Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал. Ответ: Равномерный закон распределения

Ответ: Равномерный закон распределения. Непрерывная случайная величину Х имеет равномерный закон распределения (закон постоянной плотности) на отрезке [a; b], если на этом отрезке функция плотности вероятности случайной величины постоянна, т.е. f(x) имеет вид:

	Функция плотности вероятности f(x)	Функция плотности вероятности f(x)	Функция распределения F(x)
Рис.1. Равномерный закон распределения		Рис.1. Равномерный закон распределения

Математическое ожидание: . Математическое ожидание случайной величины, равномерно распределенной на отрезке (a, b), равняется середине этого отрезка. Дисперсия:

Величина называется поправкой Шеппарда. Вероятность попадания значения случайной величины, имеющей равномерное распределение, на интервал (,), принадлежащий целиком отрезку [a, b]:

Геометрически эта вероятность представляет собой площадь заштрихованного прямоугольника. Числа а и b называются параметрами распределения иоднозначно определяют равномерное распределение. Пример 4. Время ожидания ответа на телефонный звонок – случайная величина, подчиняющаяся равномерному закону распределения в интервале от 0 до 2 минут. Найти интегральную и дифференциальную функции распределения этой случайной величины.