ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ РАЗВИТИЯ У ДЕТЕЙ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

Психолого-педагогические исследования, проведенные советскими учеными, показали, что у ребенка могут быть сформированы довольно сложные формы анализа и синтеза свойств воспринимаемых объектов, сопоставление и обобщение наблюдаемых явлений (в том числе математических. — Т. Т.), понимание простейших свя­зей и их взаимозависимостей.

В математической подготовке, предусмотренной программой, наряду с обучением детей счету, развитием количественных пред­ставлений в пределах первого десятка, обучением решению и со­ставлению простых арифметических задал, большое внимание уде­ляется операциям с наглядно представленными множествами, проведению измерений с помощью условных мерок, развитию гла­зомера детей, их представлений о геометрических фигурах, о вре­мени, формированию понимания пространственных отношений.

Такой комплекс задач далеко выходит за рамки развития у де­тей только счетных навыков и умений и по существу является про­граммой математического развития. Она должна обеспечить более глубокое понимание детьми количественных и. других отношений и заложить основы дальнейшего развития математического мыш­ления.

Поясним это характеристикой программы в целом, но вначале ответим на вопрос, который нередко возникает у практиков: «Как лучше называть занятия по развитию элементарных математиче­ских представлений: занятиями по счету или занятиями по мате­матике?» Название — вещь в данном случае самая непринципи­альная, но тем не менее желательно, чтобы название отражало су­щество проводимой с детьми работы, соответствовало бы ее содер­жанию. Поэтому мы считаем правильнее называть данные занятия занятиями по математике, учитывая при этом, что математику мы даем в самой ее элементарной форме.

Программа каждой возрастной группы включает следующие разделы: «Количество и счет», «Величина», «Форма», «Ориенти­ровка в пространстве», «Ориентировка во времени». Такое построе­ние программы от группы к группе не меняется.

Программа второй младшей группы ограничена дочисловым пе­риодом обучения, который является пропедевтическим не только к обучению счету отдельных предметов, но и к измерительной дея­тельности. Детей учат сравнивать предметы и обозначать резуль­таты сравнения словами: длиннее — короче, выше — ниже и т. д. Уже в этой группе детей начинают знакомить с формой предметов, учат различать пространственные направления и ориентироваться во времени.

В программе средней группы основное внимание уделяется счету с помощью слов-числительных, в результате чего дети должны уметь считать до пяти, пользуясь правильными приемами.

Следующими разделами в программе этой группы являются: «Величина», «Форма», «Ориентировка в пространстве», «Ориен­тировка во времени». Предусмотрено, что воспитатель продолжает, несколько расширяя и усложняя, работу, начатую во второй младшей группе.

В старшей группе детей продолжают учить счету до 10. Закреп­ляют навыки отсчитывания предметов по образцу и заданному числу. Учат сравнивать числа в пределах 10. Знакомят с цифра­ми от 0 до 9.

На основе усвоенного ранее в старшей группе вводится новый вид счетной деятельности — измерение с помощью условной мерки. В связи с этой темой даются и производные от нее: деление цело­го предмета на равные части и развитие глазомера. Продолжают усложняться и программные задачи по развитию у детей представ­лений о геометрических фигурах (дети должны уметь видеть гео­метрическую форму в жизненных предметах), по развитию у них ориентировки в пространстве (уметь определять положение того или иного предмета не только по отношению к себе, как это имело место в младших группах, но и по отношению к другому) и по развитию ориентировки во времени.

Программа подготовительной к школе группы предусматривает обязательное усвоение детьми материала, изучаемого в предыду­щих группах, и построена с учетом приобретенных знаний, умений и навыков. В программе определено закрепление навыков счета в пределах десяти, порядковый счет, количественный состав числа из отдельных единиц (на числах до десяти); состав числа из двух меньших чисел, понимание отношений между смежными числами, прямой и обратный_ счет, составление и решение простых арифме­тических задач.

Дополнением является введение группового счета (счет групп из двух-трех предметов и называние общего количества предметов в этих группах).

При знакомстве с величиной усложняется измерительная дея­тельность детей: они должны уметь с помощью условной мерки оп­ределить объем жидких и сыпучих тел, длину твердых протяжен­ных тел и т. д.; усовершенствуется развитие глазомера.

Знакомя детей с геометрическими фигурами, учат видоизменять их (например, составлять из нескольких треугольников четы­рехугольник).

Развитие ориентировок в пространстве означает умение ориен­тироваться не только в помещении, но и на листе бумаги. В под­готовительной группе детей надо научить определять по часам время с точностью до получаса, в связи с чем даются числа до двенадцати и их цифровое обозначение.

Такова общая и очень краткая характеристика программы раз­вития элементарных математических представлений в детском саду.

На чем же особенно должен сосредоточить внимание воспита­тель каждой группы? Какими средствами эффективнее реализо­вать программные задачи? В чем состоит нарастание трудности программного материала от группы к группе?

Математическое развитие детей начинается на четвертом году жизни, — в это время закладываются основы успешной подготов­ки детей к школе. Действуя с различными множествами: предме­тами, предметными картинками, игрушками, геометрическими фи­гурами, звуками, дети учатся устанавливать равенство и неравен­ство множеств, т. е. определять их количественные отношения и фиксировать результаты сравнения словами: больше, меньше, по­ровну. В этой группе, оперируя с конкретными (специально подо­бранными педагогом) множествами, дети видят, что больших предметов может быть меньше., чем маленьких, синих столько же, сколько красных, зайчиков столько же, сколько вертолетов, т. е. приходят к очень важному выводу для формирования в дальней­шем понятия о числе.

Все это дети определяют, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между элементами сравниваемых множеств. (Разу­меется, они и не предполагают, ставя предметы парами и говоря: больше, меньше, поровну, что выполняют действия, в обозначении которых используется математическая терминология¹.)

Операции с наглядно представленными множествами являются той материальной первоосновой, к которой вновь и вновь обра­щаются дети на протяжении всех последующих лет пребывания в детском саду: и тогда, когда у них закладываются основы пони­мания абстрактности числа, и тогда, когда они, усвоив отношения между смежными числами, могут объяснить связанную с этим за­кономерность натурального ряда. К этому же возвращается учи­тель в школе (см. учебник I класса).

В связи с вышеизложенным программа второй младшей груп­пы строится следующим образом. Первый раздел носит название «Количество» в отличие от последующих групп, где тот же раздел называется «Количество и счет». Объясняется это тем, что дети трех лет не считают, а учатся составлять группы из отдельных предметов и выделять предметы по одному; различать «много» и «один»; при сравнении двух количественных групп с помощью приемов наложения и приложения определять их равенство и не­равенство по количеству входящих в них элементов; воспринимать на слух (без счета) от одного до пяти звуков.

Второй раздел программы связан с развитием представлений о величине предметов. Детей обучают сравнивать предметы кон­трастных и одинаковых размеров, обозначая результаты сравне­ния словами: длиннее — короче — одинаковые (равные по длине), выше. — ниже — одинаковые (равные по высоте), шире — уже — одинаковые (равные по ширине), толще — тоньше — одинаковые (равные по толщине), больше — меньше — одинаковые (равные по величине).

Обратите внимание, что определение «больше — меньше» дает­ся в конце перечисления признаков величины предметов. Такой последовательности надо придерживаться . и при планировании программного материала для занятий .с детьми. Определение «большой» (или «маленький») является обобщающим и включает в себя перечисленные выше признаки. Начинать формирование представлений детей о величине с признака «больше — меньше» нецелесообразно, так как это может привести к нежелательным результатам: дети будут, обозначать словами большой или малень­кий и такие признаки, как "длинный, толстый, широкий, короткий, узкий и т. д.

При проведении занятий по формированию у, трехлетних детей представлений о величине предметов необходимо соблюдение ряда условий. Предметы (ленты, полоски бумаги или картона и т. д.), с помощью которых воспитатель учит детей сравнивать и обозначать словом результаты сравнения, должны быть (как говорится об этом в «Программе») контрастных размеров: различие в длине, ши­рине, толщине, высоте — яркое. При первом знакомстве с тем или иным признаком предмета остальные исключаются. Например, сравниваются по длине две ленты. Они подбираются одного и то­го же цвета, из одного и того же материала, одной и той же шири­ны; разница должна быть только в длине этих лент: одна намного длиннее другой. В этом случае есть уверенность, что дети «не при­пишут» признак длины каким-то другим признакам.

Занятия по формированию у детей представлений о величине должны носить живой, интересный характер и ни в коем случае не превращаться в сухие упражнения. Лучше всего проводить их в виде дидактической игры.

Однако надо заметить, что при самом первом предъявлении предметов с указанной целью не надо создавать игровой ситуа­ции, а очень четко сравнить предметы (приложить их друг к дру­гу, соизмерить), показать разницу и немногословно охарактеризо­вать признаки (длина, или высота, или ширина и т. д.).

