Основні параметри та фізичні властивості повітря

Повітря як суміш газів володіє певними фізико - механічними властивостями, але аеродинаміка вивчає тільки ті з них, які роблять вплив на закони руху і на силову взаємодію між повітряними потоками і твердими тілами при їх взаємному переміщенні. До таких властивостей можна віднести стисливість, інертність, в'язкість, теплоємність та інші.

З погляду молекулярної фізики повітря є сукупність хаотично рухомих молекул, лінійні розміри яких значно менше відстані між ними. Енергія хаотичного руху молекул і міжмолекулярні відстані визначають станповітря. Величини, що характеризують фізично-механічні властивостіі станповітря, називаються параметрами. До них відносяться тиск, густина, температура та інші.

Тиск(статичний) представляє силу, що діє на одиницю площі перпендикулярно до поверхні. Молекули повітря, знаходячись в безперервному хаотичному русі, ударяються одна об одну або об які-небудь предмети, тому тиск можна вважати за сумарний ефект ударів молекул повітря об перешкоди. При хаотичному русі всі напрями рівно вірогідні. Тому в рідинах і газах статичний тиск передається рівномірно на всі боки і сили тиску направлені перпендикулярно поверхні тіл.

Молекулярно-кінетична теорія добре пояснює фізичну сутність зміни тиску при нагріванні повітря в закритій судині: підвищення температури приводить до збільшення середньої кінетичної енергії руху молекул і, отже, сумарного ефекту їх ударів об стінку судини. З позицій цієї теорії стає зрозумілим і зменшення атмосферного тиску повітря при підйомі на висоту: на великих висотах зменшується кількість молекул повітря в одиниці об'єму і, отже, зменшується сумарний ефект їх ударів. Статичний тиск позначається буквою р і вимірюється в: мм рт. ст., кгс/м², Н/см², Н/м² (Паскаль).

Тиск, що викликається силою 1 кгс (9,8 Н), рівномірно розподіленою по нормальній до неї поверхні площею 1 см², називається технічною атмосферою (9,8 Н/см² = 735,6 мм рт. ст.). Між одиницями вимірювання тиску існують наступні співвідношення 735,6 мм рт. ст. = 1 кгс/см² = 10 000 кгс/м² = 9,8 Н/см² = 98 000 Н/м² = 98 000 Па.

У фізиці під тиском, рівним 1 атм, мається на увазі тиск повітря (на рівні моря), рівний 10,13Н/см². Тоді співвідношення між одиницями вимірювання тиску будуть наступними: 1 атм = 760мм рт. ст. = 10,13Н/см² = 101300 Н/м² = 101300 Па.

Густинаабо масова густинаповітря, поміщеного в одиниці об'єму визначається масою повітря в одиниці об'єму:

ρ = m / υ,

де ρ – густина повітря, кг/м³;

m – маса повітря, кг;

υ – об’єм повітря, м³.

Окрім масової густини, часто користуються ваговою густиноюабо питомою вагою. Питомою вагоюназивається вага повітря, поміщеного в одиниці об'єму

γ = G / υ,

G- вага повітря, Н;

υ – об’єм повітря, м³.

Залежність між питомою вагою і густиною така ж, як між вагою і масою:

= g, γ = ρ·g,

де g – прискорення вільного падіння, м/с².

Користуватися поняттям густинизручніше, ніж поняттям питомої ваги, оскільки питома вага залежить від географічної широти і висоти над рівнем моря. В аеродинаміці часто користуються висловом відносна густинаповітря Δρ, яка є відношенням масової густини на заданій висоті до маси повітря на рівні моря ,тобто

.

Температура- ступінь нагрітости повітря. Вона характеризує внутрішню енергію повітря, тобто енергію хаотичного (теплового) руху молекул. Чим вище температура, тим швидше рухаються молекули, і, навпаки. Нагрівання або охолоджування повітря зв'язане, таким чином, зі зміною середній кінетичній енергії руху молекул.

Для виміру температури прийняті міжнародна практична температурна шкала МПТШ-1968 (Цельсія) і термодинамічна температурна шкала (абсолютних температур Кельвіна). За шкалою Цельсія за 0° прийнята температура танення льоду, а за 100°- температура кипіння води. Одиниця виміру температури - градус (1° С). Заміряна за цією шкалою температура позначається через t°. За шкалою Кельвіна за 0° прийнята температура вакууму, при якій припиняється тепловий рух молекул. Одиницею виміру є кельвин (К) 1 °К = 1 °С. Зміряна за термодинамічною шкалою температура називається абсолютноюі позначається через Т. Співвідношення між температурою за Цельсієм і температурою по Кельвінувиглядає таким чином: Т = t° + 273.

При Т = 0 °К повністю припиняється рух молекул, подальше пониження температури неможливе.

Як відомо з елементарної фізики, тиск, об'єм і температура зв'язані залежністю (рівнянням стану газу або рівнянням Клапейрона)

,

де р – тиск повітря, Па;

- питомий об’єм, м³/кг;

Т - термодинамічна температура, К;

R = 287 Дж/(кг∙К) – універсальна газова стала повітря.

Оскільки питомий об'єм є величиною, зворотною масовій густині: = 1/ , то після підстановки цього виразу рівняння стану газу набуває вигляд:

.

З погляду аеродинаміки найбільш важливим параметром повітря є густина, оскільки вона підсумовує вплив тискуі температуриі, кінець кінцем, визначає величину аеродинамічних сил.

З фізичних властивостей повітря розглянемо тільки такі, які роблять вплив на закони його руху. До них слід віднести: стисливість, інертність, в'язкість і теплоємність.

Стисливість- це властивість повітря змінюватисвій первинний об'єм і масову густину при зміні тиску і температури. Стисливістю володіють всі речовини, але одні з них стискаються легко, інші практично не стискаються.

Сили зчеплення між молекулами повітря невеликі, а відстані між ним значні й легко змінюються при приростах тиску або температури, що і викликає збільшення або зменшення густини. На відміну від повітря і інших газів краплинні рідини практично не стискуються, оскільки молекули їх вже стислі величезними силами поверхневого натягнення. Кількісно стисливість повітря характеризується відношенням приросту щільності до приросту тиску: Δ / Δр.

Інертність -цевластивість повітря чинити опір зміні стану відносного спокою або прямолінійного рівномірного руху його частинок.

Інертність повітря є причиною його опорів руху тіл. Мірою інертності може служити густина повітря. Чим вона більша, тим більша сила необхідна для того, щоб вивести частинки повітря із стану рівноваги, і тим більше буде сила, що діє з боку повітря на рухоме в нім тіло. Подібно до води, повітря „змочує” поверхні тіл. Тому при русі тіла в повітрі виникає відносний зсув (зрушення) шарів повітря.

В'язкість- це здатність рідин і газів чинити опір взаємному зсуву (зрушенню) двох сусідніх шарів.

Фізичною причиною в'язкості рідин і газів є взаємодія їх молекул між собою. Природа в'язкості рідин і газів різна. В'язкість рідин викликана силами зчеплення (механічними зв'язками) молекул, а в'язкість газів обумовлена обміном молекулами (дифузією) між сусідніми шарами. Температурапо-різному впливає на в'язкість рідин і газів. В'язкість рідин при підвищенні температури знижується, оскільки зменшуються сили зчеплення молекул, а в'язкість газів, у тому числі і повітря, зі збільшенням температури збільшується, оскільки підвищується кінетична енергія молекул і вони глибше проникають з одного шару в іншій.

Вплив в'язкості виявляється при зсуві шарів рідини (газу) щодо один одного або при взаємному переміщенні твердого тіла в рідині (газі). Із-за в'язкості рідини (газу) при русі її біля твердої поверхні з'являється дотична сила тертя.

Якщо в якому-небудь перетині потоку, оточуючого поверхню з швидкістю V, заміряти зміну швидкості потоку по нормалі до цієї поверхні, то можна відмітити, що швидкість змінюється від 0 до V (рис. 2.2). У точці А швидкість потоку дорівнює нулю внаслідок зчеплення частинок повітря з поверхнею тіла.

Рис. 2.2. До визначення в'язкості рідини.

Таким чином, на ділянці АВ сильно змінюється величина швидкості. Значить, тут найбільшою мірою виявляється в'язкість повітря.

Сила тертя τ, що доводиться на одиницю площі поверхні, прямо пропорційна градієнту швидкості по нормалі , тобто швидкості зрушення сусідніх шарі повітря:

τ = µ ,

де µ -коефіцієнт пропорційності, званий динамічним коефіцієнтом в'язкості.

Динамічний коефіцієнт в'язкості залежить від температури. Чим більше температура, тим він більший. При t = 15 ºС для повітря µ = 17,84·10^-6 Н·с/м².

В аеродинаміці часто використовують коефіцієнт кінематичної в'язкості . При t = 15 ºС для повітря = 1,45·10^-5 м²/c.

Критерієм, що характеризує в'язкість рідини (газу), є число Рейнольдса

Re = ,

деL – характерний лінійний розмір твердого тіла, щодо якого рухається рідина (газ), зі швидкістю V.

Для порівняння двох рідин (газів), рухомих з однаковою швидкістю поблизу тіл з однаковим лінійним розміром, у рідини (газу) з більшою в'язкістю число Re менше.

У аеродинаміці часто користуються поняттям “ідеальний газ” або “ідеальна рідина”, яке характеризується повною відсутністю в'язкості. Це роблять для спрощення рішення задачі про рух малов'язких рідин і повітря.

Теплоємністьслід розглядати як властивість повітря поглинати деяку кількість тепла при нагріванні і віддавати при охолоджуванні. Характеристикою цієї властивості є питома теплоємність.

Питома теплоємність- кількість тепла, необхідна для нагрівання 1 кг повітря на 1°К. Одиницею виміру питомої теплоємності в системі СІ є Дж/кг·К.

Питома теплоємність залежить від хімічного складу, стану повітря і процесу підведення йому тепла (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Умови нагрівання повітря:

а) при постійному об’ємі υ = const (ізохора); б) при постійному тиску р = const (ізобара).

При р = const теплота витрачається не лише на підвищення температури, але і на здійснення механічної роботи розширення, тому с_р > c_υ ,

c_υ - питома теплоємність при постійному об'ємі, Дж/кг·К.

Різниця с_р - c_υ = R є кількістю тепла, перетвореного в механічну роботу розширення, де R - універсальна газова стала, така, що є роботою розширення 1 кг повітря при нагріванні його на 1º К, Дж/кг·К.

Відношення с_р /c_υ=k називається показником адіабати.