![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Приклад побудови рівняння множинної регресіїНехай досліджується залежність валового доходу від різних факторів. Приймемо гіпотезу про те, що валовий доход (у) залежить від обсягу основних фондів (x1) і величини обсягу оборотних коштів (х2). При цих припущеннях визначимо коефіцієнти моделі множинної регресії виду y=a0+a1x1+a2x2 і оцінімо якість отриманої моделі. Для цього використаємо експериментальні дані значень уi; х1i; х2і i = (1,…19), які отримані по 19 магазинах аналогічного профілю (див. таблицю 4.2) Отже, згідно таблиці 4.2: n=19; m=2; Таблиця 4. 2. Дані експериментальних обстежень 19 магазинів
Далі розраховуємо значення квадратів х, добутків ху та х1х2, їх суми для підстави у відповідні комірки матриць.
1 119 105,4 203.4 1 1 … 1 X= 1 28,1 56.0 ; Y= 63.3 ; XT= 119 28,1 24.4 ; ……………. ……. 105,4 56.0…36.8 1 24.4 36.8 160.5 19*3 19*1
XTX= 1368.1 151511.1 79754 ; XTY= 154520.6 ; 980.2 79754 59570.9 109132.4 Зворотна матриця (XTX)-1 має вид: (XTX)-1=1/D XTX ||Aij||= 0,35690 0,44*10-3 -0,0053 = 0,44*10-3 0,23*10-4 -0,2*10-4 ; -0,0053 -0,2*10-4 0,13*10-3
A=(XTX)-1(XTY)= 0,4307*10-3 0,23*10-4 -0,2*10-4 x 154520.6 = 0.19 -0,0053 -0,2*10-4 0,13*10-3 109132.4 1.532 Отже: а1=0.19; а2=1.532; а0=2.794 Тоді рівняння набуде виду: y=2.794+0.19x1+1.532 x2
|