Образец задания итоговой контрольной работы №1

Вариант 1

1.Решить систему уравнений и результат изобразить на координатной плоскости.

2.Решить систему уравнений методом Гаусса и объяснить геометрический смысл полученного ответа. Пояснить, как плоскости расположены относительно друг друга.

а) б)

3.Решить систему неравенств и ответ изобразить на числовой прямой.

4.Для заданной прямой построить точки пересечения с осями координат, определить величины углов, образованных прямой с осями координат. Изобразить на координатной плоскости части, на которые данная прямая делит второй координатный квадрант.

5.Даны уравнения трех плоскостей в пространстве: , плоскость хоу. Построить следы первой из заданных плоскостей на координатных плоскостях. Пояснить, как плоскости расположены относительно друг друга.

6. Решить систему неравенств и ответ изобразить на координатной плоскости.

а) б)

7.Даны векторы а=(1;-2) и в=(4;-3). Изобразить на координатной плоскости векторы а, в и -2а+в. Найти длину вектора - 2а+в.

8. Используя скалярное произведение векторов найти площадь треугольника, образованного прямыми

у=0.5х+2, 2х+3у=6, у=-3х+9.

9. Системы уравнений из задачи 2 решить с помощью правила Крамера.

10. Системы уравнений задачи 2 решить с помощью обратных матриц.