Устный счет, групповой счет, решение простых арифметических задач

Прежде чем перейти к обучению вычислительным приемам, необходимо, чтобы дети четко представляли, какое из «смежных» чисел больше, какое меньше, т. е. отношение между «смеж­ными» числами, которое было усвоено ранее на наглядном материале. Для этого можно использовать часть времени на за­нятиях, посвященных составлению и решению задач, проводя упражнения как с помощью наглядного материала, так и устно. Сравнивая две группы предметов, дети видят их и называют, какая из них больше, какая меньше.

Есть и другие приемы:

1. Устный счет от любого числа в прямом и обратном порядке.

2. Упражнения в устном назывании «смежных» чисел.

Можно проводить это упражнение не на все числа до десяти, а назвать лишь три-четыре. Например:

Воспитательница. Шесть.

Ребенок. Пять, четыре, три (т. е. считает в обратном по­рядке) .

Или:

Воспитательница. Пять.

Ребенок. Шесть, семь, восемь.

Если дети мало сравнивали числа на предметах, необходимо поупражнять их в этом и только потом переходить к устному на­зыванию.

Дети должны правильно ответить на вопрос: «Угадай, какое число я пропустила?»

Воспитательница. Четыре, шесть.

Дети. Пять.

Полезно называть числа и в обратном порядке: десять — во­семь, семь — пять, шесть — четыре и т. д.

Можно называть дет.ям ряд чисел, среди которых лишь одно пропускается; четыре, пять, семь, восемь или в обратном поряд­ке— пять, три, два, один. Рекомендуется предложить самим де­тям пропустить число между двумя названными, а затем поиграть в игру «Назови соседей».

Например:

— Назови соседей числа шесть.

— У числа шесть соседи — пять и семь, потому что шесть на
один больше пяти и на один меньше семи.

Тема. Групповой счет.

Программное содержание. Научить детей считать группы, состоящие из двух-трех предметов. Учить называть общее количество предметов в этих группах.

На столе перед детьми стоят девять кубиков. Расположены они не в ряд, а отдельными группам'и, по три кубика в каждой.

Воспитательница. Сколько тут групп?

Дети. Три группы.

Воспитательница. Сколько кубиков в первой группе?

Дети. Три кубика.

Воспитательница. Во второй группе сколько кубиков?

Дети. Три кубика.

Воспитательница. В третьей группе сколько кубиков?

Дети. Три кубика.

Воспитательница. Посчитайте, сколько всего кубиков сто­ит на столе.

Дети. Один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, де­вять. Всего девять кубиков.

«Правильно, — говорит воспитательница. — На столе девять кубиков, они стоят в трех группах, по три в каждой».

Дети смотрят на стол, на кубики и еще раз убеждаются, что это так.

Воспитательница показывает детям картинку (рис. 8) и спра­шивает у детей: «Сколько всего ребят на этой картинке? Сколько рядов стульев? Сколько детей сидит в каждом ряду? Сколько все­го детей?»

Использование в групповом счете конкретных предметов, рас­положенных в определенной конкретной ситуации, исключает за­зубривание и обеспечивает понимание в дальнейшем основ умно­жения и деления.

Рис.8

* * *

Для успешного решения детьми арифметических задач необхо­димо, как и прежде, придерживаться следующих правил: задачи даются только в одно действие — на сложение, когда к большему прибавляется меньшее, и на вычитание, когда вычитаемое меньше остатка.

Последовательность обучения детей решению арифметических задач, методические приемы изложены в книгах А. М. Леушиной «Обучение счету в детском саду» (1961 г.) и «Занятия по счету в детском саду» (1963 г. и 1965 г.). Нам же хотелось обратить вни­мание воспитателей лишь на то, что дети в это время учатся рас­суждать, развивается их логическая мысль. Ребенок должен по­нять, какие числовые данные с какими должны вступать во взаи­модействия, что можно сложить, а что можно и нужно вычесть. Именно эта часто скрытая в задаче сторона должна стать явной для ребенка. Выявлению этой части задачи, доведению ее до дет­ского понимания способствуют задачи-драматизации и задачи-ил­люстрации. Они должны стать основными в детском саду.

Не нужно спешить прибавлять и вычитать большие числа (два, три, четыре, а то и пять). Пусть дети разберутся в простых ариф­метических задачах, где вторым слагаемым или вычитаемым будет единица. В этом заложен успех дальнейшего понимания и реше­ния задач не только в детском саду, но и в школе.

А. М. Леушина определяет три последовательных этапа обуче­ния детей арифметическим действиям при решении задач:

I этап. Показать детям практически, как составляется задача.

II этап. Научить детей не только решать задачу, давая ответ
на поставленный вопрос, но и формулировать арифметические дей­ствия, осознавая их смысл.

