Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Конвективный теплообмен. Задача XVII—1. В результате обработки экспериментальных данных получена следующая формула для конвективного теплооб­мена:




Задача XVII—1. В результате обработки экспериментальных данных получена следующая формула для конвективного теплооб­мена:

Nu w= 0.3 Ре w 0,75 Рr w0,2

где Pe=vl/a; - критерий Пекле;

 

— коэффициент температуропроводности.

Индекс w указывает на то, что в качестве определяющей тем­пературы в данной формуле выбрана температура стенки tw твер­дого тела, по которой находят физические константы, входящие в критерии.

Пользуясь этой формулой, требуется вывести выражение для коэффициента теплоотдачи как явной функции аргументов w, r,cр,l,a,n,

Решение. Подставляя выражения для критериев подобия, полу­чим

откуда

=

Задача XVII—2. Определить тепловую мощность нагревателя, необходимую для поддержания температуры + 20 0С на внешней поверхности контейнера пороховой ракеты, если контейнер пред­ставляет собой цилиндр длиной 5 м и диаметром 1 м, расположен­ный горизонтально. Температура окружающего воздуха — 30° С, ветра нет.

Для решения задачи использовать формулу

Nu=C(GrPr)n m (1)

где C и n —экспериментальные коэффициенты, определенные для различных значений произведения Gr • Pr [l6].

Индекст указывает на то, что в качестве определяющей тем­пературы в данной формуле выбрана средняя температура погра­ничного слоя, т. е.

где tw — температура стенки твердого тела;

tfсредняя температура газа или жидкости.

При температуре tm определяют физические константы воздуха (см. приложение 8, табл. 6).

Для данной задачи формула (1) будет иметь вид [16]

Nu m= 0,135 (Gr* Pr)0.33.

Ответ: 5,05 Вт.

ЗадачаXVII3. Определить коэффициент теплоотдачи и теп­ловые потери 1 м горизонтального неизолированного паропровода в свободном потоке воздуха, если по паропроводу течет перегретый пар, имеющий температуру 400° С. Для расчета принять темпера-. туру воздуха в помещении 30 0С; температуру наружной поверxности паропровода равной температуре пара; наружный диаметр паропровода 200 мм.

Лучеиспускание паропровода не учитывать. Для решения ис­пользовать формулу [16]:

Nu f= 0,47 (Grf)0.25.

Ответ; а = 4,28 Вт/м2 • град;

Q= 1,02 кДж/мсек.

ЗадачаXVII4. По трубе прямоу­гольного сечения (размеры см. на рис. XVII—1) течет воздух со средней ско­ростью 12,0 м/сек. Средние температуры –по длине трубы: воздуха 500° С, стенки 150° С.

Рис. XVII

 

Определить: 1) характер потока и 2) коэффициент теплоотдачи.

Для определения коэффициента теп­лоотдачи использовать формулу, приве­денную в [16], соответствующую харак­теру потока. Для ламинарного, потока *

 

Nu f= 0,13 (Grf)0.1* (Ref)0.33.

для турбулентного

Nu f= 0,01 (Ref)0.8.

Ответ: 1) Режим устойчивый турбулентный;

2) а= 21.3 Вт/м2 град.

Задача XVII5. Для теплообменного устройства—труба в коробе с сечением равностороннего треугольника., изображенного

 

Рис. XVII— 2 Рис. XVII—3

на рис. XVII—2,—найти коэффициент теплоотдачи горячим воз­духом стенке внутренней трубы, по которой, протекает вода. Тем­пература воздуха на входе и выходе 600 и 400° С. Средняя скорость воздуха 15 м/сек,. Снаружи все устройство покрыто изоляцией. Для решения использовать одну из формул, приведенных в предыдущей задаче.

Ответ: a = 30,0 Вт/м2 • град.

ЗадачаXVII6. В вертикальной трубе квадратного сечения (рис. XVII—3) движется снизу вверх воздух.

Определить: 1) режим движения (ламинарный или турбулент­ный) и 2) коэффициент теплоотдачи воздухом стенке трубы, если, средняя скорость воздуха 1,0 м/сек,, температура воздуха на входе tf1= 150° С, на выходе tf2 = 50° С, средняя температура стенки tw =40° С.

Решение. Режим движения, определяется по числу Рейнольдса

,

где w— скорость потока, м/сек,

v—коэффициент кинематической вязкости, м2/сек.,

dэ— эквивалентный диаметр, определяемый по формуле

 

Здесь F—площадь сечения трубы, м2,

П — периметр трубы, м.

