Следовательно, значение критической силы увеличится в 16 раз.

На рисунке показаны два варианта закрепления одинаковых стержней. Отношение значений критических напряжений равно … (При

решении учитывайте, что напряжения в стержнях не превышают предела пропорциональности).

Варианты ответа:

1.4

Ответ неверный!Необходимо определить отношение , а не отношение .

2.

Ответ неверный!При вычислениях необходимо учесть, что гибкость стержня стоит в формуле для определения критического напряжения в квадрате.

3. 1

Ответ неверный!Значение критического напряжения зависит от условий закрепления стержня. Для представленных вариантов они разные. Поэтому отношение критических напряжений не будет равно единице.

При установке шарнирно-подвижной опоры в середине длины стержня АВ критическая сила…

Варианты ответа:

1.Не изменится

Ответ неверный! Вероятно, ошибка заключается в не учете изменения формы потери устойчивости при введении в систему дополнительной опоры С. Это учитывается коэффициентом приведения длины . Для стержня АВ, без опоры С, форма потери устойчивости представляет собой одну полуволну синусоиды и коэффициент приведения длины .

Если добавить дополнительную опору С, форма потери устойчивости изменится: упругая линия стержня АВ будет представлять собой синусоиду с двумя полуволнами, соответственно .

2. Увеличится в 16 раз

Ответ неверный! Вероятно, ошибка заключается в неправильном определении форм потери устойчивости стержня АВ (рис. 1, 2) и,

соответственно, величины коэффициента приведения длины , Где n – число полуволн упругой линии изогнутого стержня.

3. Увеличится в 2 раза

Ответ неверный!

Ошибка заключается в неправильном вычислении критической силы

для схем, изображенных на рис. 1 и рис. 2. Нужно иметь в виду, что для схемы, изображенной на рис. 1, значение . Для схемы, изображенной на рис. 2, значение

4. Увеличится в 4 раза

Ответ верный! Величина критической силы определяется формулой

Для стержня АВ без промежуточной опоры (рис. 1) коэффициент приведения длины , Тогда . (1)

Для стержня АВ с промежуточной опорой С (рис. 2) .

Здесь n – число полуволн упругой линии изогнутого стержня при данных условиях закрепления.

(2)

Сопоставление выражений (1) и (2) позволяет сделать вывод, что добавление промежуточной опоры С увеличивает значение критической силы в 4 раза.

Задание № 9.3.3.

 

 

Если удалить опору В, то величина критической силы…

Варианты ответа:

1. Уменьшится в 2 раза

Ответ неверный! Вероятно, ошибка заключается в неправильном определении формы потери устойчивости и, соответственно, коэффициента приведения длины .

Где n – число полуволн упругой линии изогнутого стержня при данных условиях закрепления. Формы потери устойчивости изображены штриховой линией на рис. 1 и рис. 2.

2. Уменьшится в 4 раза

Ответ неверный! Вероятно, ошибка заключается в неправильном вычислении критической силы для схем, изображенных на рис. 1 и рис. 2.

Нужно иметь в виду, что для схемы, изображенной на рис. 1,

Для схемы, изображенной на рис. 2, значение .

3. Не изменится

Ответ неверный! Вероятно, ошибка заключается в не учете изменения формы потери устойчивости при удалении опоры В. Изменение формы потери устойчивости учитывается коэффициентом приведения длины .
Для стержня АВ форма потери устойчивости изображена на рис. 1.

В этом случае коэффициент приведения длины .Здесь n – это число полуволн упругой линии изогнутого стержня в данных условиях закрепления.
Для схемы без опоры В форма потери устойчивости изображена штриховой линией на рис. 2.