III этап. Научить детей пользоваться приемами присчиты­вания и отсчитывания (по одному), прибавляя и отнимая числа,
два и три.

Виды задач:

1. Задачи-драматизации (описание действий детей)^.

2. Задачи-иллюстрации (использование игрушек, картинок, по­собий, приготовленных воспитателем, зарисовка задач детьми).

3. Устные задачи, решаемые без наглядного материала.

Напомним, "что на этом этапе дети еще не формулируют ариф­метические действия, они учатся различать вопросы: «Сколько стало?» и «Сколько осталось?»

Тема. Составление и решение задач-иллюстраций.

В качестве иллюстративного материала к задаче можно исполь­зовать, кроме игрушек, видовые или предметные картины с разре­зами, куда вставляются контурные мелкие картинки. Например, картина озера, на которой могут быть укреплены плавающие утки, гуси или лодки, а в лодках или на берегу делаются прорези для контурных изображений людей и пр.

В другой раз воспитатель кладет на стол кусок зеленой бумаги и на нем ставит игрушечные самолеты (см. рис. 9). В зависимости от того, какая задача задумана (на сложение или вычитание), воспитательница или убирает, или добавляет один самолет, имити­руя его полет.

Возможны различные варианты таких задач, например само­стоятельное придумывание задач по числовым данным и зарисов­ка ее или составление детьми задач по рисунку соседа.

Воспитательница рисует на доске три груши, лежащие в вазе, и одну грушу возле вазы. Дети придумывают условие и вопрос.

Затем дети составляют свою задачу, но обязательно включают числа три и один.

Воспитательница берет рисунок и отгадывает задачу. А потом просит самого ребенка сказать, какую задачу он придумал.

Рис.9

Затем она показывает карточки с цифрами (см. рис. 10) и опра­шивает, можно ли составить задачу.

Воспитательница учит детей составлять задачи на сложение и вычитание и называть арифметические действия: прибавить, от­нять, получится ,останется, будет, стало. Учит записывать задачу в виде числового примера, пользуясь карточками.

Тема. Составление устных задач по числовому примеру.

Воспитательница предлагает детям составить задачу по число­вому примеру: 6—1=5. Вначале она делает это сама, а потом — дети.

Научив формулировать арифметические действия, можно под­вести детей к решению задач, где вторым слагаемым или вычи­таемым является число два.

Целесообразно припомнить состав числа два из единиц. Вос­питатель учит детей при сложении приемам присчитывания по од­ному без пересчета первого слагаемого.

Дети решают задачи на прибавление числа два.

Воспитательница. На озере плавали четыре утки. К ним приплыли еще две утки. Что надо сделать, чтобы узнать, сколько всего уток?

Дети. Надо к четырем уткам прибавить две.

Воспитательница. Будем две прибавлять по одной: четы­ре и одна — пять, да еще одна — шесть, всего шесть уток. К четы­рем уткам прибавить две утки, будет шесть уток.

Воспитательница. Какой вопрос к этой задаче?

Д е т и. Сколько всего уток?

Воспитательница. Какой ответ у задачи?

Дети. На озере плавают шесть уток.

Дети придумывают новые задачи на прибавление числа два. Педагог еще раз показывает, как надо считать: 8 и 1=9, 9 и 1 = 10, всего 10 карандашей

Рис.10

На этом же занятии воспитательница может предложить де­тям решить такую задачу: «На столе стоят восемь цыплят. Я од­ного уберу (но не убирает), сколько останется?»

Дети. Семь цыплят.

(После того как дети ответили, педагог убирает цыпленка.)

Воспитательница. Я уберу еще одного цыпленка. Сколь­ко осталось?

Дети. Шесть цыплят.

Воспитательница. От восьми отнять два нужно так: во­семь минус один равняется семи, семь минус один равняется ше­сти, значит, восемь минус два равняется шести. От возьми цыплят отнять два цыпленка, будет шесть цыплят.

* * *

Чтобы закрепить знания детей о том, что в задаче всегда два числа, воспитательница, составляя задачу, иногда опускает одно число: «Шесть девочек пошли в лес, еще мальчики пошли в лес. Сколько детей пошло в лес?». Дети должны понять, что такую за­дачу решить нельзя.

После проведения ряда занятий, когда дети овладеют уме­нием составлять и решать простые арифметические задачи, можно сказать им, что рассказ до вопроса называется условием задачи.

Решение задач призвано развивать критическую мысль детей. Числовые данные задачи должны' отражать реальную жизнь, опи­раться на личный опыт детей. Надо приучать детей вдумываться в содержание задачи, прежде чем ее решать, поэтому иногда пе­дагог может дать детям и задачу-шутку.