Метод наименьших квадратов для обработки статистических данных.

В результате исследования в автопарке зависимости между срокам эксплуатации автомобилей и расходами на их ремонт получены следующие статистические данные, сведённые в таблицу.

100 120 145 160 185 - - -

Найти:

1) аналитическую зависимость стоимости ремонта S от срока эксплуатации Т.

2) Предполагаемую величину затрат на ремонт S (11) (7) к 11 (7)-му году эксплуатации.

Решение.

Примечание: Нанесенные статданные

В системе координат S-T(см.рис.)позволяют функциональную зависимость представить по линейному (не квадратичному)закону, из расчета чего и cоставлена расчетная таблица:

S=aT+b,где коэффициенты а и b определим из системы уравнений

204a+36b=5980

36a+8b=1200

=

=

=

S=13,81T+87,86

Если известен уровень дохода, то можно, подставив эту цифру вместо S, определить тот момент времени T, после которого эксплуатация автопарка становится убыточной, т.е. затраты на ремонт выше доходов.

Задание № 4.