Далее воспитатель для закрепления, уточнения полученных но­вых сведений использует игровую ситуацию. Например, куклы собираются на праздник, им надо завязать красивые банты. Один бант завязывается легко, а другой никак не получается. Почему? Если дети не могут ответить на этот вопрос, педагог высказывает предположение: «Наверно, лента короткая». Приложив одну ленту к другой, воспитатель показывает, что это так на самом деле.

Или: Педагог ставит на стол коробку с крышкой. В ней отвер­стия, из которых видны два одинаковых по длине кусочка верев­ки. К столу подходят двое детей, берутся за веревочки и, посте­пенно вытаскивая их, отходят от стола. Один ребенок смог отойти далеко, а второй—.сделать всего два шага. Почему? Веревочки разной длины. Дети видят это и начинают понимать такие, пока еще очень простые взаимозависимости.

Подобного рода дидактические игры и упражнения целесооб­разно проводить также при формировании у детей представлений о других признаках величины и закреплении умения сравнивать предметы по этим признакам.

Для сравнения предметов по" длине, ширине, высоте, толщине в дальнейшем можно брать предметы разного цвета.

Так как признаки величины относительны и могут меняться при сравнении с другими предметами, обладающими теми же призна­ками (длинная лента вдруг становится короче рядом с еще более длинной лентой, а короткий шнурок длиннее при сравнении его с еще более коротким), обязательно надо предъявлять детям для сравнения пару предметов. В практике же иногда приходится ви­деть, как воспитатель, показывая детям только один предмет, спрашивает: «Какой кубик: большой или маленький?» И лишь после ответов, которые часто бывают ошибочны, показывает вто­рой предмет: «А этот кубик какой: большой или маленький?»

В конце года, когда дети научатся сравнивать предметы по ве­личине и называть соответствующие признаки, хорошо провести дидактическую игру в поручения. Их «дает», скажем, кукла (про­сто кукла или персонаж кукольного театра), а дети по просьбе ведущего показывают или приносят самую высокую елку, или са­мый большой мяч; или самый длинный брусок и т. д. Все эти пред­меты нужно положить на столы перед детьми так, чтобы их было хорошо видно; детей же лучше посадить полукругом.

Такая проверка поможет педагогу выяснить знания детей и на­метить план усовершенствования этих занятий в средней группе.

Третий раздел программы — «Форма» — включает знакомство детей с квадратом и треугольником. Называние этих фигур соот­ветствующими словами должно явиться результатом умения раз­личать и выделять их. Поэтому воспитатель учит детей приемам обследования предметов осязательно-двигательным и зрительным путем.

Эта программная задача также реализуется на занятиях.

Четвертый раздел — «Ориентировка в пространстве» — закла­дывает умение различать направления от себя: впереди — сзади направо — налево.

Эта программная задача осуществляется в основном в бытовой деятельности, где "умение находить левую, правую руку, сторону и т. д, для ребенка жизненно необходимо.

. Последний, пятый, раздел программы — «Ориентировка во вре­мени» — так же, как и' предыдущий, осуществляется в повседнев­ной жизни и лишь уточняется на занятиях. В основном предусмат­ривается обучение детей умению различать части суток и называть их: утро, день, вечер, ночь.

Такова программа развития элементарных математических представлений во второй младшей группе. Предполагается, что знания, умения, навыки, полученные детьми, создадут надежный фундамент для усовершенствования их математической подготов­ки в последующих группах.

Программа средней группы направлена на дальнейшее разви­тие мышления детей. Она включает обучение детей счету до пяти на основе сравнения двух множеств, выраженных смежными чис­лами. Весьма важной задачей в этом разделе («Количество и счет») остается умение устанавливать равенство и неравенство групп предметов, когда предметы находятся на различном рас­стоянии друг от друга, когда они различны по величине и т. д. Решение этой задачи подводит детей к пониманию абстрактности числа.

Дается также счет по осязанию, счет на слух и счет различных движений.

Усложняется задача формирования представлений о величине. В средней группе дети должны, сравнивая предметы, уметь разло­жить их в возрастающем или убывающем порядке по длине, ши­рине, высоте, толщине (например, самая широкая, уже, еще уже, самая узкая и др.). Вначале такое определение делается в резуль­тате прямого прикладывания предметов друг к другу, а затем де­ти должны уметь определить это на глаз. Например, воспитатель просит ребенка дать полоску бумаги такой же длины или прине­сти альбом толще того, что лежит на столе, и т. д. И в этой груп­пе мы рекомендуем использовать дидактические игры.

Работа по математике и в средней группе является пропедевти­кой к усвоению детьми измерения с помощью условной мерки, т. е. поможет успешно решить очень важную программную задачу в старшей и подготовительной группах.

В средней группе расширяются знания детьми геометрических фигур. Кроме треугольника и квадрата, они должны уметь разли­чать и называть круг, прямоугольник, шар, куб, цилиндр. Знако­мятся дети с фигурами, обследуя их осязательно-двигательным и зрительным путем. Воспитатель должен дать детям представление о том, что фигуры могут быть разных размеров (большой квад­рат- маленький квадрат, большой цилиндр — маленький ци­линдр).

Усложняются и задачи ориентировки в пространстве: дети не только должны уметь определить направление от себя, но и дви­гаться в этом направлении.

Некоторая трудность заключается также в том, что нужно уметь определить положение того или иного предмета по отноше­нию к себе (пока только по отношению к себе), например: впереди меня шкаф, позади меня стол, справа от меня окна, а слева — дверь, вверху от меня — потолок, а внизу — пол.

Ориентируясь во времени, четырехлетние дети должны уметь различать части суток (программа предыдущей группы) и, кроме того, правильно пользоваться словами: сегодня, завтра, вчера.

Программа рекомендует воспитателю данной группы раскрыть детям на конкретных примерах понятия быстро — медленно.

Надо помнить, что педагогическая эффективность обучения в значительной мере определяется соответствием содержания и ме­тодов обучения возрастным особенностям детей, когда ребенок усваивает материал в специфической для данного возраста нагляд­но-действенной форме, с опорой на непосредственные (практиче­ские или игровые) действия с предметами. Поэтому наиболее ча­стой формой организации детей младших групп на занятиях по математике должна быть дидактическая игра (дидактические игры должны войти составной частью и в занятия старших групп).

Программа старшей группы детского сада (шестой год жизни) направлена на дальнейшее развитие у детей представлений о ко­личестве и числе. Предусмотрено овладение воспитанниками дан­ной группы навыками счета, отсчета, пересчета в пределах десяти; умением на основе сравнения двух множеств, выраженных «смеж­ными» числами(Смежными принято называть предыдущее и последующее числа), понимать, почему шесть больше пяти, а пять мень­ше шести, шесть больше пяти, но меньше семи, семь больше шести, но меньше восьми, и т. д.; пониманием, как из неравенства сделать равенство (восемь больше семи, если к семи добавить один, будет по восемь, поровну; семь меньше восьми, здесь не хва­тает одного, и если от восьми отнять один, то будет в обеих груп­пах по семи, поровну (см. рис. 1).

Очень важной задачей в старшей группе остается установление связей между «смежными» числами, понимание их отношений: какое число следует за каким, какое из «смежных» чисел больше или меньше, и как их сделать равными. Для этого все изучаемые детьми числа сравниваются на конкретном материале (два мяча, два ежа, две лягушки и т. д. меньше трех кружков, трех квадратов, трех рыбок, трех елок и т. д.). Знания закрепляются на раз­ных группах предметов, чтобы дети убедились в постоянстве отно­шений между числами.

Например, воспитатель ставит четырех зайцев и к трем из них подкладывает морковки. Дети считают зайцев и морковки, выяс­няют, что зайцев больше— их четыре, а морковок меньше — их три, устанавливают, что число четыре больше трех, а число три меньше четырех. Воспитатель спрашивает детей: «Что надо сде­лать, чтобы зайцев и морковок было поровну?» Кто-нибудь из де­тей должен предложить убрать одного зайца, тогда зайцев и мор­ковок будет по три, поровну; или добавить одну морковку — будет тоже поровну, по четыре. При сравнении необходимо одновремен­но давать обе зависимости: т. е. три больше чем два, а два мень­ше чем три. Чтобы добиться равенства, надо или прибавить один к двум, или отнять один из трех.

Так формируется понимание связей между числами, а затем и понимание отношений: на сколько пять больше четырех и на сколько четыре меньше пяти.

Дети должны понимать, что два — это один и один, три — это один, один, еще один и т. д. на числах до пяти, т. е. знать количе­ственный состав числа (из отдельных единиц).

Продолжая работу, начатую в средней группе, педагог должен уточнять представления детей о том, что число не зависит от ве­личины предметов, от расстояния между ними (см. рис. 2), от их пространственного расположения,, от направления счета (слева на­право или справа налево). Решение этой программной задачи поз­волит сформировать у детей представление об отвлеченности числа.

