсию:

Дисперсия альтернативного признака равна произведению доли единиц, обладающих признаком, и доли единиц, не обладающих им.

Правило сложения дисперсий распространяется и на дисперсии доли признака, то есть доли единиц с определенным признаком в совокупности, разбитой на группы.

Внутригрупповая дисперсия доли определяется по формуле:

Средняя из внутригрупповых дисперсий рассчитывается так:

Формула межгрупповой дисперсии имеет следующий вид:

где n_i – численность единиц в отдельных группах;

р_i – доля изучаемого признака во всей совокупности, которая определяется по формуле

Общая дисперсия определяется по формуле:

Три вида дисперсий объединены между собой следующим образом:

Это – правило сложения дисперсии доли признака.

Модуль 3 «Методы анализа социально-экономических процессов»

Тема «Изучение динамики общественных явлений»