Для нашего случая

dЭ=4*0.04*0.04/(4*0.04)=0.04 м.

Средняя по длине трубы температура воздуха равна

 

=(150+50)/2 = 100 0C

для которой коэффициент кинематической вязкости составляет

n = 23.13*10-6 м2

Тогда

=1.0*0.04/(23.13*10-6 )=1730.

 

Для значений Ref< 2200 режим движения ламинарный, для Ref > 2200—турбулентный. Таким образом, в нашем случае режим движения будет ламинарным. При этом режиме для гори­зонтальных труб рекомендуется применять формулу [16]

Nu f= 0,13 (Grf)0.1* (Ref)0.33.

с поправкой на относительную длину трубы l/dЭ.

Поправка берется по таблице [16] и при l/dЭ =6000/40 = 150 будет равна el = 1,0.

Находим отдельные величины;

=((100-40)*0.043*9.81)/(373*(23,13*10-6)2)=188600

=17300.33 =11.72;

=1886000.1=3.37.

Подставляя эти значения в вышеуказанную формулу, получим

Nuf= 0.13*11.72*3.37=5.14

 

но

,

откуда

 

=5.14*0.0321/0.04=4.12 Вт/м2 0К

где lf = 0,0321 Вт/м 0С — коэффициент теплопроводности воздуха при tf = 100° С.

 

Рис. XVII—4

Задача XVII7. Для теплообменного устройства, поперечный разрез которого изображен на рис. XVII—4, требуется определить коэффициент теплоотдачи горячим воздухом, протекающим по ко­робу квадратного сечения, стенкам труб, по которым протекает вода. Средняя по длине температура воздуха в устройстве tf=600°C, длина устройства 4 м, средняя скорость воздуха w = 18 м/сек. Рас­стояние между центрами труб S1 = S2 = 150 мм.

Решение. Выбирая расчетную формулу для коэффициента теплоотдачи, находим режим движения по величине критерия Рейнольдса (по сред­ней температуре воздуха tf = 600° С):

Эквивалентный диаметр устройства равен

Здесь F—площадь сечения канала, м2,

П —полный периметр сечения канала, м.

dэ =4F/П=4*(0.5*0.5-9*0.785*0.752)/(9p* 0.075+4*0.5)=0.204 м,

Коэффициент динамической вязкости при температуре воздуха 600° С составляет

 

n= 96,89 *10-6 м2/сек.

Тогда

=18* 0.204/(96.89*10-6)= 37900.

Так как Ref> 104, то режим устойчивый турбулентный, поэтому для подсчета коэффициента теплоотдачи применяется формула для продольно омываемых пучков [16].

 

.

Для воздуха @1.0 и формула упрощается:

Находим отдельные величины

=379000.7= 4620.

Критерий Прандтля для tf=600 0С Prf=0.7, а Prf0.43=0.70.43=0.857;

Комплекс

=0.150*0.150/0.0752=4.0, а =0.40.18=1.285.

Подставляя в формулу эти значения, получим

Nuf= 0,021 * 4620 * 0,857 * 1,285 = 106,7.

Но , следовательно,

=0.0622*106.7/0.204=324.5 Вт/м2 0К

где lf= 0,0622 коэффициент теплопровод­ности воздуха при 600° С.

 

Величина — l/dЭ= » 20, для которой поправка el = 1,091.

Окончательно получим

=36.5

Рис. XVII—5

Рис. XVII—6

ЗадачаXVII—8. Для изображенного на рис. XVII—5 трубного пучка требуется определить коэффициент теплоотдачи газами стен­кам труб с наружным диаметром d=50мм, внутри которых те­чет воздух. Средняя по длине температура газов tf = 400° С. Ско­рость газов в сечении х— х равна. 10 м/сек. Физические константы газов ввиду преобладания двухатомных газов взять из таблицы для воздуха.

Ответ: a = 62,3 .

ЗадачаХУП— 9. Для змеевикового экономайзера (рис. XVII—6) требуется подсчитать коэффициент теплоотдачи газами стенкам труб с наружным диаметром d =38 мм, если средняя по длине тем­пература газов равна 550° С. Средняя скорость газов в сечении х — х 12м/сек. Физические константы ввиду преобладания двух атомных газов взять из таблицы для воздуха.

Решение. Для третьего и последующих рядов шахматного пучка должна быть использована формула [13]

Для для tf=600 0С n=88.14*10-6 м2/с l=0.0598

Находим критерий =12*0.038/88.14*10-6 =5175, =51750.6=170.

