Устойчивость за пределом пропорциональности. Расчет сжатых стержней на устойчивость

Условия закрепления стержня одинаковы во всех плоскостях, проходящих через его ось. Варианты поперечных сечений, которые имеют одинаковую площадь, показаны на рисунках. Наиболее рациональной, с точки зрения устойчивости, будет форма поперечного сечения, представленная на рисунке…
Варианты ответа:

1. а

Ответ неверный!Форма поперечного сечения не совсем рациональна.

2. б

Ответ неверный!Осевые моменты инерции сечения относительно главных центральных осей резко отличаются, т.е. форма сечения не рациональна.

3. г

Ответ неверный!С позиции работы на устойчивость сжатых стержней необходимо стремиться к тому, чтобы осевые моменты инерции сечения относительно главных центральных осей были одинаковыми.

4. в

Ответ верный!При проектировании поперечных сечений сжатых стержней необходимо, чтобы главные моменты инерции сечения были по возможности одинаковыми. Этому критерию удовлетворяют круглые, квадратные, трубчатые сечения. С экономической точки зрения, наиболее рациональной будет форма поперечного сечения, при которой величина наименьшего радиуса инерции сечения при заданной площади является наибольшей. Этому требованию удовлетворяют трубчатые, коробчатые сечения. Поэтому наиболее рациональной является форма, показанная на рисунке «в».рациональной является форма, показанная на рисунке «в».

Задание № 9.4.2.