Изучение нового материала. Высказывания могут быть выражены не только с помощью естественных языков, но и с помощью формальных языков

Высказывания могут быть выражены не только с помощью естественных языков, но и с помощью формальных языков. Например, высказывание на естественном языке имеет вид «Два умножить на два равно четырем», а на формальном, математическом языке, оно записывается в виде «2х2 = 4».

Конечно, иногда истинность того или иного высказывания является относительной. Истинность высказываний может зависеть от взглядов людей, от конкретных обстоятельств и т. д.

Если истинность или ложность простых высказываний устанавливается в результате соглашения на основании здравого смысла, то истинность или ложность составных высказываний вычисляется с помощью использования алгебры высказываний.

Из простых высказываний можно получить сложное высказывание, объединив их с помощью логических связок. Логические связки - это слова, которые подразумевают определенные логические связи между высказываниями.

Для связок введена специальная терминология: (опорный конспект)

Логические связки и кванторы	Название логических связок и кванторов	Математическое обозначение
«и»; «а»; «но»; «хотя»; «который»; «зато»	Конъюнкция	Ù; ·; &
«или»	Дизъюнкция	Ú
«либо…либо»	Строгая дизъюнкция
«Если …, то»	Импликация	®; É
«Наверно, что», «не»	Отрицание	¾; Ø; »
«необходимо», «достаточно», «тогда и только тогда»	Эквиваленция	º; «;
«Все; всякий; каждый»	Квантор общности	"
«Некоторые», «существуют»	Квантор существования	$

Логическая операция – способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.