Подставляя найденные значения в формулу, получим Nuf==0,37 • 170=62,9,

 

но

—, следовательно, для третьего и четвертого рядов

 

=62.9*0,0598/0,038=99

 

Для первого ряда должен быть использован коэффициент 0,6, а для второго — 0,7.

Для всего пучка получим

=99*(0.6+0.7+2)/4 =81.7

Рис. XVII—7

Задача XVII—10. Определить коэффициент теплоотдачи трубой (рис. XVII—7, в), воздуху, если температура ее наруж­ной поверхности tw, = 80° С, температура воздуха tf = 36° С, скорость воздуха 17 м/сек.

Для определения коэффициента теплоотдачи использовать критериальное уравнение вида Nu = с (Re)n, коэффициенты с и n взять из таблицы для соответствующей формы поперечного сечения трубы [25] . За определяющий размер в критериях Нуссельта Nu и Ренойльдса Re взять диаметр круглой трубы, площадь сечения которой равна площади данной трубки. Физи­ческие константы воздуха определить по средней температуре

 

Таблица коэффициентов с и п

Поперечное сечение   Re   с   п
Случай а) 5000-100000 0,0921   0,675  
Случай б)   5000-100000 0,138 0.638
Случай в) 5000—19500   0,144   0,638  

Решение. Определяющая температура равна

=(80+36)/2=58 С

По tm определяем коэффициент кинематической вязкости воз­духа n = 18,80 • 10-6 м2/сек и коэффициент теплопроводности воздуха l == 27,9 • 10-3 Вт/м-град (см. приложение 8, табл. 6).

Эквивалентный диаметр определим из выражения

где F — площадь поперечного сечения трубки радиатора, м2,

F=0,33* 10-4 м2.

Эквивалентный диаметр будет равен

=0.65*10-2 м2

 

Критерий Рейнольдса

 

=17* 0.65*10-2/(18.8*10-6)= 5878.

 

По Re определяем коэффициенты с и n из таблицы, приведенной в условии задачи,

С=0.144. п ==0.638.

 

По Re, с и п определим критерий Нуссельта из выражения

=0.144*58780.638 =0.144*254=36.58,

0.638 * lg 5878=2.405,

Теперь определим коэффициент теплоотдачи:

откуда

=27.9*10-3/(0.65*10-2) * 36.58=157 Вт/м2 град

 

 

Задача XVII—11. Определить коэффициент теплоотдачи для условий предыдущей задачи, если трубка имеет квадратное сечение (рис. XVII—7, б), площадь которого F = 0,000033 м2, то же для случая в (рис. XVII—7, в).

Ответ: а = 150 Вт/м2 • град, а = 139 Вт/м2 град

Рис. XVII—8

Задача XVII—12. Определить коэффициент теплоотдачи для автомобильного радиатора, решетка которого изображена на рис. XVII—8, если температура воды на входе в радиатор tf1 = 90°С, на выходе tf2= 85°С, температура воздуха перед радиато­ром tf1/= 30°С, после радиатора tf2/= 45°С, скорость воздуха перед фронтом радиатора w' =17 м/сек.

Для решения задачи использовать критериальную зависимость Nu == с (Re)n. Из эксперимента для скорости воды в радиаторе w' = 0,657 м/сек известны коэффициенты с=0,34, п = 0,55.

 

Решение. Определим эквивалентный диаметр dэ канала для прохода воздуха в решетке радиатора, если канал образован двумя соседними водяными трубками и двумя листами оребрения (рис. XVII— 8), тогда

 

где F == 0,076 • 0,004 == 0,0000304 м2 площадь поперечного се­чения канала;

П == 0,076 • 2+0,004 • 2 == 0,0232 м периметр сечения канала. омываемого воздухом.

dэ= …=5,25*10-3,

Определим среднюю температуру воды и воздуха:

 

=(90+85)/2=87.5 0C

=(30+45)/2=37.5 0C

Определим физические константы воздуха по средней температуре воды и воздуха

tср = (87,5+37,5)/2= 62,5°С

при tср = 62,5°С , n = 19,25 • 10-6 и l=28,5 • 10-3 (см. приложе­ние 8, табл. 6). .

Критерий Рейнольдса

=17* 5.25*10-3/(19.25*10-6)= 4645.

Критерий Нуссельта

Nu =0,34 (Re)0.55 == 0,34. 46450.55 == 0,34 * 100.5 == 34,2;

Определим коэффициент теплоотдачи

=28.5*10-3/5.25*10-3 34.2=186Вт/м2 0К

 


 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 303; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты