Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Основные правила дифференцирования




Читайте также:
  1. I. Общие правила
  2. I. Общие правила
  3. I. Основные положения
  4. I. Правила терминов
  5. I. ПРАВИЛА ЧТЕНИЯ В АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ
  6. II. Основные правила черной риторики
  7. II. Основные принципы и правила служебного поведения государственных гражданских служащих Федеральной налоговой службы
  8. II. Основные цели и задачи Программы, срок и этапы ее реализации, целевые индикаторы и показатели
  9. II. Основные этапы развития физики Становление физики (до 17 в.).
  10. III.2.1) Понятие преступления, его основные характеристики.

Обозначим f(x) = u, g(x) = v- функции, дифференцируемые в точке х.

1) (u ± v)¢ = u¢ ± v¢

2) (u×v)¢ = u×v¢ + u¢×v

3) , если v ¹ 0

Эти правила могут быть легко доказаны на основе теорем о пределах.

 

Производные основных элементарных функций

1)С¢ = 0; 9)

2)(xm)¢ = mxm-1; 10)

3) 11)

4) 12)

5) 13)

6) 14)

7) 15)

8) 16)

 

Производная сложной функции

Теорема.Пусть y = f(x); u = g(x), причем область значений функции u входит в область определения функции f.

Тогда

 

Логарифмическое дифференцирование

Рассмотрим функцию .

Тогда (lnïxï)¢= , т.к. .

Учитывая полученный результат, можно записать .

Отношение называется логарифмической производной функции f(x).

Способ логарифмического дифференцированиясостоит в том, что сначала находят логарифмическую производную функции, а затем производную самой функции по формуле

 


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 6; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.018 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты