Процесс теплообмена при изменении агрегатного состояния вещества

**задачи помеченные данным знаком решаются по указанию преподавателя.

Задача XVII—30. Какую температуру покажет термопара, за­деланная в дно сосуда с водой при переходе пузырчатого, режима кипения в пленочный?

Давление окружающей среды р = 1,08 бар.

Решение. Определяем тепловую нагрузку, соответствующую пе­реходу пузырчатого режима кипения в пленочный, по формуле [16]:

где q_kp —тепловая нагрузка, Вт/м²;

Т_H—температура -насыщения воды, град;

l — коэффициент теплопроводности воды при температуре насыщения, Вт/м • град;

r^/— плотность воды при температуре насыщения, кг/м³;

r" — плотность сухого насыщенного пара, кг/м³;

r—скрытая теплота парообразования, кДж/кг;

С_р — теплоемкость воды при температуре насыщения, кДж/кг * град;

s— коэффициент поверхностного натяжения воды, кг/м.

Из приложения 3 для р = 1,08 бар находим

Т_H == 374,6 ⁰К (для этой температуры l = 0,685);

r' = 953 кг/м³, r = 2260 кДж/кг;

r" == 0,634 кг/м³; Ср = 4,2 кДж/кг • град.

Коэффициент поверхностного натяжения определяется по формуле

Подставляя в эту формулу цифровые значения дляr' и r",получим

s=…=0,00592 кг/м.

Тогда значение тепловой нагрузки будет равно

=1.16*10⁶ Вт/м²

Зная значение q_kp можно определить коэффициент теплоотдачи a_кр, соответствующий переходу пузырчаюго режима кипения в пле­ночный, по формуле

,

где a_кр — коэффициент теплоотдачи, Вт/м² • град;

р — давление окружающей среды, бар.

Подставим цифровые значения в последнюю формулу

=2.53* 1.08^0.176 * (1.16*10⁶)^0.7 = 4.72*10⁴ Вт/м² -град.

Используя формулу Ньютона

найдем температуру дна сосуда Т_w,.

При переходе пузырчатого режима кипения в пленочный будем иметь •

.

или

.

Подставляя цифровые значения, получим

t_w=1.16*10⁶/4.72*10⁴ + t_H.

=24,7+101,56= 126,26 °С.

ЗадачаXVII—31. Определить тепловую нагрузку q при кипении воды, если термопара, заделанная в дно сосуда, показывает тем­пературу t_w == 115° С. Давление окружающей среды р = 1,08 бар.

Для решения данной задачи использовать формулу:

.

Ответ: q = 1,37 • 10⁵ Вт/м².

Задача XVII—32. Вода испаряется в горизонтальной трубе большого диаметра. Давление пара р =19,6 бар. Определить коэф­фициент теплоотдачи а стенкой кипящей воде, если температура ее равна 215°С. Каковы значения Dt_кр, a_кр и q_kp для заданного дав­ления?

Ответ: a = 2910 Вт/м² • град;

a_кр = 145500 Вт/м^{2 0}С;

Dt_кр = 20°С;

q_kp = 2,91 . 10⁶ Вт/м².

Задача XVII—33. Определить коэффициент теплоотдачи и ко­личество сконденсировавшегося насыщенного водяного пара при p=3,92 бар и x=0,7 на поверхности вертикальной трубы высотой Н = 1,5 м и диаметром d= 65 мм, температура поверхности трубы t_w =бб ⁰C

Решение. Находим коэффициент теплоотдачи при конденсации по формуле [16]:

где a_кр —коэффициент теплоотдачи при конденсации, Вт/м²-град;

r—скрытая теплота парообразования кДж/кг;

Н — высота трубы конденсатора, м,

t_H—температура насыщения;

r — плотность конденсата при определяющей температуре;

l— коэффициент теплопроводности конденсата при определяю­щей температуре, Вт/м • град;

m—коэффициент динамической вязкости при определяющей температуре, кг • сек/м²,

—определяющая температура, град;

С =1,15—для вертикальных конденсаторов. Из приложения 3 при р == 3,92 бар находим

t_н = 143°С;

r = 2140 кДж/кг,

а из приложения 6, табл. 6 при определяющей температуре

=(143+55)/2=99 ⁰C

r=958 кг/м³ m=28.8*10^-6 кг*с/м² l=0.685 Вт/м ⁰С.

Подставляя цифровые значения в формулу для коэффициента теплоотдачи, получим

= 4130 Вт/м². град.

Зная коэффициент теплоотдачи, по формуле Ньютона

,

можно определить количество тепла, выделившегося при конденса­ции,

Q = 4130 • 3,14 • 1,5 • 0,065 (143—55) =1,11 • 10⁵ Вт.

По формуле

G=Q/(xr);

найдем количество сконденсировавшегося насыщенного пара:

G=1,11*10 ⁵ / 0,7*2140 = 74*10^-3кг/сек

ЗадачаXV11— 36. Горизонтальная трубка, расположенная в верх­нем ряду конденсатора паровой турбины, имеет наружный диаметр 20 мм и температуру поверхности 15 ⁰С. На трубке происходит пле­ночная конденсация сухого насыщенного пара при р = 0,0392 бар.

Найти коэффициент теплоотдачи паром трубке, а также количество пара, которое конденсируется за 1 ч на 1 м трубки [16],

Ответ: a= 8550 Вт/м² • град,

G = 10,8 кг/чм,

**Задача XVII—34. Используя условие задачи XVII—29, опреде­лить, насколько повысится коэффициент теплоотдачи при горизон­тальном расположении трубы конденсатора [13].

Ответ: На 41%.

**Задача XVII- 35. Используя условие задачи XVII—29, опре­делить коэффициент теплоотдачи при конденсации, если труба рас­положена под углом b= 45° к горизонту [13].

Ответ: a = 3770 Вт/м².

Теплоотдача и теплопроводность двухфазных потоков и тел (запыленных потоков).

**задачи помеченные данным знаком решаются по указанию преподавателя.

В качестве топлив, теплоносителей и замедлителей в энергети­ческих установках используют суспензии, эмульсии и аэрозоли.

Для определения коэффициента теплоотдачи при течении сус­пензий в трубах можно использовать критериальное уравнение, полученное в МВТУ им. Баумана [14]:

(1)

где Nu_c—критерий Нуссельта суспензии;

Re_c—критерий Рейнольдса суспензии; ( ; )

Pr_с — критерий Прандтля суспензии;

r—объемная доля дисперсной фазы;

r_ж—плотность жидкости;

r_Т—плотность твердого тела;

С_рЖ — теплоемкость жидкости;

С_рT — теплоемкость твердого тела;

d_Tp —диаметр трубы;

d_ч — средний диаметр частиц порошка твердого тела.

Для эмульсий при течении их в трубах там же получено следую­щее критериальное уравнение:

, (2)

где Nu_Э — критерий Нуссельта эмульсии;

Re_Э — критерий Рейнольдса эмульсии;

Рr_э — критерий Прандтля эмульсии.

При использовании уравнений (1) и (2) в качестве определяю­щей принимают среднюю температуру среды.

Гидравлическое сопротивление при течении суспензий и эмуль­сий в трубах определяют по формуле

, (3)

где x— коэффициент гидравлического сопротивления.

Теплоотдачу аэрозолей в каналах можно определить по крите­риальной зависимости:

(4)

где -критерий Нуссельта аэрозоли:

Nu_г — критерий Нуссельта чистого газа;

r_Г—плотность газа;

С_рГ — теплоемкость газа;

При использовании уравнения (4) в качестве определяющей принимают среднюю температуру пограничного слоя.

Зависимости (1), (2), (3) и (4) действительны для турбулентного режима течения.

