Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Линеаризация моделей статики.




Читайте также:
  1. Аксиомы статики.
  2. Аксонометрические проекции моделей
  3. Виды моделей БД
  4. Виды моделей данных
  5. Виды моделей однопродуктовой одноэтапной задачи размещения и развития производства.
  6. Внедрение моделей восприятия
  7. Временные параметры сетевых моделей
  8. Гармоническая линеаризация НЭ
  9. Гидростатика. Основные свойства гидростатического давления. Основное уравнение гидростатики.
  10. Глава 1.4. Классификация моделей данных

Рассмотрим модель одномерного звена (рис.1), заданную гладкой дифференцируемой статической характеристикой y=F(x)

Пусть x0 и y0 номинальные значения входного и выходного сигнала. Перейдем от самих сигналов x и y к их отклонениям от номинальных значений ∆x и ∆y, тогда

Перенесем начало координат в точку номинального режима, и таким образом перейдем к отклонениям.

Если отклонения достаточно малы, то в окрестности номинального режима (x0,y0) криволинейную характеристику можно заменить отрезком касательной, см. рис.

Модель статики в этом случае принимает вид

∆y=K∆x, (1)

где .

Уравнение (1) называется уравнением в отклонениях или линеаризованной моделью звена в статике.

Постоянная K называется коэффициентом усиления или коэффициентом передачи.

Коэффициент усиления численно равен тангенсу угла наклона касательной к статической характеристике в точке номинального режима. В формуле (1) и далее выражение означает, что значение функции вычисляется в точке .

Если уравнение статики задано аналитически y=F(x), то, переходя к отклонениям и используя формулу приращений, получим , где .

Аналогичным образом решается задача линеаризации в случае двух входных сигналов u и f

Переходя к отклонениям

и используя формулу приращений получим линеаризованную модель в отклонениях

(2)

K1, K2 – коэффициенты усиления по первому и второму входу соответственно.

Уравнение (2) – это уравнение касательной плоскости к поверхности заданной уравнением .

 

 


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 25; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.004 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты