Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Исследование операций. Линейное программирование.




Читайте также:
  1. II. Объективное исследование
  2. Введение в программирование.
  3. ВОПРОС №18. ИССЛЕДОВАНИЕ СТРАСТИ В «МАЛЕНЬКИХ ТРАГЕДИЯХ» А.С.Пушкина
  4. ВСКРЫТИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗВЛЕЧЕННЫХ ВНУТРЕННИХ ОРГАНОВ
  5. Геморрагические и ишемические инсульты у детей. Исследование рефлексов орального автоматизма и патологических стопных рефлексов у детей.
  6. Глава 2. Алгоритмизация и программирование. Технологии программирования
  7. Дальнейшее исследование противоречий экономики гражданского общества П.Ж.Прудоном
  8. Задание № 1. Исследование процесса заучивания
  9. Исследование бланков документов
  10. Исследование вподобань и намерений покупателей в контролируемых экспериментатором условиях

Найти максимум и минимум линейного функционала Y (`x)= -x1 + 3x2 при условиях

 

Y=4X1+6X2

 

       
   
 
 


9x1- 2x2 ³ 0 9x1- 2x2 = 0 (1)

x1 + x2 £ 8 уравнения x1 + x2 = 8 (2)

-x1 + 3x2 ³ -6 границ -x1 + 3x2 = -6 (3)

5x1 + 3x2 ³ 15 множества 5x1 + 3x2 = 15 (4)

x1 ³ 0; x2 ³ 0 x1 = 0; x2 = 0

 

 


 

Исходное положение функционала

Y=0

-x1 + 3x2 = 0

3x2 = x1 ; x2 = 1/3 x1

При x1 = 3 x2 = 1

 

 

(1)x2= 4,5x1; (3)x1 =0; x2 =-2

x1 =1; x2 =4,5 x1 =6; x2 =0

x1 =2; x2 =9 x2 =1/3x1 –2

гиперплоскость гиперплоскость сверху

снизу

(2)x1 =0; x2 =8 (4)x1 =0; x2 =5

x1 =8; x2 =0 x1 =3; x2 =0

x1=0; x2 =0 x1 =0; x2 =0

гиперплоскость гиперплоскость сверху

снизу

Для поиска в множестве экстремальных значений необходимо исходный функционал Y=0 подвергнуть аффинному преобразованию, что в системе координат соответствует пропорциональному изменению координат по всем осям (примечание: так натуральная фигура превращается в её модель и наоборот). В нашем двумерном случае (x1 и x2) соответствует параллельному переносу линии Y=0 до крайней верхней точки С (это максимум и до крайних нижних точек линии ED (это минимум). Примечание: координаты любой точки линии ED равноценны, так как ED║Z(0).

1) Вычислим Zmax, для чего:

а) определим координаты точки С, как пересечение прямых (1) и (2)

 

=

=

 

=

Проверка: 9·1,45-2·6,54=13,08-13,08=0

Zmax = -1,45+3·6,54 = 18,17

2)Вычислить Zmin, для чего:

а) определим координаты точки D, как пересечение прямых (2) и (3)

 

=

 

=

 

=

 

Проверка: 7,5+0,5=8

 

 

Б) Проконтролируем , подставив координаты т. E(6;0)

Таким образом, оптимальный план задачи:

1) =18,17 при =(1,45;6,54)

2) =-6 при =[ ]


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 22; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты