Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Приклад побудови рівняння множинної регресії




Нехай досліджується залежність валового доходу від різних факторів. Приймемо гіпотезу про те, що валовий доход (у) залежить від обсягу основних фондів (x1) і величини обсягу оборотних коштів 2). При цих припущеннях визначимо коефіцієнти моделі множинної регресії виду

y=a0+a1x1+a2x2

і оцінімо якість отриманої моделі. Для цього використаємо експериментальні дані значень уi; х1i; х i = (1,…19), які отримані по 19 магазинах аналогічного профілю (див. таблицю 4.2) Отже, згідно таблиці 4.2: n=19; m=2; =95,489; xc=71,689; х, =51,583.

Таблиця 4. 2. Дані експериментальних обстежень 19 магазинів

Номер магазину yi µ х1i х
203,4 186,95 119,0 105,4
63,3 93,95 28,1 56,0
36,1 59,45 15,9 35,0
34,4 66,19 36,8 36,8
45,9 89,18 17,5 54,2
113,7 109,52 50,3 63,4
121,8 54,5 55,9 26,8
70,8 73,96 26,1 43,2
87,8 69,27 21,6 40,7
75,8 109,53 25,4 66,5
49,0 44,53 17,2 25,10
111,8 108,76 119,6 54,3
96,4 90,635 124,2 41,9
80,0 80,11 114,8 36,2
88,9 111,1 166,5 50,0
75,2 111,98 109,5 58,4
61,8 95,23 141,1 42,8
237,7 195,64 154,2 106,7
160,5 63,83 24,4 36,8
Разом Syi =1814.3   Sxi1=1368.1 Sxi2=980.2
Середні значення 95,480   72,005 51,589
         
                 

Далі розраховуємо значення квадратів х, добутків ху та х1х2, їх суми для підстави у відповідні комірки матриць.

Записуємо матриці вхідних та допоміжних змінних (згідно матричних рівнянь):

1 119 105,4 203.4 1 1 … 1

X= 1 28,1 56.0 ; Y= 63.3 ; XT= 119 28,1 24.4 ;

……………. ……. 105,4 56.0…36.8

1 24.4 36.8 160.5

19*3 19*1

19 1368.1 980.2 1814.3

XTX= 1368.1 151511.1 79754 ; XTY= 154520.6 ;

980.2 79754 59570.9 109132.4

Зворотна матриця (XTX)-1 має вид: (XTX)-1=1/D XTX ||Aij||=

0,35690 0,44*10-3 -0,0053

= 0,44*10-3 0,23*10-4 -0,2*10-4 ;

-0,0053 -0,2*10-4 0,13*10-3

Векторкоефіцієнтів дорівнює:

0,35690 0,4307*10-3 -0,0053 1814.3 2.794

A=(XTX)-1(XTY)= 0,4307*10-3 0,23*10-4 -0,2*10-4 x 154520.6 = 0.19

-0,0053 -0,2*10-4 0,13*10-3 109132.4 1.532

Отже: а1=0.19; а2=1.532; а0=2.794

Тоді рівняння набуде виду:

y=2.794+0.19x1+1.532 x2


Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 57; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты