Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Производная функции, ее геометрический и физический смысл




Читайте также:
  1. I. Смысл “понимающей” социологии
  2. IV.4.1) Происхождение и смысл формулярного процесса.
  3. А) Что мир не имеет смысла
  4. Автоматизированное рабочее место. Его состав, функции, аппаратное и программное обеспечение.
  5. Александр (Самсон) Засс. Номера русского силача сокрушали здравый смысл англичан.
  6. Аналогия права (когда не обнаруживается даже и сходной нормы, дело разрешается на основе и в соответствии с общим духом, смыслом, принципами действующего права).
  7. Антропологический смысл основных христианских догматов.
  8. Билет №19. Бюджетное ограничение потребителя: экономический смысл, алгебраическая и графическая интерпретация
  9. Билет №28. Оптимум производителя .Экономический смысл. Аналитическая и графическая интерпретация
  10. Биологический смысл основных религиозных понятий. Краткий словарь.

Определение. Производной функции f(x) в точке х = х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, если он существует.

 

у

f(x)

 

f(x0 +Dx) P

Df

f(x0) M

a b Dx

0 x0 x0 + Dx x

 

Пусть f(x) определена на некотором промежутке (a, b). Тогда тангенс угла наклона секущей МР к графику функции.

,

где a - угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке (x0, f(x0)).

Угол между кривыми может быть определен как угол между касательными, проведенными к этим кривым в какой- либо точке.

 

Уравнение касательной к кривой:

Уравнение нормали к кривой: .

Фактически производная функции показывает как бы скорость изменения функции, как изменяется функция при изменении переменной.

Физический смысл производной функции f(t), где t- время, а f(t)- закон движения (изменения координат) – мгновенная скорость движения.

Соответственно, вторая производная функции- скорость изменения скорости, т.е. ускорение.


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 11; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.024 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты