![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Властивості визначених інтегралів.
Перелічені нижче властивості інтегралів є безпосереднім висновком означення інтеграла як границі інтегральної суми. Треба звернути увагу на застосування цих властивостей. 1) Якщо поміняти місцями верхню і нижню границі інтеграла, знак інтеграла змінюється на протилежний:
2) Якщо верхня і нижня границі інтеграла рівні між собою, то інтеграл обертається в нуль:
3) Визначений інтеграл адитивний відносно інтервала інтегрування:
якщо 4) Визначений інтеграл задавольняє умові лінійності:
5) Якщо в проміжку
при 6) Якщо інтегровна в проміжку
при 7) Теорема про середнє значення. Якщо функція
8) Узагальнена теорема про середнє значення. Якщо функція
Л і т е р а т у р а: [4, гл. 6, §4, п. 3; 5, гл. 6, §6.2; 6, гл. ХI, §3].
|