Средняя гармоническая. Средняя гармоническая применяется, когда неизвестна частота (), но известны произведения варианты (X) на частоту ()

Средняя гармоническая применяется, когда неизвестна частота (), но известны произведения варианты (X) на частоту (), то есть . Средняя гармоническая вычисляется из обратных значений осредняемого признака и по форме может быть простой и взвешенной.

Средняя гармоническая простая:

где - число единиц совокупности.

Средняя гармоническая взвешенная:

где .

Пример 1:Доходы банков в отчетном году характеризуются следующими показателями:

№ банка	Средняя процентная ставка X	Доход банка, тыс.руб. Д=	Сумма кредита, тыс.руб. Д / X
ИТОГО	-

Определите среднюю процентную ставку банков.

Решение: Основой выбора средней является реальное содержание определяемого показателя:

В задаче отсутствуют прямые данные о кредитах, но их суммы можно определить расчетным путем, разделив доход банка (Д) на процентную ставку () (см. последнюю графу).

Среднюю процентную ставку определяем по формуле средней гармонической взвешенной. Веса представляют собой произведения процентной ставки () на сумму кредита (): Д= .