Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Равномерное распределение.

Читайте также:
  1. Б. Распределение.
  2. Билет №6. Примеры непрерывных распределений. (Равномерное, Показательное).
  3. Биномиальное распределение.
  4. Доходы и их распределение.
  5. Неравномерное криволинейное движение. Радиус кривизны. Тангенциальное и нормальное ускорения.
  6. Практическая работа № 2. Наилучшее среднеквадратическое приближение. Тригонометрическая интерполяция. Наилучшее равномерное приближение
  7. Равномерное вращение сосуда с жидкостью вокруг вертикальной оси
  8. Равномерное движение по окружности
  9. РАВНОМЕРНОЕ И НЕРАВНОМЕРНОЕ КОДИРОВАНИЕ. ПОЗИЦИОННЫЕ И НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. ПРИМЕРЫ
  10. Равномерное распределение

Рассмотрим непрерывную случайную величину X, подчиненную закону равномерной плотности на участке от до (рис. 4.4.2), и напишем для нее выражение плотности распределения f(х). Плотность f(х) постоянна и равна с на отрезке ( ; ); вне этого отрезка она равна нулю:

(4.4.1)

Определим постоянную с из условия , получим

 

Тогда

(4.4.2)

Выражение для функции распределения F(х) равномерно распределенной случайной величины имеет вид:

(4.4.3)

График функции F(х) приведен на рис. 4.4.1. Определим основные числовые характеристики случайной величины X, подчиненной закону равномерной плотности на участке от до .

Математическое ожидание величины Х равно:

(4.4.4)

В силу симметричности равномерного распределения медиана величины Х также равна .

Моды закон равномерной плотности не имеет. Находим дисперсию величиныX:

(4.4.5)

откуда среднеквадратическое отклонение . В силу симметричности распределения его асимметрия равна нулю:

(4.4.6)

Найдем вероятность попадания случайной величины X, распределенной по закону равномерной плотности, на участок (a,b), представляющий собой часть участка ( )(рис. 4.4.3).

Геометрически эта вероятность представляет собой площадь, заштрихованную на рис. 4.4.3. Очевидно, она равна:

 

т. е. отношению длины отрезка ко всей длине участка , на котором задано равномерное распределение.


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 11; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Закон Пуассона. | Нормальный закон распределения.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты