Оптимизация

По полученным уравнениям регрессии проводится оптимизация с максимизацией основного показателя у за счет выбора оптимальных значений факторов х₁,х₂,х₃,….,х_М.

f(х1,х2,х3,……,xМ) max

В дополнение к основному условию оптимизации можно налагать условия и на другие показатели эффективности ( если их несколько), т.к. в их вычислении участвуют те же оптимизируемые факторы. Например, эти условия могут выглядеть так :

c₁ f₁(х₁,х₂,……,x_М) d₁

c₂ f₂(х₁,х₂,……,x_М) d₂

…..

и при ограничениях на влияющие факторы:

х х₁ х

х х₂ х

…..

х х_М х

По полученным регрессионным уравнениям выполняем оптимизацию. Оптимизируемым уравнением будет первое регрессионное уравнение (количество решенных задач):

у1 = -2,45962 + 3,19389*х1 + 1,04813*х2 + 0,97194*х3 à min

Выберем следующие ограничения:

16 ≤ х1 ≤ 24

140 ≤ х2 ≤ 210

72 ≤ х3 ≤ 108

200 ≤ у1 ≤ 500

15 ≤ у2 ≤ 350

0,2 ≤ у3 ≤ 0,95

При этом получаем у1 = 265,3605

Минимальное количество решенных задач было получено при следующих факторах:

Таблица 20

у2 = -223,372353 – 1,304342*х1 + 0,008132*х2 + 4,350907*х3 à min

При этом получаем у2 = 59,727223

Минимальное количество решенных задач было получено при следующих факторах:

Таблица 21

у3 = 0,131417 - 0,007101*х1 + 0,000160*х2 + 0,006505*х3 à min

При этом получаем у2 = 0,45175

Минимальное количество решенных задач было получено при следующих факторах:

Таблица 22

Выводы

В результате выполнения курсовой работы была смоделирована имитационная модель, с помощью результатов которой были собраны статистические данные. Для оптимизируемых факторов был выбран D-оптимальный план по алгоритму Кифера, который состоит из 26 вариантов. Были вычисление основных статистических характеристик ИСД, проверка «нормальности», корреляционный анализ, регрессионный анализ, факторный и кластерные анализы, а также оптимизация по полученным регрессионным уравнениям. Также были выявлены оптимальные значения факторов (среднее времени обработки на каждом каскаде), при которых среднее время обработки транзактов минимально.

Список литературы

1. Боровиков В.П., Боровиков И.П. «STATISTICA-Статитстический анализ и обработка данных в среде WINDOWS» –М.: Информационно-издательский дом «Филин»,1997.-608 с.

2. Боровиков В.П. «Популярное введение в программу STATISTICA» - М.: Компьютер Пресс,1998.-267 с.

3. Елисеева И.Н., Юзбашев М.М. «Общая теория статистики» : Учебник/ Под ред. Елисеевой И.Н.-М.: Финансы и статистика,1995.-368 с.

4. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. «Основы методов оптимизации»-М.: Изд-во МАИ,1995.-344 с.