Задание № 9.4.5.

График зависимости критического напряжения от гибкости, когда напряжение в стержне не превышает предела пропорциональности, имеет вид…

Варианты ответа:

1. Квадратной параболы

Ответ неверный! Необходимо вспомнить уравнение для квадратной параболы .

2. Прямой

Ответ неверный! Уравнение, которое устанавливает зависимость критического напряжения от гибкости, не является уравнением прямой.

3. Синусоиды

Ответ неверный! Уравнение упругой линии сжатого стержня, шарнирно закрепленного по концам, имеет вид синусоиды. Здесь речь идет о связи критического напряжения и гибкости.

4. Гиперболы

Ответ верный! Критическое напряжение связано с гибкостью стержня уравнением

Где Е – модуль упругости материала. График зависимости от имеет вид гиперболы и называется обычно гиперболой Эйлера.

Задание № 9.4.6.

1.

Ответ неверный! Допускаемое значение напряжения на устойчивость находится из формулы . Значение коэффициента понижения основного допускаемого напряжения не может превышать единицы.

2.

Ответ неверный! Вероятно, ошибка заключается в неправильном определении величины коэффициента приведения длины и соответственно гибкости стержня. Форма потери устойчивости показана на рисунке.

Следовательно, .

3.

Ответ неверный! Вероятно, ошибка заключается в неправильном вычислении гибкости стержня. Гибкость определяется формулой .

Здесь – минимальный радиус инерции поперечного сечения ( ),

А – площадь поперечного сечения стержня( ) ,

– минимальный момент инерции поперечного сечения стержня,

– коэффициент приведения длины.

4.

Ответ верный! Определяем коэффициент приведения длины для данной схемы закрепления.

Производим расчет гибкости

Здесь – радиус инерции сечения ( ) ,

А – площадь поперечного сечения стержня

– минимальный момент инерции поперечного сечения стержня.

По таблице находим коэффициент снижения допускаемого напряжения

Тогда, .

[1] ДЕ - дидактическая единица - одна из предметных тем, подлежащих обязательному освещению в процессе подготовки специалистов, обучающихся по данной дисциплине (предмету).