Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Динаміка коливального руху




Читайте также:
  1. Динаміка автомобільного колеса
  2. Динаміка економічного розвитку та його чинники
  3. Динаміка капі галізації акцій
  4. Динаміка обертального руху
  5. Динаміка обертового руху
  6. Динаміка поступального руху
  7. Динаміка поступального руху
  8. ДИНАМІКА РОЗВИТКУ ГРУП РОЗРОБЛЮВАЧІВ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ФОРМУВАННЯ, ШТОРМ, НОРМУВАННЯ, ФУНКЦІОНУВАННЯ, РУЙНУВАННЯ.
  9. Динаміка руху автомобіля

Диференціальне рівняння гармонічних вільних коливань:

m .x'' = - k . x, або x''' + х = 0,

m – маса тіла,

k – коефіцієнт квазіпружної сили,

= k/m – власна частота гармонічних коливань.

Повна енергія: E = En + Ek = Enmax = Ekmax

En = k . x2/2 = k . A2 . sin2( )/2,

Ek = m . V2/2 = m . A2 . . cos2( )/2,

Enmax = k . A2/2 , Ekmax = m . A2 . 2/2.

Періоди коливань:

пружинного маятника Т = 2 . . ,

математичного маятника Т = 2 . . ,

де l – довжина математичного маятника,

фізичного маятника Т = 2 . .

де I – момент інерції маятника відносно його осі обертання,

m – маса тіла,

а – відстань від центра мас тіла до осі обертання маятника.

Диференціальне рівняння загасаючих коливань:

m . x'' = - k . x - r . , або x'' + 2 . . + х = 0,

= r/2m – коефіцієнт загасання.

Рівняння загасаючих коливань:

x = A(t) . cos( t + ),

A(t) = А0. e - ,

А0 - амплітуда в момент часу t = 0.

=ln=Т – логарифмічний декремент загасан­ня.

A(t) та A(t+T) – амплітуди двох послідовних коливань, які відстоять по часу одне від одного на період.

Диференціальне рівняння вимушених коливань:

m . x'' = - k . x - r . + F0. cos t ,

або

x'' + 2 . . + х = f0. cos t,

F0 . cos t – зовнішня періодична сила, яка викликає вимушені коливання.

А = f0/ - амплітуда вимушених коливань,

рез= - резонансна частота,

А рез = f0/(2 . . ) – резонансна амплітуда.

Добротність Q = = /Nе,

Nе– число коливань за час, коли амплітуда зменшується в еразів.

- час релаксації (час, за який амплітуда зменшується в е разів).

 


Дата добавления: 2014-10-31; просмотров: 26; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты