ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ. Теплопередачей называются процессы перехода тепла от одного теплоносителя с более высокой температурой к другому

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

Теплопередачей называются процессы перехода тепла от одного теплоносителя с более высокой температурой к другому, имеющему бо­лее низкую температуру через разделяющую стенку.

Процессы теплопередачи всегда протекают с конечной скоростью и конечной разностью температур между конкретными телами или частями вещественной среды т. е. являются необратимыми термоди­намическими процессами.

Мерой теплопередачи служит количество переносимого тепла. Чем больше разность температур частей вещественной среды при прочих разных условиях, тем большее количество тепла будет пе­реходить из одной части в другую. Поскольку эти процессы возни­кают только в средах с неодинаковой температурой, то основная задача исследования заключается в отыскании температурного по­ля, которое в общем случае описывается следующим уравнением:

t = f (х,y,z, t)

где t —температура произвольной точки вещественной среды;

х, у, г—пространственные координаты;

t — время.

Теплопередача является сложным процессом, поэтому при изуче­нии его разделяют на более простые процессы или способы переноса тепла.

Известны три способа переноса тепла: теплопроводность, конвекция и лучистый теплообмен.

Как правило, в производственных процессах перенос тепла осу­ществляется одновременно всеми тремя способами, но такое разде­ление необходимо, так как каждый способ переноса тепла подчи­няется своим законам.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Теплопроводностью называется процесс переноса тепла в твер­дых, жидких и газообразных телах при условии, что вещество во всем объеме рассматриваемого тела остается неподвижным.

В металлах передача тепла происходит вследствие движения свободных электронов, а в неметаллических материалах теплопро­водность осуществляется в основном упругими акустическими волнами.

Теплопроводность в наиболее чистом виде наблюдается в твер­дых телах. В газах и жидкостях наряду с теплопроводностью пере­нос тепла происходит также за счет движения частиц (элементар­ных объемов) среды.

На основе наблюдений теплопроводности в твердых телах Фурье установил:

кДж;

где Q — количество переданного тепла, кДж;

— градиент температуры, град/м;

п — нормаль к изотермической поверхности тела;

F—площадь, перпендикулярная к направлению распростра­нения тепла, м²;

t— время, сек;

l— коэффициент теплопроводности тела, Вт/м ⁰C.

Коэффициент теплопроводности зависит от физических свойств вещества и его температуры и определяется экспериментально.

Значения l для различных тел в зависимости от температуры приведены в приложении 8.

При исследовании процесса теплопроводности в твердых те­лах пользуются дифференциальным уравнением Фурье—Кирхгофа

где - коэффициент температуропроводности [м² /с].

r - плотность жидкости [кг/м³ ];

c_p - теплоемкость (c при p=const) [Дж/кг ⁰К ];

a - коэффициент температуропроводности [м² /с];

l- коэффициент теплопроводности [Вт/m ⁰K]

Существует и другая форма написания данного уравнения.

где Ñ - оператор Лапласа.

Если температурное поле не зависит от времени, то оно назы­вается стационарным и описывается следующим уравнением:

Это уравнение является исходным при решении задач стацио­нарной теплопроводности. Например, из этого уравнения полу­чаются выражения для температурного поля в плоской стенке, неограниченном цилиндре и т. д. ,

Если к этому уравнению присоединить граничные условия, то задача может быть решена однозначно.

Если температурное поле зависит от времени, то оно называется нестационарным. При нагреве или охлаждении тел температур­ное поле в них будет нестационарным. Эти задачи очень сложны и только наиболее простые из них решаются аналитически.