Теплопроводность суспензий, эмульсий и других подобных систем можно определять по уравнению Максвелла

, (5)

где l_дс—коэффициент теплопроводности дисперсной системы;

l_ж—коэффициент теплопроводности дисперсионной жидкости;

l_ф — коэффициент теплопроводности дисперсной фазы.

Вязкость суспензий и эмульсий может быть определена по фор­муле Вэнда [2]:

(6)

m_дc—вязкость дисперсной системы;

m_ж— вязкость дисперсионной жидкости.

Плотность, теплоемкость и другие физические свойства, входя­щие в критериальные зависимости, определяются как средневзве­шенные из соответствующих параметров дисперсионной жидкости, дисперсной фазы и концентрации.

Для суспензий зависимости (1), (3) и (6) действительны до r= 25%, а для эмульсий уравнения (2), (3) и (6) —до r= 45%, Для аэрозолей выражение (4) действительно до r = 10%.

Задачи

Задача XVII- 37. Определить теплопроводность пластмассы при температуре 303^е К, изготовленной из фторопласта, у которого l_ф = 921 Дж/м • ч • град, и железного порошка с l_Fe = 1,63 * 10⁵ Дж/м • ч • град в качестве наполнителя, если объемная кон­центрация его r=0,2.

Ответ: К = 0,44 Вт/м * град.

ЗадачаXVII— 38. Через трубу диаметром 50 мм и длиной 4 м со скоростью 1 м/сек протекает суспензия порошка меди в воде. Объем­ная концентрация меди r= 0,1; средний диаметр частиц порошка d_ч == 100 мк. Определить коэффициент теплоотдачи и количество тепла, переданного за 1 час если средняя температура жидкости 323 ⁰К, а температура стенки 343 ⁰К.

Решение. Подсчитываем физические свойства суспензии и от­дельные множители, входящие в выражение (1). Теплофизические параметры веществ берем из [16]:

=8800*0.1+0.9*988.1=1770 кг/м³

=550*10^-6 (1+2.5*0.1 + 7.17*0.1² + 16.2*0.1³=735*10^-6 кг*с/м²

= 1*0.05*1770/735*10^-6;

Re_c^0,8=11480;

=

2.33*((2*2.33+1380-2*0.1(2.33-1380))/((2*2.33+1380+0.1(2.33-1380))=3.1 кДж/(м ч град)

=(8800*0.1*0.38+988.1*0.9*4.17)/(8800*0.1+988.1*0.9)=

=2.28кДж/кг*град

=735*10^-6 * 2.28*10³ / (3.1*10³ ) *3600 = 1,95;

Pr_c^0,4=1,306;

=0.968;

=0.769

=1.416

=1.132

Используя зависимость (1), имеем

=0.026*11480*1.306*0.9683*0.769* 1.416* 1.132= 465

Находим коэффициент теплоотдачи:

=465*3,1*10³/0,05=8000 Вт/м² -град.

По закону Ньютона определяем количество тепла:

Q = aF (t_w — t_f) == 8000*3,14 • 0,05 • 4 • 20 = 10100 Вт.

Задача XVII—39. По трубе диаметром d_тр == 15 мм и длиной 6м протекает вода при турбулентном режиме течения, имеющая среднюю температуру 343° К.

Как изменится коэффициент теплоотдачи, если в воду добавить 25% по объему угля (диаметр частиц 150 мк), оставив мощность на прокачивание и температуру жидкости прежними? Температура стенки 323°К.

