Разбиение АСР на звенья. Понятие динамического звена

Получение исходной информации для анализа и синтеза АСР. Математическая модель.

Число АСР, используемых в промышленности, научных исследованиях, бытовой техники и т.д. очень велико. Автоматическому регулированию подвергаются объекты самой различной природы – гидравлические, электрические, пневматические, электро-механические и пр.

Чтобы АСР удовлетворительно выполняли свои функции, они должны быть должным образом спроектированы. Основой, как для анализа, так и для синтеза АСР является математическая модель системы в целом, а также ее элементов.

Под математической моделью понимается совокупность уравнений позволяющих определить выходной сигнал объекта по входным.

Исследование и проектирование АСР облегчается тем, что многие реальные объекты различной физической природы описываются одинаковыми уравнениями. Например, объекты регулирования уровня (гидравлическая емкость), давления, двигатель, электрический RC-контур и др. описываются одинаковыми уравнениями. Это существенно облегчает задачу позволяя использовать единые методы для исследования разных АСР.

Процесс построения модели является достаточно сложным и важным. Он, как правило, разбивается на ряд этапов.

Основные этапы построения моделей

Рассмотрим основные этапы построения моделей:

1. Разбиение АСР на отдельные звенья
2. Выделение основных режимов работы
3. Построение моделей отдельных звеньев, а затем системы в целом
4. Упрощение модели

Разбиение АСР на звенья. Понятие динамического звена

Система регулирования может состоять из большого числа отдельных элементов, соединенных между собой различным образом. Для получения модели ее разбивают на отдельные, так называемые, динамические звенья. Составляется модель каждого отдельного звена и, затем, системы в целом, что облегчает расчет задачи.

Динамическим звеном будем называть любое устройство, преобразующее входные сигналы в выходные.

Динамическое звено условно изображается в виде прямоугольника с входящими и выходящими стрелками, соответствующими входным и выходным сигналам.

а) звено с одним входом и одним выходом

б) звено с несколькими входами и одним выходом

в) звено с несколькими входами и несколькими выходами (многомерное)

На рисунке обозначены:

x₁, x₂, x₃ – входные сигналы,

y₁, y₂, y₃ – выходные сигналы.

Простейшим является одномерное звено с одни входом и одним выходом. В качестве примеров такого звена можно привести: датчик температуры (термопару), исполнительный двигатель и т.п. Объект управления, как правило, изображается звеном с двумя входами: управлением и возмущением (u,f).