![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Основные правила дифференцированияОбозначим f(x) = u, g(x) = v- функции, дифференцируемые в точке х. 1) (u ± v)¢ = u¢ ± v¢ 2) (u×v)¢ = u×v¢ + u¢×v 3) Эти правила могут быть легко доказаны на основе теорем о пределах.
Производные основных элементарных функций 1)С¢ = 0; 9) 2)(xm)¢ = mxm-1; 10) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
Производная сложной функции Теорема.Пусть y = f(x); u = g(x), причем область значений функции u входит в область определения функции f. Тогда
Логарифмическое дифференцирование Рассмотрим функцию Тогда (lnïxï)¢= Учитывая полученный результат, можно записать Отношение Способ логарифмического дифференцированиясостоит в том, что сначала находят логарифмическую производную функции, а затем производную самой функции по формуле
|