Решение. Мощность, затрачиваемая на прокачивание жидкости, равна N =VDр = const. Выразив перепад давления через коэффициент гидравлического сопротивления

использовав зависимости V = Fw и ­

и обозначив общую часть через

имеем

или

Используя для жидкостной суспензии зависимость (1)

а для жидкости — формулу Михеева [16]

,

имеем

Вычисляем отдельные множители, входящие в полученное выражение. Физические параметры веществ берутся при средней тем­пературе среды t_f из таблиц [16]:

=1400/978 *0,25 +0,75 ==1,108;

По формуле (6) имеем

=1+2.5*0.25 + 7.17*0.25² +16.2*0.25³ =2.33

=0,6699

Теплоемкость суспензии определяется как средневзвешенная соответствующих параметров твердого тела и жидкости:

=(1.305/4.18*1.4*0.25+0.75*0.978)/(1.4*0.25+0.75*0.978)=0.779;

По формуле (5) определяем

=(2*4.8+0.669-2*0.25(4.8-0.669))/ (2*4.8+0.669 + 0.25(4.8-0.669))=0.78

=0.861; Pr_Ж=2.55; =1.028; =(2.55/3.54)^0.25 =0.9204;

=0.986; =0.957

=1.191 =1.096

Подставляя отдельные множители в выведенное выражение, по­лучим

=1.24*1.063*0.6699*0.9067*0.861*0.9863*0.957*1.191*1.096/(1.028*0.9204)=0.9

Коэффициент теплоотдачи уменьшится в 1,1 раза.

Задача XVII—40. Определить количество тепла, передаваемого 1m² поверхности головки двигателя, если толщина стенки головки d=5 мм, а коэффициент теплопроводности материала стенки l =418 кДж/м град.

Внешняя поверхность головки покрыта слоем алюминиевой краски толщиной 1 мм. Краска состоит из лака (l = 1,05 кДж/м град) и 25% по объему пудры алюминия.

Температура на внутренней поверхности 363 ⁰К, а на внешней 333 ⁰К.

Ответ: q = 14 550 Вт/м².

ЗадачаXVII— 41. По трубе диаметром 20 мм и длиной 5 м про­текает вода со скоростью 2 м/сек, имея среднюю температуру 323 ⁰К. Как изменится коэффициент теплоотдачи, если в воду добавить 10% по объему порошка меди с диаметром частиц 200 мк, оставив скорость течения (объемный расход) и среднюю температуру жид­кости прежними? Температура стенки трубы 343° К.

Ответ: Коэффициент теплоотдачи увеличится в 1,6 раза.

**ЗадачаXVII—42. По трубопроводу диаметром 25 мм и длиной 2,5 м протекает этиленгликоль со скоростью 3 м/сек при средней температуре 323° К.

Как изменится коэффициент теплоотдачи, если в этиленгликоль добавить 15% по объему порошка алюминия (средний диаметр ча­стиц 250 мк), оставив прежними число Рейнольдса и среднюю тем­пературу жидкости? Температура стенки трубы 333 ⁰К.

Ответ: Коэффициент теплоотдачи увеличится в 1,7 раза.

**Задача XVII—43. По трубопроводу диаметром 15 мм и длиной 2 м протекает вода при турбулентном режиме течения; средняя тем­пература 333° К.

Как изменится коэффициент теплоотдачи, если в воду добавить 10% по объему порошка железа (средний диаметр частиц 150 мк), оставив перепад давления, необходимый для преодоления сопротив­ления трения, и среднюю температуру жидкости прежними? Температура стенки трубы 323° К.

Ответ: Коэффициент теплоотдачи увеличился в 1,4 раза.

**ЗадачаXVII—44. Через трубу диаметром 40 мм и длиной 5 м со скоростью 1 м/сек протекает эмульсия керосина в воде. Объемная концентрация керосина r=10%.

Определить коэффициент теплоотдачи и количество тепла, пе­реданное за 1 ч, если средняя температура жидкости 323 ⁰К, а температура стенки 343° К.

Решение, Определяем числа Re_Э и Рr_Э для эмульсии:

=850*0.1+0.9*988.1=975 кг/м³

=550*10^-6 (1+2.5*0.1 + 7.17*0.1² + 16.2*0.1³=735*10^-6 кг*с/м²