Системи регулювання стану повітряного середовища у виробничих приміщеннях

На виробництвах, що відносяться до категорії вибухонебезпечних, першочерговою задачею є виключення утворення вибухонебезпечного середовища. З цією метою останнім часом застосовуються багатоточкові автоматичні системи, що працюють у режимі контролю і управління станом повітряного середовища у приміщеннях на рівні довибухових концентрацій.

Застосування автоматичних систем вибухопопередження (АСВП) у регулюванні стану повітряного середовища вибухонебезпечних виробництв є ефективним засобом підвищення безпеки ведення технологічних процесів.

Оскільки в даному випадку об'єктом контролю і управління є повітряне середовище вибухонебезпечних приміщень, при організації оперативного регулювання виникає необхідність у визначенні як аварійності ситуації, так і динаміки її розвитку.

Тому в основу функціонування АСВП покладені критерії оцінки ступеня небезпеки ситуації, в залежності від швидкості зміни концентрації вибухонебезпечного компонента в контрольованому об’ємі.

Динаміка зміни стану об'єкта регулювання дозволяє прогнозувати хід розвитку аварії й уживати відповідних заходів з її локалізації чи усунення. Аналіз теоретичних і експериментальних даних про процеси газорозподілу у виробничих приміщеннях показує, що поза залежністю від розходження об'єктів регулювання алгоритм функціонування АСВП може бути узагальненим.

Інформація про зміну концентрації надходить з декількох датчиків, оптимально розміщених у просторово розподіленому полі таким чином, що при досягненні в будь-якій контрольованій точці концентрації, що відповідає 10% нижньої концентраційної межі поширення полум`я (С_нкмпп), включається аварійна вентиляція. Цьому передує обробка інформації, що надходить, про зміну концентрації у фіксовані моменти часу, визначається швидкість цієї зміни. Обробка ведеться в логічному пристрої системи. При цьому динамічні властивості об'єкта, що характеризують зміну його стану, описуються диференціальним рівнянням першого порядку в повних похідних зі змінними коефіцієнтами:

(5)

де q_г - інтенсивність витоку газу, м³ /с;

(6)

f(C) - концентрація газу у фіксовані моменти часу;

Q (C) – об’єм газоповітряної суміші, м ³ ;

(7)

Q₀- вільний об’єм приміщення, м³;

q_в- продуктивність вентиляції, м³/с.

Якщо приплив газу і повітря, а також об’єм приміщення - постійні величини, швидкість зміни концентрації газу в об’ємі приміщення зв'язана за часом з концентрацією лінійною і притому при зростанні концентрації убутною, а при зниженні наростаючою залежністю. Отже, за декількома граничними значеннями показань датчиків можна побудувати ділянку прямої, що характеризує швидкість зміни концентрації газу в перехідному режимі. У такий спосіб визначається перша похідна, що характеризує швидкість зміни концентрації в просторі і часі.

При стабільних витоках газу і за постійної продуктивності вентиляції за кутом нахилу прямої до осі абсцис можливо визначити постійну часу об'єкта управління, що є величиною, зворотною до кратності повітрообміну. Це дозволяє установити продуктивність пристроїв загальнообмінної вентиляції і порівняти отримані результати з паспортними даними.

При нестабільних витоках визначається друга похідна зміни концентрації в часі, за якою оцінюється аварійність ситуації.

Екстраполюючи пряму до перетинання з віссю ординат, одержимо граничне значення концентрації у сталому режимі, що за відомої продуктивності вентиляційних пристроїв дозволяє визначити інтенсивність припливу газу в приміщення. Це, у свою чергу, визначає вимоги до продуктивності і режиму роботи аварійної вентиляції.

Якщо інтенсивність припливу газу така, що включення аварійної вентиляції приведе до встановлення концентрації в межах області вибухонебезпечності, у логічному пристрої системи формується команда на відключення технологічної і заборона включення аварійної вентиляції, контрольований об’єм герметизується, у повітряне середовище приміщення, що містить вибухонебезпечні компоненти, вводяться інгібітори.

При включенні аварійної вентиляції система переходить у другий стан, коли спостерігається або уповільнення зростання, або зниження концентрації газу в приміщенні до другого граничного значення в сталому режимі.

У першому стані системи режим зростання концентрації газу регламентується межею С _гр =0,1 С_нкмпп , що практично трохи вище і залежить від інерційності датчиків.

У другому стані системи постійна часу t₁ визначається або однократним повітрообміном при роботі технологічної й аварійної вентиляції в режимі зниження концентрації, або часом зміни концентрації від 0,1 С_нкмпп до 0,4 С_нкмпп в режимі зростання концентрації.

Для аналізу системи у двох станах доцільно ввести перерахунковий коефіцієнт:

(8)

а також постійну часу зміни станів системи:

.

(9)

Тоді в режимі зростання концентрації при К > 0:

.

(10)

При К< 0:

.

(11)

У режимі зниження концентрації при К > 0:

.

(12)

При К< 0:

.

(13)

У загальному випадку час установлення концентрації газу в заданих межах відрізняється від постійної часу t числовим множником:

= ln n,

(14)

де n - відношення граничного рівня концентрації газу до його граничного значення:

.

(15)

При граничному значенні, порівняному з похибкою датчиків системи з точністю, достатньою для практичних розрахунків, можна вважати, що n =40.

Тоді t_заг.= 3.9t.

Математична модель системи може бути зображена у виді наочної структурної схеми, у якій окремі її елементи представлені передатними функціями. Передатною функцією елемента називається відношення зображення за Лапласом вихідної і вхідної величин за нульових початкових умов.

У даному випадку вхідною величиною є сума концентрацій газу і повітря:

;

(16)

А вихідною величиною – концентрація газу у фіксований момент часу:

.

(17)

Зробивши перетворення Лапласа по перемінній t у рівнянні (5) і ввівши позначення (16) і (17), одержимо:

.

(18)

За нульових початкових умов ( t =0 )

;

(19)

чи

;

(20)

чи

,

(21)

де S - комплексна величина перетворення Лапласа, тоді

.

(22)

З рівняння (22) визначається передатна функція об'єкта регулювання щодо вхідного впливу X:

.

(23)

Розділивши чисельник і знаменник на ( ), одержимо:

;

(24)

тут k - передатний коефіцієнт, що відповідає концентрації газу в сталому режимі С_гр:

;

(25)

- постійна часу об'єкта регулювання, с.

Диференціальне рівняння, що описує стан об'єкта регулювання, матиме вид:

,

(26)

що відповідає позиційному аперіодичному (інерційному ) типу ланки першого порядку.