КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Ускорение.Ускорение- векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости . Ускорением называется вектор , равный первой производной по времени от скорости этой точки. Ускорение точки также равно второй производной по времени от радиуса-вектора этой точки: . Разложение ускорения точки по базису , то есть на составляющие по осям прямоугольной декартовой системы координат, имеет вид: , где , , . Здесь , , - компоненты скорости точки, а - координаты точки в рассматриваемый момент времени.
Если траектория точки- плоская кривая, то ускорение точки лежит в этой плоскости. В общем случае траектория точки- пространственная кривая, а ускорение лежит в соприкасающейся плоскости. В соприкасающейся плоскости есть два избранных направления- касательной к траектории (орт ) и главной нормали (орт ). Поэтому вектор удобно разложить на две составляющие вдоль этих направлений, то есть по базису , n: Составляющая называется касательным или тангенциальным ускорением точки, а составляющая - нормальным ускорением точки. Для нахождения значений и компонент вектора воспользуемся выражением для скорости точки . Следовательно, . .
При перемещении по траектории на малое расстояние единичный вектор касательной поворачивается на угол . Из равнобедренного треугольника векторов видно, что ввиду малости , а по направлению вектор совпадает с ортом главной нормали . Таким образом: .
|