![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение типовых задач. Пример 12.1. Измерение дальности до объекта сопровождается систематическими и случайными ошибкамиПример 12.1. Измерение дальности до объекта сопровождается систематическими и случайными ошибками. Систематическая ошибка равна 50 м в сторону занижения дальности. Случайные ошибки подчиняются нормальному закону со средним квадратическим отклонением 1) вероятность измерения дальности с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 150 м, 2) вероятность того, что измеренная дальность не превзойдет истинной. Решение. Обозначим через X суммарную ошибку измерения дальности. Ее систематическая составляющая
1) Согласно общей формуле имеем
Интеграл вероятности является функцией нечетной, поэтому Отсюда
Из таблицы находим
окончательно
2) Вероятность того, что измеренная дальность не превзойдет истинной,
Так как
Пример 12.2. Определить срединную ошибку прибора, если систематических ошибок он не имеет, а случайные распределены по нормальному закону и с вероятностью 0,8 не выходят за пределы ± 20 м. Решение. Из условия задачи следует, что
Неизвестное значение срединной ошибки находим как решение уравнения
С помощью таблицы получим
откуда
|