В связи с обучением счету в пределах десяти детей знакомят с цифрами от 0 до 9.

Почему от 0 до 9, ведь мы показываем детям и цифровое изо­бражение числа 10? Да, конечно, но существует только десять арабских цифр (О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), а цифра 10 составлена из двух: 1 и 0.

В этой группе дети знакомятся с порядковым счетом до десяти, пользуясь порядковыми числительными. Таким образом детям дается способ определения места того или иного предмета в чис­ловом ряду: первый, второй, третий; автомобиль стоит на пятом месте, а мартышка сидит на восьмом и т. д.

В программу старшей группы введены новые задачи: деление целого предмета на несколько равных частей и измерение с по­мощью условной мерки.

Дети старшей и подготовительной групп должны знать, что разные виды количества измеряются разными мерками.

В результате упражнений они усваивают, что считать можно не только отдельные предметы (игрушки, мебель, счетный мате­риал), но и протяженные, сыпучие и жидкие тела, пользуясь для этого измерением.

В старшей группе у детей только начинают формировать поня­тие о том, что некоторые предметы можно разделить на несколько равных частей: на две, четыре (например, одно яблоко можно раз­резать пополам, т. е. разделить на две части, каждая из частей на­зывается одной половиной, но яблоко можно разделить и на четыре части). Дальше предлагается делить квадрат, круг на две и четыре части.

Дети 6 лет должны уметь сравнивать предметы по длине, ши­рине, высоте, толщине и правильно отражать это в речи: это длин­нее, это тоньше, тут шире, а этот выше и т. д.

На основе этих знаний и умений детей учат определять рас­стояния условными мерками (веревкой, шагами, палочкой и др.) и обозначать результаты измерения числами.

В этой же группе педагог развивает глазомер у детей: учит на глаз определять длину или толщину палки, ширину полоски, лен­ты, высоту забора, дерева, оценивая воспринимаемые размеры пу­тем сопоставления с величиной известных ребенку предметов или действий (длиной в два шага, высотой с человека и т. д.) ^. О том, как реализовать эти программные задачи, тесно связанные одна с другой (деление целого на равные части и измерение с помощью условной мер­ки), мы расскажем подробнее позже, когда будем говорить о работе по этим же темам в подготовительной группе.

В старшей группе усложняется программа по знакомству детей с геометрическими фигурами. Из новых дается только одна — овал (чтобы дети могли различать круг и овал) — и начинается формирование понятия о четырехугольнике. Дети должны уметь объединить в группу любые четырехугольники—знакомые (квад­рат, прямоугольник) и незнакомые, но обладающие признаками четырехугольника: четыре угла, четыре стороны. Воспитатель учит детей использовать знакомые геометрические фигуры в целях ана­лиза окружающей действительности, видеть геометрическую фор­му в жизненных предметах (например, мячик, арбуз — шар; блюд­це — круг; крышка стола, стена, пол, потолок — прямоугольник; платочек — квадрат, косынка — треугольник, стакан — цилиндр, блюдо — овал).

Дети учатся определять положение того или иного предмета в помещении не только по отношению к себе (впереди меня идет Андрюша, слева от меня стол), но и по отношению к другому (справа от куклы сидит заяц, слева от куклы стоит лошадка, сза­ди куклы сидит мишка, а впереди куклы стоит петух), В этой группе дети должны овладеть еще одним умением — определять свое положение среди окружающих предметов, например: я стою за стулом, около стула, среди кубиков, перед Машей, сзади Але­ши. Кроме того, воспитанники старшей группы должны уметь из­менять направление движения во время ходьбы, бега, гимнастиче­ских упражнений.

Усложняется и программа ориентировки во времени: дети дан­ной группы должны знать последовательность дней недели и уметь определять и называть, какой день сегодня, какой был вче­ра и какой будет завтра.

Мы перечислили те программные задачи, которые должны ус­воить воспитанники старших групп детского сада, и те умения и навыки, которыми они должны овладеть.

Прежде чем анализировать содержание работы с детьми подготовительной группы, целесообразно познакомиться с программой по математике в I классе школы. Возможна ли- преемственность между обеими программами, действительно ли мы готовим воспитанников детских садов к обучению в школе по новым програм­мам, справедливо ли, что в школе детям приходится повторять все то, что они уже учили в детском саду, и т. д.? Попробуем разо­браться.

Программа I класса направлена на то, чтобы сформировать у воспитанников основы математического мышления, образно гово­ря, ввести детей в математику. И в этом между нашими целями нет противоречия: программа детского сада является первой сту­пенькой в познании математики.

Программа по математике для первоклассников объединяет арифметику с элементами алгебры и геометрии.

Первоклассники изучают числа и цифры в пределах десяти, учатся считать и обозначать цифрами первые десять чисел, срав­нивать два числа, изучают письменную нумерацию. Они знакомят­ся со знаками > (больше), < (меньше), == (равняется) и запи­сями 1<2, 2>1, 2=2 и т. д.

Дети знакомятся со сложением и вычитанием на числах пер­вого десятка, с переместительным законом сложения (от переста­новки мест слагаемых сумма не меняется). Одновременно детей учат измерять с помощью линейки, знакомят с сантиметром — единицей измерения, учат чертить отрезки заданной длины.

Дети знакомятся со структурой и способами решения простых арифметических задач, с х (иксом) и использованием его, учатся записывать задачу в виде числовой формулы.

Первоклассники решают простые уравнения алгебраическим способом, упражняются в решении задач на нахождение неизвест­ного слагаемого. Решают задачи, сформулированные в косвенной форме (например: «На столе лежат квадраты. Синих квадратов пять и их на два больше, чем красных. Сколько красных квадра­тов?»).

Дети узнают, что такое линия, а также, что линии бывают прямые и кривые. У них формируется представление о многоугольниках. Знакомятся они с прямым углом, с прямоугольни­ком, узнают о единице измерения (взвешивания) — килограмме.

Только после этого дети переходят к изучению сотни, к нуме­рации чисел до ста. Знакомятся с единицами измерения: деци­метр, литр, метр. Учатся решать составные задачи, узнают о пря­мом и непрямом углах; у них формируется понятие о прямо­угольнике (квадрате).

С чем же встретятся воспитанники детских садов на первых уроках математики? Нельзя забывать о чисто технической труд­ности, которая вначале будет поглощать внимание детей и тре­бовать от них определенного усилия — знать, как и где должна лежать тетрадь при письме, как держать ручку и как правильно и красиво писать цифры и знаки.

Какова роль учителя и цель занятий в начальный период пребывания детей в школе? В подготовительный период на уроках математики учитель продолжает знакомиться с запасом число­вых представлений у детей, приемами, которыми они пользуются при счете, уточняет понятия о величинах и пространственных отношениях.

Значит, учитель выявляет запас числовых знаний, а стало быть, знания эти должны быть приобретены до школы. Програм­ма детского сада по данному разделу, несомненно, этому способ­ствует.

Определяя на уроках:- больше, меньше, столько же, дети в ответ на вопрос: «Сколько?» — должны назвать то или иное чис­ло, определить отношение между числами (больше, меньше, поровну). Сделать это они могут способом, хорошо знакомым по детскому саду, т. е. пользуясь приемами наложения или прило­жения. Усложнение программного содержания начинается при­мерно на восьмом уроке, когда дети будут знакомиться со зна­ками >, < для обозначения уже известных им понятий: «боль­ше», «меньше».

Простые арифметические задачи (устные) даются детям тоже вскоре после" начала учебного года, при этом они должны знать, что такое структура задачи: условие, вопрос, решение, ответ.

В детском саду дети решают наглядно представленные зада­чи, с конкретным материалом. Такой тип задач помогает им понять, зачем нужны числовые данные, что надо сделать, чтобы получилась задача, и как она решается. Эта работа является подготовкой к решению задач в школе в той форме, в какой они там предлагаются (в устной). Поэтому педагогам детских садов не следует спешить с составлением и решением устных задач.

В школе дети будут продолжать измерять, но уже с помощью общепринятых мер: сантиметра, метра, дециметра, литра, кило­грамма. Измерение с помощью условной мерки в детском саду подготовит детей к школьному измерению с помощью эталонов, так как способ уже будет усвоен.

Самое же, на наш взгляд, главное в подготовке детей к ус­пешному обучению в школе состоит в том, что программа по математике в школе предполагает наличие у детей умения на­блюдать и сравнивать, делать логические выводы. Детям при­дется решать различные задания и уметь доказывать правиль­ность своего решения. Другими словами, у детей должно быть сформировано логическое мышление, умение видеть и понимать взаимосвязь и взаимозависимость явлений. А это значительно важнее формального набора сведений в области элементарной математики.

Начало логического мышления и стремится сформировать детский сад у своих воспитанников на том содержании, которое рекомендуется «Программой воспитания в детском саду».