Интегральный закон распределения непрерывной случайной величины.

Ответ: Закон распределения непрерывной случайной величины нельзя задать также, как для дискретной. Он неприменим в силу того, что нельзя перечислить все бесконечное несчетное множество значений, а вероятности каждого отдельно взятого значения непрерывной случайной величины равны нулю. Для описания закона распределения непрерывной случайной величины Х предлагается другой подход: рассматривать не вероятности событий Х=х для разных х, а вероятности события Х<х. При этом вероятность P(X<x) зависит от текущей переменной, т. е. является некоторой функцией от х. Функцией распределения случайной величины Х называется функция F(x), выражающая для каждого х вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньшее х: . Функцию F(x) называют интегральной функцией распределения или интегральным законом распределения. Способ задания непрерывной случайной величины с помощью функции распределения не является единственным. Необходимо определить некоторую функцию, отражающую вероятности попадания случайной точки в различные участки области возможных значений непрерывной случайной величины. Т. е. представить некоторую замену вероятностям p_i для дискретной случайной величины в непрерывном случае. Такой функцией является плотность распределения вероятностей. Плотностью вероятности (плотностью распределения, дифференциальной функцией) случайной величины Х называется функция f(x), являющаяся первой производной интегральной функции распределения: . Про случайную величину Х говорят, что она имеет распределение (распределена) с плотностью f(x) на определенном участке оси абсцисс.